抛体运动的规律
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
抛体运动规律
抛体运动是指在重力作用下，以一定的初速度和角度将物体抛出后，物体在空中的运动规律。
以下是抛体运动的规律：
1. 水平方向运动：在抛体运动中，物体在水平方向上的运动速度是恒定的，不受重力的影响。
这是因为重力只对物体在垂直方向上产生影响。
2. 垂直方向运动：在抛体运动中，物体在垂直方向上受到重力的作用，因此其运动呈自由落体运动。
重力使物体在垂直方向上加速下落，加速度大小为9.8米/秒²（近似值），方向向下。
3. 轨迹：抛体运动的轨迹是一个抛物线。
当抛体的初速度和发射角度不同时，抛体的轨迹形状会有所不同。
当抛体的发射角度为45度时，抛体的飞行距离最远。
4. 飞行时间：抛体的飞行时间取决于抛体的初速度和发射角度。
飞行时间越长，抛体的水平位移越大。
最大飞行时间发生在发射角度为45度时。
5. 最大高度：抛体的最大高度取决于抛体的初速度和发射角度。
最大高度发生在发射角度为45度时，此时抛体的垂直速度为零。
5.4抛体运动的规律
题18［2019•河南周口高一检测］如图所示，从同一条竖直线上两 个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，两小球的初速度分别为v1、 v2，结果它们同时落到水平面上的M点（不考虑空气阻力）。下列 说法中正确的是（ A ） A.一定是P点的小球先抛出的，并且v1<v2 B.一定是P点的小球先抛出的，并且v1=v2 C.一定是Q点的小球先抛出的，并且v1=v2 D.一定是Q点的小球先抛出的，并且v1>v2
题9［2019·河北磁县高一检测］如图所示，以v0=19.6 m/s的水 平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ为45°的
B
斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A.1 s
B.2 s
C. 3 s
D.3 s
【解】 当物体垂直撞在倾角为45°的斜面上时，将速度分解如图所示，由 图可得，此时物体竖直方向的分速度 vy=v0=19.6 m/s，由vy=gt可得运 动的时间为t= vy 19.6 s =2 s。
h=200×10-1 m=20 m，
由h= gt2 得t=2 s。 2
（2）A点的速度有tan
37°=
v0 vy
又因vy=gt，解得vy=20 m/s，
则v0=15 m/s。
题12 ［2019·云南宣威五中高一检测］如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰 好落在平台前一倾角为α=53°的斜面顶端且速度刚好与斜面平行，已知平台到斜 面顶端的高度h=0.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求： （1）小球水平抛出的初速度v0； （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x。 解：（1）设小球刚到达斜面顶端时竖直分速度的大小为vy，水平分速度为v0，合速度为v，
抛体运动的规律
0 课外作业： 参照这节课推导平抛运动规律的思路，思考与讨论物体做斜抛运动的规律，下节课我们再来学习。
g 具有水平速度的物体,只受重力作用时,形成平抛运动.
1、在5 m高的地方以10m/s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，求：
a 2 （2）从抛出点到落地点发生的位移是多少?
vx＝v0 结论：平抛运动的轨迹是抛物线
（2）如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？落地速度的方向与地面的夹角是多大？（可用三角函数表示）
三、平抛物体的速度
水平方向分速度
vx＝v0 竖直方向分速度
vy＝gt 合速度的大小
v vx2 vy2 v02 (gt)2
合速度的方向 tan v y gt
2、在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕 沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向飞向另一侧， 壕沟两侧的高度及宽度如图所示。摩托车前后轴 距1.6m，不计空气阻力。
（1）摩托车是否能越过壕沟？请计算说明
（2）如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多 大？落地速度的方向与地面的夹角是多大？（可 用三角函数表示）
1 2 1、在5 m高的地方以10m/s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，求：
x＝v0 t
由 x v0t y gt 例题2: 一个物体以l0 m/s的速度从10 m的水平高度抛出，求落地时速度的大小及其与地面的夹角α是多少？(不计空气阻力)
（2）从抛出点到落地点发生的位移是多少?
2 (忽略空气阻力，取g=10m/s2)
4、小球的合位移的大小
s x2 y2
(v0t)2
(1gt2)2 2
合位移的方向
tan
y
1 2
抛体运动的规律
第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。
2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。
3.能用平抛运动的规律解决相关问题。
4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。
一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。
2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。
(2)竖直分速度：v y =gt 。
(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。
(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。
3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。
(2)竖直分位移：y=21gt 2。
(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。
4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。
(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。
二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。
3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。
(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。
4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。
抛体运动的规律
第五章 抛体运动第3节 抛体运动的规律【知识清单】１.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tanɑ= .２.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= . ３.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1）=βαtan tan ;(2)速度的反向延长线通过 。
４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= .５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。
（ ） ６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。
（ ）７.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。
８.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。
９.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。
【考点题组】【题组一】平抛运动的速度问题１.一个物体从某一确定的高度以v ０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是A. g v v 01-B. g v v 201-C. g v v 22021- D. g v v 2021-２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θ C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小３.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ． ４.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tanθB ．2tanθC ．θtan 1D ．θtan 21 5.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间短 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大６.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB ，其中AB 是它的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
高一物理抛体运动的规律
高一物理抛体运动的规律
定义：抛体运动是指具有一定初速度的物体，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用所做的运动。
性质：抛体运动是加速度恒定的匀变速运动，其运动轨迹为曲线。
规律：在平面直角坐标系中，抛体运动的轨迹可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
水平方向上，物体做匀速直线运动；竖直方向上，物体做匀变速直线运动。
平抛运动：平抛运动是抛体运动的一种特殊情况，其初速度方向与重力方向垂直。
平抛运动的轨迹是一条抛物线，可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
斜抛运动：斜抛运动是指物体的初速度方向与重力方向既不垂直也不平行的情况。
斜抛运动的轨迹也是一条抛物线，可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
匀速圆周运动：匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等。
匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻变化，因此是一种曲线运动。
通过以上规律的掌握，可以更好地理解抛体运动的本质和规律，为进一步学习物理打下基础。
5.3 抛体运动的规律
抛体运动的规律
一、抛体运动
① 具有一定的初速度 ② 忽略空气阻力，只受重力
的作用
向空中投出纸团和纸飞机，都是做抛体运动吗？
二、平抛运动
定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 且只在重力作用下所做的运动。
性质：平抛运动是加速度恒定等于g的匀变速曲线运动。
处理方法：运动的合成与分解（化曲为直）
三、斜抛运动(以斜向上抛为例)
斜抛运动 应怎样分 解更便于 处理？
把物体以一定的初速度v 斜向上或斜向下抛出， 物体只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。
三、斜抛运动(以斜向上抛为例)
水平方向： 匀速直线运动 （1）分解
竖直方向： 竖直上抛运动或竖直下抛运动
（2）速度
水平方向：vx v0 cos 竖直方向：vy v0 sin gt
0.8；g取10 m/s2)．求：
(1)A点与O点的距离L； (2)运动员离开O点时的速度大小； (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡 距离最远所用的时间．
解：（1）（2）运动员从 O 到 A 做平抛运动，则有：
Lsin 37°＝12gt2，①
Lcos 37°＝v0t，② 代入数据解①②得：A 点与 O 点的距离 L ＝75 m.
直线运动，
水平射程 x v0t v0
2h g
平抛物体的水平射程 （落地时的水平位移）
与初速度v0 和下落的 高度h有关。
【练习1】关于平抛运动，下列说法中正确的是
( AB ) A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变 速运动
B．平抛运动是一种匀变速曲线运动 C．平抛运动的水平射程x仅由初速度v0决定，v0 越大，x越大 D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越 大，t越大
《抛体运动规律》课件
通过速度与时间的关系，可以推导 出位移与时间的关系。
变加速运动的实例分析
自由落体运动
物体仅受重力作用，加速度为g，方向竖直向下。
斜抛运动
物体受到重力和初始速度，加速度方向不断变化 。
圆周运动
物体绕固定点做圆周运动，加速度方向始终指向 圆心。
PART 05
抛体运动的实验验证
实验目的与原理
间变化的运动。
特点
01
02
03
加速度不断变化，导致速度 和位移也不断变化。
运动轨迹通常是非直线的。
04
05
运动过程中可能存在力的变 化，如重力、空气阻力等。
变加速运动的规律
牛顿第二定律
F=ma，即力等于质量乘以加速 度，适用于分析物体的变加速运
动。
速度与时间关系
通过加速度与时间的关系，可以推 导出速度与时间的关系。
3. 根据测量数据计算滑块的速度和加 速度。
实验结果分析与结论
01
实验结果分析
02
分析不同初速度和初始高度下，滑块的运动轨迹、速度和加速
度的变化。
比较理论值与实验值的差异，分析误差来源。
03
实验结果分析与结论
01
实验结论
02
03
04
实验结果验证了抛体运动的规 律，如初速度、加速度、位移
和速度的变化。
重力对抛体运动的影响与理论 相符。
通过实验，学生可以更好地理 解和掌握抛体运动的规律，提
高实验技能和分析能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
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REPORTING
实验器材与步骤
斜面和滑块
模拟抛体运动的初速度。
抛体运动
x=vt y＝1/2gt2
y=(g/2v2)·x2
∴平抛运动的轨迹是抛物线
我们以平抛运动为例来研究抛体的速度
水平方向： 竖直方向： 合速度： 方向：
vx=v0 vy=gt
v= v x +v y
tanβ=v0/gt
2 2
β
例题2 例题2
一个物体以l0 ／ 的速度从 的速度从10 的水平 一个物体以 m／s的速度从 m的水平 高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是 高度抛出，落地时速度与地面的夹角 是 多少(不计空气阻力 不计空气阻力)? 多少 不计空气阻力
例题3 例题
将一个物体以10m/s的初速度从 的初速度从10m的高度水平 将一个物体以 的初速度从 的高度水平
抛出， 不计空气阻力,取 抛出，求落地时的速度 (不计空气阻力 取g=10m/s2) ? 不计空气阻力
三、平抛运动的规律
5、决定因数 、
(1)飞行时间: 飞行时间: 飞行时间 (2)水平射程 水平射程: 水平射程 (3)落地速度 落地速度: 落地速度 (4)速度变化量 速度变化量: 速度变化量
射高只与竖直方向的竖直分速度有关， 射高只与竖直方向的竖直分速度有关，分速度越 射得也就越高。 大，射得也就越高。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。 飞行时间：上升与下降过程对称 飞行时间 上升与下降过程对称t=2v0sinθ/g 上升与下降过程对称 射程x=v0cosθt=2v02sinθcosθ/g 射程 当θ=450时，射程最大
例题2 一架飞机以50m/s水平匀速飞行，飞行 例题 一架飞机以 水平匀速飞行， 水平匀速飞行
高度为45m。若飞机要投弹击中地面目标， 。若飞机要投弹击中地面目标， 高度为 它应距目标水平距离为多远时投弹？（ ？（不 它应距目标水平距离为多远时投弹？（不 考虑空气阻力，g=10m/s2） 考虑空气阻力，
人教版必修第二册课件抛体运动的规律(共54张PPT)
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2l
gsinθ
【答案】 (1) gsinθ (2)b
2l
（b2＋4l2）gsinθ
(3)
2l
【解析】 (1)沿斜面向下的方向有 mgsinθ＝ma，l＝12at2
考点剖析·对点训练
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考点一 平抛运动的理解 【名师解读】 1.平抛运动的特点 (1)速度特点：平抛运动的水平速度不变，竖直速度增大， 合速度增大. (2)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度. 2.平抛运动的速度变化 由Δv＝gΔt 知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量 相同，方向竖直向下. 3.平抛运动的时间只取决于高度，落地速度和位移取决于高 度和初速度.
第26页
3.类平抛运动的求解方法 将类平抛运动分解为两个分运动： (1)沿初速度方向：vx＝v0，x＝v0t； (2)沿合力的方向：a＝Fm合，vy＝at，y＝12at2.
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如图所示的光滑固定斜面长为 l、 宽为 b、倾角为 θ，一物块(可看成质点)沿斜 面左上方顶点 P 水平射入，恰好从底端 Q 点离 开斜面，求：(重力加速度为 g，不计空气阻力)
不为穷变节，不为贱易志。
平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加
让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。
速度 g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变 志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
丈夫志气薄，儿女安得知? 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
2l 联立解得 t＝ gsinθ
高二物理抛体运动的规律
令
g a 2 2v0
则
y ax
2
结论：平抛运动的轨迹是抛物线
三、平抛物体的速度
水平方向分速度 vx＝v0 竖直方向分速度 vy＝gt 2 2 合速度的大小 v vx vy
v0 ( gt ) 2
2
合速度的方向
tan
vy vx
gt v0
四、斜抛物体的运 动
1、概念： 把物体以一定 的初速度v斜向上或 斜向下抛出去，物 体只在重力作用下 所做的运动叫做斜 抛运动。
斜上抛运动可以分解成哪两个运动的合ห้องสมุดไป่ตู้动？
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：匀减速直线运动
水平方向运动规律
速度
v x v0 x v0 cos
位移
x v0 cos t
竖直方向运动规律
初速度 速 度 位 移
v0 y v0 sin
v y v0 y gt
v0 sin gt
1 2 y gt 2
4、小球的合位移的大小
s x y
2
2
1 2 2 (v0t ) ( gt ) 2
2
合位移的方向
1 2 gt y 2 gt tan x v0t 2v0
二、平抛运动的轨迹
由
x v0 t
1 2 y gt 2
消去t可以得到
g 2 y x 2 2v0
1 2 1 2 y v0 y t gt v0 sin t gt 2 2
例1、一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以 与水平线成450角的方向发射一颗炮弹，炮弹离 开炮口的速度为120m/s，求： （1）炮弹所达到的最大高度 （2）炮弹落到地面时的时间和速度的大小 （3）炮弹的水平射程（忽略空气阻力，g取 10m/s2） （1）420m （3）1498m
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y
1 2 gt 2
三、平抛运动在水平方向的运动规律
猜 想？
匀速直线运动
1.理论探究：
初速度 受力情况 水平方向 V 不受力 运动性质 匀速直线运动
2.实验探究：
【方案】
频闪照相 演示实验
3.结论： 平抛运动在水平方向上的分运动是匀 速直线运动
结论：平抛运动是匀变速曲线运动。
问题
那么它是怎样的一条曲线？
x
[课堂检验]
例1：从同一高度以不同的速度水平抛出两个 质量不同的石子，下列说法正确的是（ C ) A.初速度大的先落地 B.质量大的先落地 C.两个石子同时落地
D.无法判断
例 2 ： 轰 炸 机 在 1km 的 高 空 水 平 飞 行 ， 速 度 是 252km/h，为使飞机投下的炸弹落在指定地点，应 该在离开指定地点的水平距离多远的地方投掷炸 弹？（不计空气阻力移： x=V0t 1 2 竖直位移： y= gt 2
s OP x + y
2
2
1 2 2 ( v t ) + ( gt ) 0 2
2
y gt tan x 2v 0
1、物体被抛出时的速度方向如何? 2、抛出后(忽略空气阻力)物体受到什么力的作用? 3、以上物体抛出后的轨迹如何？
2、斜抛运动的特点与性质：
斜抛运动物体的特点： 初速度斜向上 仅受重力作用 斜抛运动物体的性质： 匀变速曲线运动
加速度恒定
知识类比
y
怎样研究斜抛运动？
平抛运动
Voy Vo Vo
斜抛运动
x
VoX
x
mg
mg
y
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:自由落体运动
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:竖直上抛运动
知识类比
5.3 抛体运动的规律
问题
1、物体运动轨迹是什么?
运动轨迹是曲线 2、物体在运动过程中受什么力作用？ 忽略空气阻力，只受重力的作用
3、为什么物体的轨迹是曲线？
物体初速度重力不在一直线上
-----抛体运动
一、平抛运动：
定义：将物体用一定的初速度沿水平方向 抛出，且只在重力作用下所做的运动. 条件:（1）初速度方向为水平
y
怎样研究斜抛运动？
平抛运动
Voy Vo Vo
斜抛运动
x
VoX
x
mg
mg
y
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0 竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
3、研究斜抛运动
y
y voy vo
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:竖直上抛运动
Ө
vox x
x v0t
1 2 y gt 2
g 2 ｝y 2 v20 x
结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。
平抛运动过程分析
演示实验
1
平抛运动的速度公式
水平速度： Vx=V0
竖直速度：Vy= g t
vt
v
2 x
2 + vy
v
vy
2 0
+ ( gt ) 2
gt tan v0 v0
2
（2）只受重力作用
如何处理平抛运动？
轨迹
是曲线
研究方法：
化曲为直
运动的分解
----将其分解为两个方向的运动
二、平抛运动竖直方向的运动规律
猜 想？ 自由落体？ 1.理论探究：
初速度 竖直方向 受力情况 运动性质
自由落体运动
0
G
2. 实验验证
平抛运动竖落仪
3.结论：
平抛运动在竖直 方向的分运动是自 由落体运动
本节课你有哪些收获？
一、平抛运动的特点： 1、初速度方向为水平 2、只受重力作用 3、运动轨迹是曲线 二、平抛运动的分解 竖直方向：自由落体运动 水平方向：匀速直线运动 三、斜抛运动特点