棱镜习题课

s 80 50 18.5 11.5mm s 266.6 50 18.5 198.1mm
5、一个由物镜L，反射镜M和屋脊棱镜P组成的 单镜头照相机取景器，如图所示，若物为左手系 试求经物镜、反射镜和屋脊棱镜后像的坐标。 (照相机物距一般大于2f ) y''
P y z''
s 266.6mm
20
50
266.6
由几何关系可得棱镜口径： 266.6 50 D 20 16.25mm 266.6 展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n
20
棱镜后 表面口径：
50
266.6
266.6 50 18.5 D 20 14.86mm 266.6 像的位置 (距棱镜后表面距离) : 像在透镜后焦面上，像的位置 ：
在没有渐晕光阑的情况下
作业：
1、由 f1 200mm 和 f 2 20mm两个薄透镜 组成的光组，前组直径为40mm，后组直径为 15mm，间隔为220mm，在前组的像方焦点上 有一12mm的光孔，如物体在无限远处，求： 孔径光阑、入瞳、出瞳；视场光阑、入射窗、 出射窗的位置和大小。系统有无渐晕？若有 是哪一个？
渐晕的大小用渐晕系数表示: 假设轴像光束口径为D，视场为ω的斜光束在子 午面内的光束宽度为D ω， 则他们之比称为线渐晕 系数，用KD表示。
D KD D
轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比 称为面渐晕系数，用KS表示。 实际光学系统一般允许渐晕存在，有时线 渐晕系数可达0.5甚至更小。
要消除渐晕，光学系统的视场光阑应设置在 使入射窗与实物平面重合（或接近）。
z'
o'
x' y'
89页第5题: 在§4-8的例题2中所要设计的棱 镜系统，如果要求系统中不使用屋脊棱镜，该 系统如何组成？ y o1 o y x o1 o A向视图 z x z
z' o2 o' A z' x'
x'
y'
o2
o' y'
例题：开普勒望远镜和斜方棱镜组成的10倍望远 系统，若物镜的焦距为160mm，斜方棱镜入射面 到物镜的距离为115mm,轴向光束在斜方棱镜上 的通光口径为22.5mm，（斜方棱镜展开厚度为： L=2D，n=1.5） , 求:（1）目镜焦距；（2）目镜 离棱镜后表面的距离:（3）若孔径光阑位于物镜 框上，求物镜的口径；（4）出瞳直径；（5）出 射光瞳离目镜的距离（出瞳距离）。
第四章
习题课
4、89页第6题：假定望远镜物镜的焦距为80mm， 通光口径为20mm，半视场角为ω=50，在它后面 50mm处放一个直角屋脊棱镜900∧2，求棱镜的尺 寸和像面位置。 解：其展开图为： 像高：
20 7
50
0
80
y 2 f tan 2 80 tan 5 14mm
10
出瞳距离为物镜的像到目镜的距离
1 1 1 物距： s 176mm 由成像公式： s s f目
得： s 17.6mm
出瞳在目镜右方17.6mm处。
第五章
光学系统中成像光束的选择
§5-1 光阑及其作用 在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像 范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带 孔的金属薄片，称为光阑。 几种常见的光阑： 1、孔径光阑（有效光阑） 限制轴上物点成像光束立体角的光阑 2、入射光瞳 孔径光阑对它前面系统所成的像
组成一个棱镜时为：
斜方棱镜
例题：确定成像方向
例题：根据要求确定棱镜
例题：80页例题中，如不允许采用屋脊棱镜， 给出一种方案。
举例说明：设计一个有两个棱镜组成的系统， 光轴有300mm的潜望高，要求系统光轴位于 同一平面内，物像相似并反向。 y x z 300mm z' x' y'
解： 该题中屋脊面 的作用是： 改变z轴的方向 利用棱镜的旋转 也可改变z轴的方向 但此时光轴的方向不能发生变化，两棱镜都 不能转 这样，可在两棱镜之间加一棱镜，使其改变 Z轴的方向，
棱镜前表面口径： 80 50 D 2 [7 (10 7)] 16.25mm 80
展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n 1.5163 n
20 7
像的位置: (距棱镜后 表面距离)
50
80
s 80 50 18.5 11.5mm 棱镜后表面口径：
棱镜出射表面到目镜的距离为：
s 176 115 30 31mm
由于孔阑位于物镜框上，物镜即为入瞳。 轴向光束在物镜上的口径，就应该是物镜的口径
由几何关系可得物镜口径：
D 160 22.5 160 115
D 80mm
D 由关系式： D
出瞳直径： D D 80 8mm
如图所示:
无穷远处物体的视场一般用视场角表示；有限 距离处物体的视场一般用线视场表示。 12、消杂散光阑 限制非成像物体射来的光（即杂散光）的光阑 它不限制成像光束。
13、渐晕光阑 产生渐晕的光阑 渐晕：在多数情况下，轴外点发出的并充满 入瞳的光束，会被某些透境框所遮拦，不能 通过光学系统，这样轴外点的成像光束小于 轴上点的成像光束，使像面边缘的照度有所 下降，造成像面边缘比中心暗学系统中，出射光束口径为 5mm，目镜焦距为18mm，孔径光阑选在物镜上 如果要求出射瞳孔离开目镜像方主平面的距离为 15mm，求在物镜焦平面上加入的场镜的焦距。
x''
z x L
x'
z'
y'
M
6、89页第4题: 要求利用棱镜的转动改变系统的 出射光轴位置，但不改变光轴的方向和像的方 向，应该用什么性质的棱镜？ 解：
不改变像的方向，必须有两个反射面（最少） 而且，不能有奇数个屋脊面。 不改变光轴的方向，两反射面要保持平行或垂直 这样可利用两棱镜组合使用：
棱镜转动时，两棱镜要同时转。
f物 解：由视放大率公式： f目 f物 160 f目 16mm 10
开普勒望远镜应满足：
两镜间隔：f目 f 物 160 16 176mm 将斜方棱镜展开： L 2D 2 22.5 45mm L 45 等效空气层： e 30 n 1.5
棱镜只改变主截面内的成像方向，而不改变 垂直主截面内的成像方向
如果所加棱镜的主截面与系统主截面垂直，它 可改变z轴的方向， 但要注意此时光轴的方向不能发生变化， 所以需要加一个使光轴转零度的棱镜，而且 需要奇数个反射面。 y A向视图 o 满足要求的棱镜有多种， x z A 道威棱镜最常用。
下面方案可满足要求 （如图）： 可认为是道威棱镜转900得到
3、出射光瞳
孔径光阑对它后面系统所成的像
4、物方孔径角 入瞳对轴上物点的张角 5、像方孔径角 出瞳对轴上像点的张角
6、主光线 通过入瞳中心的光线，它同时也通过孔阑和 出瞳中心。
主光线是各物点发出的成像光束的光束轴线
7、视场光阑 限制光学系统成像范围的光阑 8、入射窗 视场光阑对它前面系统所成的像 9、出射窗 视场光阑对它后面系统所成的像 10、物方视场角 入射窗半径对入瞳中心的张角称为物方视场角 11、像方视场角 出射窗半径对出瞳中心的张角称为像方视场角
80 50 18.5 D 2 [7 (10 7)] 14.86mm 80 取直径大的为棱镜口径： D 16.25mm
方法二：
20
利用一条光线 倾角为50的斜光线 在物方与主轴的交点到透镜的距离为：
50
266.6
10 s 114.3mm 0 tan 5 1 1 1 由成像公式： s s f