2018-2019学年云南师大实验中学七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年云南师大实验中学七年级（下）期中数学试卷

一．填空题（每题3分，共18分）

1．（3分）49的平方根是．

2．（3分）若3x a+b﹣2y a﹣b＝5是关于x、y的二元一次方程，则ab＝．

3．（3分）用“＜”或“＞”填空：若a＜b，则﹣2a+1﹣2b+1．

4．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝3：2，则∠AOD＝．

5．（3分）已知点A（1，2），AC∥x轴，AC＝5，则点C的坐标是．

6．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A18的坐标是．

二、选择题（每题4分，共32分）

7．（4分）在数中，有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．6

8．（4分）如果A（1﹣a，b+1）在第三象限，那么点B（a，b）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．（4分）已知＝15.906，＝5.036，那么的值为（）

A．159.06B．50.36C．1590.6D．503.6

10．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（）

A．a+b＞a＞b＞a﹣b B．a＞a+b＞b＞a﹣b

C．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b

11．（4分）如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）

A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°

C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°

12．（4分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程为（）

A．B．

C．D．

13．（4分）已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

14．（4分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）

A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣1

三、解答题（共70分）

15．（8分）计算

（1）

（2）|1﹣|+（﹣2）2

16．（8分）解下列方程组

（1）

（2）

17．（6分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．

18．（7分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

19．（6分）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab+b的算术平方根．

20．（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

21．（8分）张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用100元钱买4株月季花，2株黄果兰种在花园中．已知3株月季花、4株黄果兰共需158元，2株月季花、3株黄果兰共需117元．问：张老师用100元钱能否买回他所需要的花卉？

22．（10分）如图，直线AB∥CD．

（1）如图①，若∠ABE＝40°，∠BEC＝140°，∠ECD＝°（填空）

（2）如图①，试探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系，并说明理由；

（3）如图②，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，试探究∠ECD，∠ABE的数量关系，并说明理由．

23．（10分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣，正方形ABCD的面积为16．

（1）数轴上点B表示的数为；

（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．

①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；

②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．

2018-2019学年云南师大实验中学七年级（下）期中数学试卷

参考答案

一．填空题（每题3分，共18分）

1．解：49的平方根是±7．

故答案为：±7．

2．解：∵3x a+b﹣2y a﹣b＝5是关于x、y的二元一次方程，

∴，

解得：，

则ab＝0，

故答案为：0

3．解：∵a＜b，

∴﹣2a＞﹣2b．

∴﹣2a+1＞﹣2b+1．

故答案是：＞．

4．解：∵EO⊥AB，

∴∠AOE＝90°，

∵∠AOC：∠COE＝3：2，

∴设∠AOC＝3x，∠COE＝2x，

则3x+2x＝90°，

解得：x＝18°，

故∠AOC＝54°，

则∠AOD＝180°﹣54°＝126°．

故答案为：126°．

5．解：∵点A（1，2），AC∥x轴，

∴点C的纵坐标为2，

∵AC＝5，

∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5＝﹣4，

此时，点C的坐标为（﹣4，2），

点C在点A的右边时横坐标为1+5＝6，

此时，点C的坐标为（6，2）

综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．

故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．

6．解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，

∵18÷4＝4…2；

∴A18的坐标在第四象限，

横坐标为（18﹣2）÷4+1＝5；纵坐标为﹣5，

∴点A18的坐标是（5，﹣5）．

故答案为：（5，﹣5）．

二、选择题（每题4分，共32分）

7．解：在数中，理数有，，﹣，0.303030…，共4个．

故选：B．

8．解：∵A（1﹣a，b+1）在第三象限，

∴1﹣a＜0，b+1＜0，

∴a＞1，b＜﹣1，

∴点B在第四象限，

故选：D．

9．解：∵＝5.036，

∴＝503.6，

故选：D．

10．解：由数轴上a，b两点的位置可知，

∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，

设a＝6，b＝﹣2，

则a+b＝6﹣2＝4，a﹣b＝6+2＝8，

又∵﹣2＜4＜6＜8，