均匀设计试验案例

均匀设计

某冶炼厂排出的废水中含有大量的镉、鉮、铅等有害元素，对环境造成严重污染。考察的试验因素为温度（z1）、时间（z2）、碱与硫酸亚铁之比（z3）以及硫酸亚铁用量（z4），每个因素取9个水平。根据使用表可知，我们选取的均匀设计表为U9(95)

表1因素水平表

表2 U9(95)的使用表

因素数列号D

2130.1944 31340.3102

412350.4066

根据因素和水平，可以选择均匀设计表U9（95）。根据U9（95）的使用表，将z1，z2，z3和z4分别安排在U9（95）表的1、2、3、5列（D ＝0.4066），其试验方案及试验结果如下表。

表3 均匀设计表U9(95)

列号

试验号

12345 112478

224857

336336

448715

551284

663663

775142

887521

999999

表4 均匀设计结果

（1）直观分析法：

由表可以看出9号试验所得产品的吸盐水能力最强，可以将9号试验对应的条件作为较优的工艺条件。

（2）回归分析

将实验结果表输入到SPSS软件中，进行回归分析，得到以下结果：

输入／移去的变量b

模型输入的变

量

移去的变

量方法

1 z4, z2,

z3, z1

. 输入

a. 已输入所有请求的变量。

b. 因变量: y

从方差分析结果可以看出，所求的方程非常显著，该回归方程是可信的。R=0.992，说明y 和z 1、z 2、z 3、z 4高度线性相关。

由上述分析结果可知，回归方程为：

y ＝18.585＋1.644z 1－11.667z 2＋0.101z 3－3.333z 4 这是一个四元线性回归方程，经检验回归方程有显著性（F =70.692，P =0.001）。

对各偏回归系数进行假设检验的结果为：t 1=12.980， P =0.000；

t 2 =－3.684，P =0.021； t 3=1.754，P =0.154； t 4 =－1.579，P =0.190。 由标准偏回归系数可知因素的主次顺序为：

z 1＞z 2＞z 3＞z 4。

因素z 1、z 2对试验结果ｙ的影响有显著性，并z 1的系数为正，表

系数a 模型 非标准化系数

标准系数

t Sig. B 的 95.0% 置信

区间

B 标准误

差 试用版 下限 上限 1 (常

量) 18.567 4.083

4.547 0.010 7.230 29.904

z1

1.622 0.138

1.039 11.757

0.000

1.239

2.005

z2 -11.834 3.497 -.300 -3.384 0.028 -21.543 -2.124 z3 0.114 0.063 0.158 1.793 0.147 -0.062 0.289 z4

-3.522

2.319 -0.134 -1.519 .203 -9.960 2.915

a. 因变量: y

明试验指标随因素z1的增加而增加；z2的系数为负，表明试验指标随因素z2的增加而减少。故在确定较优方案时，因素z1的取值应偏上限，即丙烯酸用量取32ml；同理，因素z2的取值应偏下限，即引发剂用量取0.3％。而因素z3、z4对试验结果ｙ的影响无显著性，故z3、z4可任取，根据降低消耗、提高效率的原则，丙烯酸中和度取92％，甲醛用量取0.20ml。

将以上各值代入上述回归方程，得ｙ＝76.32，这一结果好于表21中的第9号试验结果，故该试验的较优试验条件为z1＝32.0ml，z2＝0.3％，z3＝92％，z4＝0.2ml。