17-18光的衍射和偏振-zgh

狭缝的宽度就有衍射的问题。
光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的综合结果
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四、衍射光栅 (Diffraction grating)
单缝衍射相邻暗纹间距：x f 测定光波波长
a
单缝衍射的缺点：若缝宽，明条纹亮度较强，但 条纹间隔很窄；若缝窄，条纹间隔较宽，但亮度 小，条纹不清楚。不便于测定条纹宽度以及光波 波长。
一、概述 二、单缝夫琅禾费衍射 三、圆孔夫琅禾费衍射 四、衍射光栅
3
一、概述
1、定义：
光偏离直线传播的现象称为光的衍射 (diffraction)现象。 衍射显著的条件： 障碍物尺寸与波长大得不多 衍射系统通常包括：光源、衍射屏、接收屏三部 分。
4
圆孔
单缝
方孔
几种典型的衍射图样
5
正三边形孔
正四边形孔
28
例7.2 取瞳孔直径D = 2 mm，可见光中人眼最敏感的黄 绿色，波长为 = 5.510-4 mm，求人眼对两物点的最 小分辨角；假设瞳孔至视网膜间的距离为 l = 22 mm， 折射率n‘ = 1.33，求视网膜上恰可分辨的两点A'、B' 之间的距离。
29
光的干涉和衍射的关系
the difference between interference and diffraction
多缝干涉光强受单缝衍射光强调制，使得明纹光强大小不同，在单缝衍射 光强极小处的明纹缺级。即：多缝干涉受单缝衍射的调制.
缺级条件:
多缝干涉明纹: 单缝衍射暗纹:
d sin k a sin k
k k d a
k 1, 2,
sin k a k d
d a 2 缺级？ k 2,4,6
程差为 BC=asin。
13
A
A
Q1
Q
Q
O1
O
P1
O
P
C
P
C
B /2
B /2
• 如果最大光程差BC等于一个波长：
将缝AB平均划分为两个波带AO和BO。
• 对波带AO上任意一点Q，必然在波带OB上找到相
应一点P，使其光程差等于半个波长。如图：只要对
应点之间的距离为AB/2，对应的光程差就为半波长， 14
光 屏
随着 的增大，最大光程差BC也增大。
当最大光程差为半波长的偶数（2k）倍时，整个 波阵面可分成2k个波带，相邻波带互相抵消，出 现暗条纹（k级暗纹）。
暗纹条件：
a s in 2 k k 1,2 ,3,
16
2
当最大光程差BC恰好等于半个波长的奇数倍时，
可将缝AB分为(2k-1)个波带，其中2k-2个波带发出的
向两侧连续递减。
11
2、实验分析
Experimental Analysis
当=0时，
透镜不产生附加光程差
平行光经透镜会聚于O点，不产生附加光程差，光线
在O处同相叠加，屏上出现中央亮带。
12
L2 L 1
o
光源
o
P 0
光 屏
当≠0时，
一束平行光中，从AB 发出的光到达会聚点时光 程差越来越大。过A作AC垂直于光束，最大光
⑵由光栅方程可得第一级明条纹的衍射角:
sin 1
d
589.3 109 2.0 106
0.2947
1 178
40
Summary
•光的衍射的概念和原理
•夫琅禾费单缝衍射原理和性质
a sin 2 k a sin ( 2 k 1) x f sin 1
2
2
a
a
•夫琅禾费圆孔衍射
若缝宽为a，两缝间不透光部分的宽度为b，则
d=a+b为光栅常数。10-5-- 10-6 m
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光栅每个缝的衍射图样 相重叠 以二缝光栅为例
单缝衍射暗纹条件：
a sin k k= 1， 2,
透镜
θ
λ
a d
θ
θ
衍射光相干叠加
I
f
光栅衍射：单缝衍射+多缝干涉，
33
即多缝干涉条纹受到单缝衍射的调制
光栅多缝干涉：
是菲涅耳衍射 的极限情形
7
( 夫琅禾费衍射 )
7
3、 惠更斯—菲涅耳原理（Huygens─Fresnel principle）
惠更斯原理 惠更斯提出子波假设，可定性地从某时刻的已知波阵面位置 求出后面另一时刻的波阵面位置。但不涉及子波的强度和相 位，因而无法解释衍射图样中的光强分布。
菲涅耳在惠更斯的子波假设基础上,提出了子波相干叠加的 思想,从而建立了反映光的衍射规律的惠更斯－菲涅耳原理.
三、圆孔夫琅禾费衍射(Fraunhofer diffraction hole)
如果将夫琅禾费狭缝改为圆孔：明暗相间的亮环
特点：中央亮圆（艾里斑） 及各级明暗相间的环带；中 央亮圆占全部光能的84%， 其余16%分布在各级明环上;
艾里斑中心为几何光学的像 点
艾里斑半角宽度：
1.22
26
D
二. 光学仪器的分辨本领
1. 原理内容
• 同一波前上的各点发出的都是相干子波。 • 各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
8
8
二、单缝夫琅禾费衍射
Single slit Fraunhofer diffraction
1、实验描述 2、实验分析 3、实验结论与特点
9
1、实验描述
Experiment description
正六边形孔
6
正八边形孔 衍射图样
单缝
6
2、 光的衍射分类
1.菲涅耳衍射
(近场衍射)
O
S
P
光源O ,观察屏E (或二者之一) 到衍 射屏S 的距离为有限的衍射，如图 所示。
( 菲涅耳衍射 )
P0 E
2. 夫琅禾费衍射
(远场衍射)
无限远光源 无限远相遇
S
光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的 距离均为无穷远的衍射。
L
P d=a+b
• 在衍射角为 的方向上，从相邻两缝发出的光波光 程差为dsin ，当光程差为半波长偶数倍，光波彼
此加强为明条纹。 • 多缝干涉明纹条件（光栅方程）：
d s in k k 0 , 1, 2 , k无限
与k对应的明条纹为光栅的第k级象。
35
光栅单缝衍射的调制作用(grating diffraction)与缺级：
本质相同：都是光波相干叠加的结果。
干涉是有限的分立的相干光束的叠加；而衍射是无限的连 续的相干光的叠加。
干涉和衍射的图样相类似，都是明暗相间的条纹。
双缝干涉中各明纹或暗纹的宽度相等，各明纹亮度相同； 而衍射条纹宽度不等，中央明纹最宽，各明纹亮度不同，中 央亮纹最亮。
一般现象中既有干涉又有衍射，在研究双缝干涉时如考虑
1.22
a
•光栅衍射的原理和性质 d s i n k
光的干涉回顾
1、光程和光程差的概念 L n i x i
i
2、杨氏双缝实验 （1）条纹特点 等宽等亮等间距
x L
d
（2）条纹加强和减弱的条件 L d x
L
3、洛埃镜：光疏光密时，反射半波损失
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4、薄膜干涉: 加强和减弱的条件
L
2n2d
2
1
光的衍射 diffraction
2
光的衍射 optical diffraction
叠加后刚好互相抵消。
A
A
如果最大光程差BC的距离为
k：
将 BC 分 成 2k 个 的 等 距 离 点
O
(/2) ， 过 这 些 点 向 AB 作 AC
C
的平行线，则可将AB分成2k
8 7
个波带。
6
B
/2
5 4
相邻波带对应点的光程差相
3
2 差半波长，所以叠加以后相
B 1 互抵消。
15
L2 L 1
P 0 光源
衍射光栅的特点：可获得亮度很大、分得很开、 本身宽度又很窄的衍射条纹，便于准确测定光波 波长。
光栅：具有周期性空间结构光学性能（如透射
率，折射率）的衍射屏
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平面衍射光栅：由平行排列在一起的许多等间距、等 宽度的狭缝构成。
如：用金刚石刀在玻璃上刻许多等距的划痕，得到衍 射光栅。
b a
透射光栅
反射光栅
a sin 2 k 2
特点：对单色光，正对狭缝的是中央亮带；
中央亮带宽度是其他明条纹宽度的两倍；其光强占 了绝大部分，自中心向两侧连续递减。
白光入射：
21
单缝上下移动时，其夫琅禾 费衍射条纹会上下移动吗
衍射角相同的光线， 会聚在接收屏的相
a
O
同位置上。
单缝的夫琅和费衍射图 a
样，不随缝的上下移动
O
而变化!
22
22
例题 example
• 在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽a=5λ。缝 后透镜焦距f=40cm，求中央条纹和第1级亮纹 的宽度。
第1级暗纹中心为： a s i n 第2级暗纹中心为： a s i n 2
23
D
a
L2
L1
A
P
S
x
O
P0
BC
f
第1、2级暗纹中心在屏上的位置分别：
L 1 光源
L2
P 0 光 屏
• 光源光波经透镜L1变成平行光，经缝后相遇则发生衍射。 取各个子波源发出的衍射角为的一束平行光，经透镜
L2后会聚在屏上P处。屏上出现单缝衍射图样。 10
光强分布
衍射图样
特点：明暗相间的衍射条纹
对单色光，正对狭缝的是中央亮带；中央亮带宽度