八年级数学下册42提取公因式学案2北师大版

提公因式法

课题：第四章因式分解

第二节提公因式法（第2课时）

学习目标1、经历探索多项式各项公因式的过程，能确定多项式各项的公因式（多项式因式）。

2、会用提取公因式法进行因式分解（多项式因式）。

重点提公因式法分解因式的方法

难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式.

教学流程学校年级组

二备教师课前备课

自主学习，

尝试解决

1、a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有，

因此可以把作为公因式.

2、（x－y）与（y－x）是关系，如果把其中

一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如 y－x= （x－y）.

3、把下列各式分解因式：

（1）x（a+b）+y（a+b）

（2）3a（x－y）－（x－y）

合作学习，

信息交流“–”号，使等式成立：

a= （

x= （

b+a= （

–a）2= （

n= （

= （

（1）a（x－3）+2b（x－3）

3、先因式分解，再计算求值：

4x(m-2)-3x(m-2),其中x=1.5,m=6

课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1、观察下列各式:

①2a＋b和a＋b

②5m（a－b）和－a＋b

③3（a＋b）和－a－b

④x2－y2和x2+y2

其中有公因式的是（）

A．①② B. ②③

C．③④ D．①④

2、把2x2﹣4x分解因式为（）

A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）

C．2x（x﹣4）2D．2（2x﹣2）2

3、把（x－y）2－（y－x）分解因式为（）

A．（x－y）（x－y－1）

B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1）

D．（y－x）（y－x＋1）

4、把下列各式因式分解：

（1）3a（x–y）–（x–y）

（2）6（p+q）2–12（q+p）

（3）a（m–2）+b（2–m）

（4）2（y–x）2+3（x–y）

学习小结,

引导学生整

理归纳

这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

课后作业，巩固提升1、必做题P98习题4.3 1、2

2、选做题P98 问题解决

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．已知关于x 的不等式（2﹣a ）x ＞1的解集是x ＜1

2a

-；则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0

B ．a ＜0

C ．a ＜2

D ．a ＞2

2．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE=AC ，则∠BCE 的度数是（ ）

A ．22.5°

B ．25°

C ．23°

D ．20°

3．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．三角形

B ．菱形

C ．等腰梯形

D ．平行四边形

4．函数()()143y m x m =+--的图像经过一、二、四象限，则m 的取值范围是( ) A ．34

m <

B ．314

m -<<

C ．1m <-

D ．1m >-

5．下列命题正确的是（ ）

A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B ．对角线互相垂直的四边形是菱形

C ．对角线相等的四边形是矩形

D ．一组邻边相等的矩形是正方形

6．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S △FGC =725

.其中正确结论的个数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

7．如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ⊥BC ，且AB ＝10，AD ＝6，则OB 的长度为（ ）

A．213B．4 C．8 D．413

8．计算的结果是( )

A．6 B．3 C．D．

9．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）

A．∠BCA＝45°B．AC＝BD

C．BD的长度变小D．AC⊥BD

10．把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（）A．2种B．3种C．4种D．5种

二、填空题

11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．

12．若某组数据的方差计算公式是S2=1

4

[（7-x）+（4-x）2+（3-x）2+（6-x）2]，则公式中x=______．

13．直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．14．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．

15．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____ cm.