我国开放式股票型基金绩效评价

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金融视线

2012年10月

155

我国开放式股票型基金绩效评价

上海大学经济学院金融系 应梦迪

摘 要：2011年和2012年上半年，A股市场和基金市场的表现都并不理想。影响证券投资基金业绩的因素有很多，在总结国内外证券投资基金评价指标研究成果的基础上，引用因子分析模型，利用SPSS软件对我国89只开放式股票型基金在2011年～2012年7月13日之间的绩效进行因子分析，归纳出影响基金绩效的两个主因子：即风险因子和收益因子，并对各只基金计算因子得分，最后计算综合得分及排名。结果发现，所研究的89只基金中，有40只基金的表现较其他49只基金来说较为优秀，但整体表现不理想。关键词：开放式股票型基金 基金绩效 因子分析中图分类号：F832 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)10(a)-155-03截止到2012年8月，我国基金数量已达1050只，其中开放式基金的数量已达1025只。在证券投资基金绩效评价方面，在许多发达国家，尤其是资本市场高度发达的美国，已有理论和实证方面的大量研究。一个合理有效的评价体系对于我国基金市场的健康发展和投资者的有效投资都具有重要的参考意义。但由于我国基金成立时间(20世纪90年代初)还不长，因此对基金绩效的评价并不全面。大部分专业的研究机构多采用单一的指标来评价基金业绩。其中最为流行的就是传统的单因素评价指标：特雷诺指数(Treynor Index, 1965)、夏普指数(Sharp Index,1966)和詹森指数(Jensen Index, 1968)。但是基金市场的快速发展和基金数量的迅速增多需要一个能够对基金绩效进行综合评价的方法。由于我国的开放式基金多以投资股票为主，所以本文选取我国开放式股票型基金公开的历史数据，采用主要的绩效评价指标，引用因子分析方法，对我国开放式股票型基金在2011年和2012上半年的表现进行分析和排名，以期得到在我国股票市场表现不理想的情况下基金的表现。

1 实证研究

1.1 研究样本和数据计算

(1) 研究对象。本文选取2009年后至2011年前成立的89只开放式股票型基金做为研究对象，用因子分析进行实证分析，研究这89只基金从2011年1月7日到2012年7月13日期间的表现。本文采用的数据为周数据，选取每周最后一个交易日的基金单位净值和累计单位净值进行各项计算。除去国庆和没有数据的周数，本文共采取了77周的数据。本文数据来源于锐思金融数据研究库(RESSET/DB)和天天基金网()。

(2) 市场基准收益率的确定。我国开放式基金的投资对象是沪深两市的A 股可流通股票及债券。因此，本文的市场基准按沪深两市的股票与债券的周收益率加权得到。股票周收益率采取沪深300指数的周收益率，权重为80%，债券周收益率采取中信债券指数的周收益率，权重为20%。 因此市场基准的周收益率为：

=沪深300指数周收益率*0.8+中信债券指数周收益率*0.2(3)无风险收益率的确定。本文直接引用锐思金融数据库中的周无风险收益率。锐思数据库是使用“三个月期中央银行票据”的票面利率,将年度化的基准利率转化为以周为单位计量的收益数据。

1.2 评价指标的选取

基金的绩效评价是指根据基金公司公布的历史数据对基金在一定时间内的表现进行评价。基金的绩效主要是从收益、风险、基金管理人的择时选股能力和基金业绩持续性等方面进行评价。

(1)基金收益评价指标。本文选取算术平均收益率的方法来计

算每只基金的平均周收益率。

公式如下：

(公式1)其中，

为期初净值；为期末净值；为当期分红由于单位累计净值的变化反映了基金单位净值和当期分红的变化，因此采用每周最后交易日的单位累计净值。

(2)基金风险评价指标。本文选取方差(或标准差)、系数(Beta Coefficient)来衡量证券投资基金的风险。

证券投资基金方差的公式为：

(公式2) 其中i i 在第t 系数通常根据资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model, 简称CAPM 模型)，将基金收益率与市场基准组合收益率进行回归分析得到。

回归方程为：

(公式3)其中，为无风险利率；

为市场基准的收益率。系数用来衡量基金投资组合的系统性风险。是指一只基金收益相对于市场基准指数的总体波动情况。

(3)经过风险调整后的收益。夏普指数(Sharp Index)

(公式4)其中，、分别为投资组合收益率和市场无风险收益率，为投资组合的标准差。

夏普指数衡量的是基金在承担单位总风险(包括系统风险和非系统风险)上所获得的超额报酬，是一种相对指标。

特雷诺指数(Treynor Index)

(公式5)其中，、分别为投资组合收益率和市场无风险收益率；为贝塔系数，即投资组合的系统性风险。

特雷诺指数是衡量的是基金在承担单位系统性风险上所获得的超额报酬，同夏普指数一样，是一种相对指标。

詹森指数(Jensen Index)

(公式6)其中，为詹森指数；、、分别为投资组合收益率、市场

无风险收益率和市场组合的收益率；为贝塔系数，

即投资组合的系统性风险。

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如果詹森指数的值显著大于零，则说明证券投资基金的投资回报大于承担相同风险的市场组合收益率，说明资产管理人具有较好的管理能力，能够在其承担的风险水平上获得超额收益。如果詹森指数的值显著小于零，则说明证券投资基金的投资回报小于承担相同风险的市场组合收益率，说明资产管理人的选股能力和预测市场走势的能力较差。

(4)其他风险调整绩效衡量方法。信息比率(I nfor mation Ratio)，信息比率又叫估价比(Appraisal Ratio)，用来衡量超额风险所带来的超额收益。

公式为

(公式7)其中：，表示基金收益率与市场组合收益率的差

，表示基金收益率与市场组合收益率差的均值

表示该超额收益的标准差

(5)证券投资基金的择时选股能力。衡量基金经理管理能力的两个主要方法就是“选股能力”和“择时能力”。

T-M 模型

T-M 模型是由特雷诺(Treynor)和梅泽(Kay Mazuy)在1966年提出来的，用来衡量基金经理选择证券和证券买卖时间的能力。T-M 模型认为，一个成功的基金经理能够正确预测市场走势，当他

认为市场处于涨势时，他会提高投资组合的值，

从而可以获得高风险的高额回报；反之，当他认为市场处于跌势时，他会降低投资组合的值以规避市场风险。

在T-M 模型中，值表示为将上式代入单因素詹森指数模型，就得到了一个与詹森指数相似的二次回归模型(T-M 模型)：

(公式8)

其中，、、的值由二次回归得到，为误差项。

的值代表证券投资基金与具有相同系统风险水平的投资组合收益率的差异，可以衡量基金经理的选股能力，如果的值大于

零,则表明基金经理具备选股能力。的值越大，

则说明基金经理的选股能力越强。是证券投资基金组合所承担的系统风险。

如果的值大于零，则表明基金经理具有市场时机选择能力，的值越大，则基金经理的市场时机选择能力越强。用Eviews 软件对T-M 模型进行回归，结果是当前的89只基金中只有中欧价值发现这只基

金的值的P 值小于0.05，

通过了t 检验，说明89只基金中只有中欧价值发现这只基金具备选股能力，其他基金都不具备选股能力。同时，89只基金中的P 值都大于0.05的显著水平，均未通过t 检验。因此，在对证券投资基金业绩进行因子分析中我们排除回归结果中的值和值。

1.3 因子分析(Factor Analysis)

因子分析是一种多元统计中处理降维的分析方法。方法就是找到尽可能少的能够代表样本数据的公因子，构造一个简单的因子模型。本文对89只基金的绩效评价就是建立因子分析模型，找到能够分别代表证券投资基金绩效的测量指标，将原始样本数据转化为各个因子的因子值，从而构建因子综合分析评价模型。

本文选取有代表性的7个评价证券投资基金绩效的评价指标作为因子分析的因子，它们分别为：(1)基金平均周收益率(X1)；(2)

基金平均周收益率的标准差(X2)；(3)基金的系统风险(X3)；(4)基金的夏普指数(X4)；(5)基金的特雷诺指数(X5)；(6)基金的詹森指数(X6)； (7)信息比率(X7)。

本文采取因子分析中主成分分析方法对样本数据进行分析，根据最大方差旋转法得到旋转后的因子模型系数，然后结合实际中证券投资基金的具体问题对公因子进行恰当的解释，最后计算各项因子的得分和综合得分。 本文利用SPSS Statistic 19.0统计分析软件对样本数据进行因子分析。首先对数据进行标准化处理，从相关系数矩阵可以看出，这7个指标之间存在较大的相关性，而KMO 检验的值为0.647>0.5,说明样本适合进行因子分析。

表1 公共因子的方差贡献率

初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%1

4.34662.08962.089 4.34662.08962.089 3.39648.52048.5202 2.16830.97993.067 2.618

30.979

93.067

3.118

44.548

93.067

30.404 5.76798.83540.0450.64299.47650.0320.45299.92860.0030.04299.9717

0.002

0.029

100.00

提取方法：主成分分析

表2 旋转后的成分矩阵

成分

1

2X1-0.8060.575X20.964-0.185X30.798-0.223X4-0.0460.991X5-0.0060.991X60.9340.260X7

-0.551

0.820

提取方法：主成分。旋转法：具有Kaiser 标准化的正交旋转法。

从表中可以看出，旋转后的公共因子的意义比较明确。第一个因子中X1(基金平均周收益率)、X2(基金平均周收益率标准差)、X3(基金系统性风险)、X6(詹森指数)有较大载荷，将其命名为风险因子；第二个因子中X4(夏普指数)、X5(特雷诺指数)、X7(信息比率)具有较大载荷，可以看作是收益因子。

表3 因子得分系数矩阵

成份

1

2X1-0.2010.115X20.2980.044X30.2390.011X40.0980.352X50.1120.357X60.3390.201X7

-0.088

0.232

根据表3，建立因子得分模型为：

F1=0.201X1+0.298X2+0.239X3+0.098X4+0.112X5+0.339X6-0.088X7