小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)ppt课件
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Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变;
n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短而变 。
式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。
意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
WUHEE
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得:
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
P24,P P24 (1 PCv)
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算
将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为 任意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
WUHEE
WUHEE
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP
随频率变化。
WUHEE
（8-3）
（1） n(n1、n2)的获取
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。
（2）Sp的计算
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取;
b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p·tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2 -1
WUHEE
8.2 小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。
设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》上 的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意一 历时的设计雨量。
WUHEE
WUHEE
n2等值线图
WUHEE
8.3 计算设计洪峰流量的推理公式
一、推理公式的一般形式 假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率；3）
流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。 1. 基本概念 tc ——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。
i
WUHEE
u
t tc
第八章 小流域设计洪水计算
8.1 概述 8.2 小流域设计暴雨计算 8.3 设计洪峰流量的推理公式 8.4 计算洪峰流量的地区经验公式 8.5 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1 概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。 中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程 2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规模
n
Qm
0.278
S p n
F
（8-8）
式（8-8）是我国普遍采用的小流域设计洪峰流量计算公式。
其中，未知参数为：Sp、n、F 、 、τ。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算
Qm
0.278
S p n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。
1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it,P S知t nP ：Sp=Pt,p·tn-1
∵ P24,P已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2-1
WUHEE
2. 的计算
(1) 当tc≥τ 时
h P u 1Байду номын сангаасu
P
P
P
而Pτ =i·τ=(Sp /τn) ·τ=Sp τ 1-n。代入上式得：
1
S
u p 1n
WUHEE
3. 部分产流
当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是
由全部降雨在部分流域面积上形成的：
Qm k(i u)F0
（8-5）
称为部分产流。
i
式中
F0为共时径流面积 （km2），即部分 产流面积；
其余符号同前。
WUHEE
全部产流 Qm k(i u)F
部分产流
Qm k(i u)F0
（8-2）
式（8-2）为历时t 的设计暴雨量计算公式。
暴雨公式的作用： 在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强度 和设计暴雨量。
3. n、Sp的计算
WUHEE
将（8-1）式两边取对数得：
lg it,P lg SP n lg t
式中，lgit,p与lgt呈直线关系，见图8-3。
由图可见： a、在t=1h处出 现转折点：t≤ 1 h时，n=n1；t＞ 1h时，n=n2；
2. 全部产流
当tc>τ时，即充分供水条件下，出口断面的最大流量是由
τ时段的净雨在全流域面积上形成的： Qm k(i u)F
（8-4）
称为全部产流。
式中
Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
1 u Sp
n
(2) 当tc<τ时
hR Ptc utc
P
P
由暴雨公式有：
u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
n(tc )1n （8-12）
WUHEE
（8-10） （8-11）
(3) tc的计算
由暴雨公式
it , P
SP tn
主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。 3. 计算方法力求简便。
二、小流域设计洪水发展史 小流域设计洪水计算已有100多年的历史。计算方法由
简单到复杂，由计算洪峰流量到计算设计洪水过程线。
WUHEE
三、计算方法 1. 推理公式法 2. 经验公式法 3. 相似流域法 4. 综合单位线法
四、小流域设计洪水计算步骤 1. 小流域设计暴雨计算； 2. 设计洪峰流量计算； 3. 小流域设计洪水过程线拟定。
4. 推理公式的一般形式
Qm k或iF
Qm k(i u)F
式中，—— 洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量
之比值;
—F0— 共时径流面积系数。
F
WUHEE
二、水文所公式
Qm=0.278ΨiF
（8-7）
式中，i为平均降雨强度（mm/h）;其余同前。我国水利部
门广泛采用的推理公式。
当t=τ时，由暴雨公式有 i ，S p代入式（8-7）中得：
一、年最大24小时设计暴雨量计算
WUHEE
各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数( 、 Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当地水文手 册上查取。
通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量统 计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴雨量 P24,p为：
n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短而变 。
式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。
意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
WUHEE
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得:
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
P24,P P24 (1 PCv)
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算
将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为 任意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
WUHEE
WUHEE
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP
随频率变化。
WUHEE
（8-3）
（1） n(n1、n2)的获取
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。
（2）Sp的计算
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取;
b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p·tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2 -1
WUHEE
8.2 小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。
设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》上 的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意一 历时的设计雨量。
WUHEE
WUHEE
n2等值线图
WUHEE
8.3 计算设计洪峰流量的推理公式
一、推理公式的一般形式 假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率；3）
流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。 1. 基本概念 tc ——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。
i
WUHEE
u
t tc
第八章 小流域设计洪水计算
8.1 概述 8.2 小流域设计暴雨计算 8.3 设计洪峰流量的推理公式 8.4 计算洪峰流量的地区经验公式 8.5 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1 概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。 中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程 2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规模
n
Qm
0.278
S p n
F
（8-8）
式（8-8）是我国普遍采用的小流域设计洪峰流量计算公式。
其中，未知参数为：Sp、n、F 、 、τ。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算
Qm
0.278
S p n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。
1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it,P S知t nP ：Sp=Pt,p·tn-1
∵ P24,P已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2-1
WUHEE
2. 的计算
(1) 当tc≥τ 时
h P u 1Байду номын сангаасu
P
P
P
而Pτ =i·τ=(Sp /τn) ·τ=Sp τ 1-n。代入上式得：
1
S
u p 1n
WUHEE
3. 部分产流
当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是
由全部降雨在部分流域面积上形成的：
Qm k(i u)F0
（8-5）
称为部分产流。
i
式中
F0为共时径流面积 （km2），即部分 产流面积；
其余符号同前。
WUHEE
全部产流 Qm k(i u)F
部分产流
Qm k(i u)F0
（8-2）
式（8-2）为历时t 的设计暴雨量计算公式。
暴雨公式的作用： 在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强度 和设计暴雨量。
3. n、Sp的计算
WUHEE
将（8-1）式两边取对数得：
lg it,P lg SP n lg t
式中，lgit,p与lgt呈直线关系，见图8-3。
由图可见： a、在t=1h处出 现转折点：t≤ 1 h时，n=n1；t＞ 1h时，n=n2；
2. 全部产流
当tc>τ时，即充分供水条件下，出口断面的最大流量是由
τ时段的净雨在全流域面积上形成的： Qm k(i u)F
（8-4）
称为全部产流。
式中
Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
1 u Sp
n
(2) 当tc<τ时
hR Ptc utc
P
P
由暴雨公式有：
u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
n(tc )1n （8-12）
WUHEE
（8-10） （8-11）
(3) tc的计算
由暴雨公式
it , P
SP tn
主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。 3. 计算方法力求简便。
二、小流域设计洪水发展史 小流域设计洪水计算已有100多年的历史。计算方法由
简单到复杂，由计算洪峰流量到计算设计洪水过程线。
WUHEE
三、计算方法 1. 推理公式法 2. 经验公式法 3. 相似流域法 4. 综合单位线法
四、小流域设计洪水计算步骤 1. 小流域设计暴雨计算； 2. 设计洪峰流量计算； 3. 小流域设计洪水过程线拟定。
4. 推理公式的一般形式
Qm k或iF
Qm k(i u)F
式中，—— 洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量
之比值;
—F0— 共时径流面积系数。
F
WUHEE
二、水文所公式
Qm=0.278ΨiF
（8-7）
式中，i为平均降雨强度（mm/h）;其余同前。我国水利部
门广泛采用的推理公式。
当t=τ时，由暴雨公式有 i ，S p代入式（8-7）中得：
一、年最大24小时设计暴雨量计算
WUHEE
各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数( 、 Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当地水文手 册上查取。
通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量统 计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴雨量 P24,p为：