一元二次方程应用题数字与销售利润问题

a.设旅游的x人,比30人多了多少人？
（x－30）人
b.人均费用降了多少元?
10(x-30)元
c.实际人均费用是多少?
[800－10(x－30)]元
解: 设这次旅游可以安排x人参加,
因为：30×800=24000＜28000;而现 用28000元,所以人数应超过30人
根据题意得: [800－10(x－30)]· x = 28000 整理,得: x2-110x+ 2800=0 x1=70 x2=40
总结与提高
1：利润问题公式： 单件利润 × 件数 2：解题过程分析：
1：仔细审读找出贯穿全题的等量关系。 2：分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数， 并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程 3：整理方程并解出方程。 4：结合题中实际意义，对方程的根取舍。 5：总结作答。
＝ 利润
拓展提高
课堂练习：
1、两个连续整数的积是210，则这 14，15或 -14， -15 两个数是 。 2、已知两个数的和等于12，积等于 32，则这两个数是 4，8 。 3、一个六位数，低位上的三个 数字组成的三位数是a ,高位上的 三个数是b，现将a，b互换，得 到的六位数是_____________ 。 1000a+b
利润问题：
单件利润 × 件数
＝
总利润
借助列表
小试牛刀
某商场销售一批衬衫，平均每天可售 出20件，每件盈利40元,为了扩大销 售，增加盈利，商场决定采取适当的 降价措施，经调查发现，在一定范围 内，衬衫的单价每降1元，商场平均 每天可多售出2件。如果商场通过销 售这批衬衫每天要盈利1200元，衬 衫的单价应降多少元？
课堂测试
• 1、某种服装平均每天可销售20 件，每件盈利44元;若每件降价1 元，则每天可多售5件。如果每 天要盈利1600元，每件应降价 多少元？
2、某商场礼品柜台购进大量贺年 卡，一种贺年卡平均每天可销售 500张，每张盈利0.3元。为了尽 快减少库存，商场决定采取适当 的措施。调查发现，如果这种贺 年卡的售价每降低0.1元，那么商 场平均每天多售出300张。商场 要想平均每天盈利160元，每张 贺年卡应降价多少元？
22.3实际问题与一元二次方程
二、数字与利润问题
二、新课
1、在三位数345中，3，4，5各具体表示 的什么？ 2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数 字、个位数字，那么这个三位数应该如何 表示呢？
100a+10b+c
数字问题 例1、两个连续奇数的积是323， 求这两个数。
探究与思考一
例2:有一个两位数，它的两个数 字之和是8，把这个两位数的数字 交换位置后所得的数乘以原来的 数就得到1855，求原来的两位数。
10﹣2 10﹣X
40﹢8×2
…
降价X元
40﹢8X
432
如果每束玫瑰盈利10元，平均每天 可售出40束.为扩大销售，经调查 发现，若每束降价1元，则平均每 天可多售出8束. 如果小新家每天 要盈利432元， 同时也让顾客获得 最大的实惠.那么每束玫瑰应降价 多少元？
问题二
小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗 .经 过试验发现，每盆植入3株时，平均每 株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆 每增加 1 株，平均每株盈利就减少 0.5 盈利 元.要使每盆的盈利达到 10元，并尽量 降低成本，则每盆应该植多少株？
株数 株数 3 3+1 3+2 3+x 10
每株利润 × 3 增加1株 3﹣0.5×1 增加2株 3﹣0.5×2
…
…
总利润 = 总利润 3×3
间接设未知数
…
增加x株
3﹣0.5x
回顾与思索
如果每束玫瑰盈利 10 元， 平均每天可售出 40 束 . 为扩 大销售，经调查发现，若 每束降价 1 元，则平均每天 可多售出8束.如果小新家每 天要盈利 432 元，那么每束 玫瑰应降价多少元？ 小新家的花圃用花盆培育 玫瑰花苗，经过试验发现 , 每盆植入 3 株时，平均每株 盈利 3 元；以同样的栽培条 件，每盆每增加 1 株，平均 每株盈利就减少 0.5 元。要 使每盆的盈利达到 10 元， 则每盆应该植多少株？
某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收 费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元； 如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低 10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织 员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员 工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
分析:人数可设未知数x人
(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为 800 元” 旅游费用为 800 x 元
30×800=24000 （2） 如果人数为30人，则总费用____________ 而现用28000元,所以说明去旅游的人数应 超过30人 。
(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用 降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”
解这个方程,得:
当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不合题意,舍去. 当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500 ∴x=40 答:问这次旅游可以安排40人参加.
感谢聆听 恳源自文库指导
探究与思考
利润问题
问题一、如果每束玫瑰盈利10元，平 均每天可售出40束.为扩大销售，经调 查发现，若每束降价1元，则平均每天 盈利 可多售出8束. 如果小新家每天要盈利 432元，那么每束玫瑰应降价多少元？
每束利润 降价1元 降价2元
… …
×
束数
=
总利润 10×40
10 10﹣1
40 40﹢8×1
3、百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩” 牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40 元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当 的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少 库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1元，那么平均每天就可多售出2件.要想 平均每天销售这种童装上盈利1200元， 那么每件童装应降价多少元？