第四节配对t检验精品PPT课件

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2020年122.7月2430日
(1)建立检验假设，确定检验水准
H0：d＝0，即两种方法的测定结果相同 HA：d≠0，即两种方法的测定结果不同 =0.05
0.1087 10
(3)确定P值，作出推断结论
查附表2的t界值表得P<0.001。按=0.05水
准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认 为两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥
特里－罗紫法测定结果较高。
2020年12月30日
Summary:
2020年12月30日
1、t分布概念和性质正态分布
随机变量X N（，s2）
故
t d 0.73 5.177 Sd 0.141
且
df n 1 10 1 9
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3、查临界t值，作出统计推断
由df=9,查t值表得： t0.01（9）=3.250， 因为 |t|>t0.01（9），P<0.01，否定H0 ，接受 H1 ，表明家
d d j n；
Sd为d的标准差；n为配对的对子数，即试验的重复 数。
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（三）查临界t值，作出统计推断 根据df=n-1查临界t值：t0.02（n-1）和t0.01（n-
1），将计算所得t值的绝对值与其比较，作出 推断。
2020年12月30日
【例5.6】 用家兔10只试验某批注射液对体温的影响， 测定每只家兔注射前后的体温，见表5-7。设体温服从 正态分布 ，问注射前后体温有无显著差异？
第四节 配对t检验
2020年12月30日
非配对设计要求试验单位尽可能一致。如果试验单位 变异较大，如试验动物的年龄、体重相差较大，若采 用上述方法就有可能使处理效应受到 系统 误 差的影 响而降低试验的准确性与精确性。 为了 消除试验单 位 不一致对试验结果的影响，正确地估计处理效应， 减少系统误差，降低试验误差，提高试验的准确性与 精确性，可以利用局部控制的原则，采用配对设计。
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同源配对
指将来源相同、性质相同的两个个体配成一对，如将畜别、 品种、窝别、性别、年龄、体重相同的两个试验动物配成一 对，然后对配对的两个个体随机地实施不同处理。
配对设计试验资料的一般形式见表5-6。
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表5-6 配对设计试验资料的一般形式
(2)计算检验统计量
本例n=10，d=2.724，d2=0.8483， d d / n 2.724 /10 0.2724
d 2 (d )2
0.8483 (2.724)2
Sd
n n 1
10 0.1087 10 1
2020年12月30日
t 0.2724 7.925, df 10 1 9
均数
u变换
u X sn
t X X , v n 1
S n SX
标准正态分布
N（0，12）
标准正态分布
N（0，12） Student t分布 自由度：n-1
2020年12月30日
t分布曲线
t 分布有如下性质：
①单峰分布，曲线在t＝0 处最高，并以t＝0为中心
左右对称
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（二）计算t值 计算公式为
t d , df n 1
Sd
式中，sd 为差异标准误，计算公式为:
S Sd
d d 2
d 2 ( d)2
d
n
n(n 1)
n(n 1)
式中：d为两样本各对数据之差，即：
2020年12月30日
d j x1 j x2 j , ( j 1,2,, n)；
表5-7 10只家兔注射前后的体温
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1、提出无效假设与备择假设
H0：d 0，即假定注射前后体温无差异 H A：d 0，即假定注射前后体温有差异
2、计算t值
经过计算得:
Sd Sd n 0.445 10 0.141
d 0.73,
2020年12月30日
与同源配对。
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自身配对
指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两 次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较； 或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的 观测值进行自身对照比较。如观测某种疾病治疗前 后临床检查结果的变化；观测用两种不同方法对农 产品中毒物或药物残留量的测定结果变化等。
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配对设计是指先根据配对的要求将试验单位两
两配对，然后将配成对子的两个试验单位随机地分
配到两个处理组中。配对的要求是，配成对子的两
个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验
单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验
处理的一个重复。 配对 的 方式有两种：自身配对
2020年12月30日
表5-8 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
编号
(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
哥特里－罗紫法
(2) 0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870
脂肪酸水解法
差值 d
(3)
(4)=(2)(3)
兔注射该批注射液前后体温差异极显著，这里表现 为注射该批注射液可使体温极显著升高。
2020年12月30日
例5-7 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含 量测定结果是否不同，某人随机抽取了10份乳酸 饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫 法测定其结果如表5-8第(1)~(3)栏。问两法测定结 果是否不同？
配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本 步骤如下：
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（一）提出无效假设与备择假设
HA：d 0
H0：d 0
其中 d 为两样本配对数据差值d总体平均数，它
等于两样本所属总体平均数1 与2之差，即：
d 1 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
所设无效假设、备择假设相当 于：
H A：1 2 H 0：1 2