2019_2020学年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动课件新人教版选修3_4
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高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第二章机械振动第1节简谐运动课件
从获得的弹簧振子的 x-t 图像（图 3）可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正 弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究。
图3 振动图像 如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律？
三、简谐运动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像) 是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。 2.特点：①简谐运动是最基本、最简单的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变 加速运动。
谢谢！
1．简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向， 则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．
2．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称 “一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．
例 关于简谐运动，下列说法中正确的是（A ） A.弹簧振子的运动是简谐运动 B.简谐运动就是指弹簧振子的运动 C.简谐运动是匀变速运动 D.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
例 ［多选］下图表示一简谐运动的图像，下列说法正确的是（BC ） A. t1时刻振子正通过平衡位置向x轴正方向运动 B. t2时刻振子位于负最大位移处 C. t3时刻振子速度最大，加速度为零 D.该图像是从平衡位置开始计时画出的
机械振动
1.定义：物体(或物体的一部分)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动， 简称振动。 2.特征： 第一，有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置； 第二，运动具有往复性。
2020高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动课件新人教版选修3_4
②确定各时刻速度的大小关系和方向 a．速度的方向结合质点的实际运动方向判断。 b．速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置处，质点速度最大；在 最大位移处，质点速度为 0。在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速 度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大。 注意：振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点 运动的轨迹。比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一条直线，而它 的振动图象却是正弦曲线。
想化模型。
二、弹簧振子的位移—时间图象
1．振动位移：可用从平衡位置指向振子所在位置的 □01 有向线段 表示。
2．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振
子 □02 振动的时间 ，纵坐标表示振子 □03 相对平衡位置的位移 ，建立坐标
系，得到位移随时间变化的情况——振动图象。
3．物理意义：反映了振子的 □04 位移 随 □05 时间 的变化规律。 4．特点：弹簧振子的位移—时间图象是一条 □06 正(余)弦 曲线。
三、简谐运动
1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 □01 正弦 函数的规律，即它 的振动图象(x-t 图象)是一条 □02 正弦 曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于
□03 平衡位置 对称，是一种 □04 往复 运动。弹簧振子的运动就是 □05 简谐运动 。
A．由 P→Q 位移在增大 B．由 P→Q 速度在增大 C．由 M→N 位移先减小后增大 D．由 M→N 位移始终减小
(1)位移大小与平衡位置的关系怎样？ 提示：离平衡位置越远位移越大。
提示
(2)简谐运动的速度怎么判断？ 提示：可以用两种方式判断：一是根据简谐运动的图象结合实际情景判 断；二是根据位移—时间图象的斜率判断，由其斜率的大小和正负可以分别 判断出速度的大小和方向。
高中物理第十一章机械振动11.1简谐运动课件新人教版选修3_4
1
2
3
(2)简谐运动的特点:简谐运动是最简单、最基本的振动。弹簧振 子的振动就是简谐运动。 (3)简谐运动图象的应用:医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震 曲线的装置。
一
二
三
一、简谐运动的位移、速度、加速度 1.位移:从平衡位置指向振子所在位置的有向线段为振子的位移。 位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐 标轴,规定正方向,则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻 振子所在的位置坐标来表示。振子在两“端点”时位移最大,在平衡 位置时位移为零,振子通过平衡位置时,位移改变方向。 2.速度:跟运动学中的含义相同,其大小表示振子运动的快慢,其 方向与振子的运动方向相同,应明确速度和位移是彼此独立的物理 量。如振子通过同一个位置(最大位移处除外),其位移矢量的方向 是一定的,而其速度方向却有两种可能——指向或背离平衡位置。 振子在最大位移处速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在最 大位移处速度方向发生改变。
一
二
三
二、简谐运动的图象 1.理解。 简谐运动是一种复杂的非匀变速运动,但运动的特点具有简单的 周期性、重复性、对称性,所以用图象研究要比用函数关系研究更 直观、简便。图象方法是物理学中常用的研究方法。 简谐运动的图象不是振动质点的轨迹,简谐运动中质点的轨迹是 线段(如弹簧振子)或圆弧(如后面要讲的单摆)。简谐运动的图象是 以纵坐标(位移轴)的数值表示质点相对平衡位置的位移,以横坐标
1. 简谐运动
1.知道机械振动是物体机械运动的一种形式,知道机械振动的概 念。 2.理解弹簧振子是一种理想化的模型。 3.知道弹簧振子的位移—时间图象的形状,并理解图象的物理意 义。 4.经历对简谐运动特征的探究过程,学会用图象描绘简谐运动的 方法。
新课标物理选修第十一章机械振动全章 PPT课件 课件 人教课标版1
3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，
第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二 次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次 振动的周期和振幅之比分别为多少？
1:1
1:2
4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐 振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过 0.5s，振子首次到达C点，求： （1）振子的周期和频率 T＝1.0s f＝1 Hz （2）振子在5s末的位移的大小 10cm 200cm （3）振子5s内通过的路程
0
2t
0
3t
0
4t
0
5t
0
6t
0
位移 -20.0 -17.4 x(m）
-10.0
0
10.0
17.4
20.0
第二个1/2周期：
时间 t(s)
6t
0
7t
0
8t
0
9t
0
10t
0
11t
12t
0
位移 20.0 x(m)
17.4
10.0
0
-10.0 -17.4 -20.0
横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
三、简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象） 是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 是最简单、最基本的振动。
如：弹簧振子的运动。 反映振动物体位移随时间变化的图像
类似应用
绘制地震曲线的装 置
小
结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做 往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相 比可以忽略。
高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动课件新人教版选修3
图11－1－2
振子的运动
A→O 向右 减小
O →A′ 向左 增大
A′→O 向左 减小OFra bibliotek→A对O点位移的方向
对O点位移的大小
向右
增大
(4)图象的含义：反映了振动物体相对平衡位置的位移
随时间的变化规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个 正(余)弦函数 图象。
3．简谐运动
(1)定义：质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规 律，即它的振动图象(x－t图象)是一条 正弦 曲线的振动。 (2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过 程关于 平衡位置 对称，是一种往复运动。
答案：(1)A (2)B
1．弹簧振子应满足的条件
(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质 量只集中于振子(小球)上。 (2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足 够小，可以认为小球是一个质点。
(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到
的各种阻力。
(4)弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹
3．简谐运动的速度
(1)物理意义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快
慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上， 速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或 相反。 (2)特点：如图11－1－5所示为一简谐运动的模型，振
子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。
图11－1－5
4．简谐运动的加速度 kx (1)计算方法：a＝－ m ，式中 m 表示振子的质量，k 表示 比例系数，x 表示振子距平衡位置的位移。 (2)特点：加速度大小呈线性变化，方向只在平衡位置发生 改变。 [名师点睛] 简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独
(3)简谐运动的图象：
高中物理 第11章 机械振动 第1节 简谐运动课件 新人教版选修3-4
解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运 动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时 刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位置为起点 ，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误 。
25
2．对简谐运动的位移、速度和加速度的理解 (1)简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴， 规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐 标来表示。 (2)简谐运动的速度 ①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建 立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标 轴的正方向相同或相反。 ②特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在A、B之间振动，则振子在 O点速度最大，在A、B两点速度为零。
时间的对称 速度的对称
TOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA ①物体连续两次经过同一点(如 D 点)的速度大小相等，方向相反 ②物体经过关于 O 点对称的两点(如 C 点与 D 点)的速度大小相等， 方向可能相同，也可能相反
39
①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同
17
简谐运动及其图象 1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从__正__弦____函数的规律，即它的 振动图象(x－t图象)是一条__正__弦____曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：①简谐运动是最__基__本____、最___简__单___的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是_匀__变__速___运动，是 变力作用下的_变__加__速___运动。
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2．对简谐运动的位移、速度和加速度的理解 (1)简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴， 规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐 标来表示。 (2)简谐运动的速度 ①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建 立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标 轴的正方向相同或相反。 ②特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在A、B之间振动，则振子在 O点速度最大，在A、B两点速度为零。
时间的对称 速度的对称
TOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA ①物体连续两次经过同一点(如 D 点)的速度大小相等，方向相反 ②物体经过关于 O 点对称的两点(如 C 点与 D 点)的速度大小相等， 方向可能相同，也可能相反
39
①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同
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简谐运动及其图象 1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从__正__弦____函数的规律，即它的 振动图象(x－t图象)是一条__正__弦____曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：①简谐运动是最__基__本____、最___简__单___的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是_匀__变__速___运动，是 变力作用下的_变__加__速___运动。
山东省专用学年高中物理第十一章机械振动第节简谐运动的描述课件新人教版选修.ppt
第2节
简谐运动的描述
1.振幅 A 表示振动物体离开平衡位置的最大距离， 表示振动的强弱，是标量。
2．振子完成一次全振动的时间总是相等的，一次 全振动中通过的总路程为 4A。
3．相位是描述周期性运动在各个时刻所处的不同 状态。
4．简谐运动的表达式为：x＝Asin(ωt＋φ)。位移 随时间变化的关系满足 x＝Asin(ωt＋φ)的运动 是简谐运动。
程。
(× )
(4)振子完成一次全振动的路程等于振幅的 4 倍。
(√)
(5)简谐运动表达式 x＝Asin(ωt＋φ)中，ω 表示振动的快慢，ω 越
大，振动的周期越小。
(√ )
2019-9-24
谢谢关注
5
2．合作探究——议一议 (1)两个简谐运动有相位差 Δφ，说明了什么？甲、乙两个简谐运动
的相位差为32π，意味着什么？ 提示：两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同。甲、乙两个
2019-9-24
谢谢关注
17
(4)ωt＋φ：表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时 刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量。它是 一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加 2π，意味着 物体完成了一次全振动。
(5)φ：表示 t＝0 时振动质点所处的状态，称为初相位或初相。 (6)相位差：即某一时刻的相位之差。两个具有相同 ω 的简谐 运动，设其初相分别为 φ1 和 φ2，其相位差 Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1) ＝φ2－φ1。
＝5 cm，若振子从 B 到 C 的运动时间为 1 s，则下列法正确的是()
A．振子从 B 经 O 到 C 完成一次全振动 B．振动周期是 1 s，振幅是 10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是 20 cm D．从 B 开始经过 3 s，振子通过的路程是 30 cm
简谐运动的描述
1.振幅 A 表示振动物体离开平衡位置的最大距离， 表示振动的强弱，是标量。
2．振子完成一次全振动的时间总是相等的，一次 全振动中通过的总路程为 4A。
3．相位是描述周期性运动在各个时刻所处的不同 状态。
4．简谐运动的表达式为：x＝Asin(ωt＋φ)。位移 随时间变化的关系满足 x＝Asin(ωt＋φ)的运动 是简谐运动。
程。
(× )
(4)振子完成一次全振动的路程等于振幅的 4 倍。
(√)
(5)简谐运动表达式 x＝Asin(ωt＋φ)中，ω 表示振动的快慢，ω 越
大，振动的周期越小。
(√ )
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2．合作探究——议一议 (1)两个简谐运动有相位差 Δφ，说明了什么？甲、乙两个简谐运动
的相位差为32π，意味着什么？ 提示：两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同。甲、乙两个
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17
(4)ωt＋φ：表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时 刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量。它是 一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加 2π，意味着 物体完成了一次全振动。
(5)φ：表示 t＝0 时振动质点所处的状态，称为初相位或初相。 (6)相位差：即某一时刻的相位之差。两个具有相同 ω 的简谐 运动，设其初相分别为 φ1 和 φ2，其相位差 Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1) ＝φ2－φ1。
＝5 cm，若振子从 B 到 C 的运动时间为 1 s，则下列法正确的是()
A．振子从 B 经 O 到 C 完成一次全振动 B．振动周期是 1 s，振幅是 10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是 20 cm D．从 B 开始经过 3 s，振子通过的路程是 30 cm
高中物理_11-1《简谐运动》新课课件_新人教版选修3-4
项城二高
三、弹簧振子的位移——时间图象
二、频闪照片法
项城二高
如图所示为弹簧振子的频闪照片，频闪仪 0.05秒闪一次，且向下匀速运动。
那么时间坐标刻度该怎么标出？
项城二高
三、弹簧振子的位移——时间图象
3、描图记录法
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另 一同学沿与纸运动方向相垂直方向 用笔往复画线段，观察得到的图象
1、定义：物体 （或物体一部 分）在平衡位 置附近做的往 复运动，叫机 械振动，简称 振动
项城二高
2、机械振动的主要特征是：
（1）“空间运动”的往复性
（2）“时间”上的周期性。
3、产生振动有两个必要条件：
（1）每当物体离开平衡位置就会受到 回复力的作用。 （2）阻力足够小。
项城二高
第一节简谐振动
五、 简谐运动中的各个物理量变化规律
项城二高
思考与讨论
1、简谐运动属于哪一种运动（ ）
A、匀加速运动
B、匀减速运动 C、匀速运动
D D 、非匀变速运动
项城二高
思考与讨论
2、弹簧振子在振动，每次经过同一位置时， 一定相 同的物理量是（ ） A、速度 C C、弹力
B B、位移
D、加速度 D
项城二高
思考与讨论
• 为了研究机械振动。 • 建立理想模型法
•把复杂问题简单化，摒弃次要条件，抓住主要因素， 对实际问题进行理想化处理，构建理想化的物理模 型，这是一种重要的物理思想。在建立起理想化模 型的基础上，有时为了更加形象地描述所要研究的 物理现象、物理问题，还需要引入一些虚拟的内容， 籍此来形象、直观地表述物理情景。
0
-2
b d 1 2 3
4
f 5
三、弹簧振子的位移——时间图象
二、频闪照片法
项城二高
如图所示为弹簧振子的频闪照片，频闪仪 0.05秒闪一次，且向下匀速运动。
那么时间坐标刻度该怎么标出？
项城二高
三、弹簧振子的位移——时间图象
3、描图记录法
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另 一同学沿与纸运动方向相垂直方向 用笔往复画线段，观察得到的图象
1、定义：物体 （或物体一部 分）在平衡位 置附近做的往 复运动，叫机 械振动，简称 振动
项城二高
2、机械振动的主要特征是：
（1）“空间运动”的往复性
（2）“时间”上的周期性。
3、产生振动有两个必要条件：
（1）每当物体离开平衡位置就会受到 回复力的作用。 （2）阻力足够小。
项城二高
第一节简谐振动
五、 简谐运动中的各个物理量变化规律
项城二高
思考与讨论
1、简谐运动属于哪一种运动（ ）
A、匀加速运动
B、匀减速运动 C、匀速运动
D D 、非匀变速运动
项城二高
思考与讨论
2、弹簧振子在振动，每次经过同一位置时， 一定相 同的物理量是（ ） A、速度 C C、弹力
B B、位移
D、加速度 D
项城二高
思考与讨论
• 为了研究机械振动。 • 建立理想模型法
•把复杂问题简单化，摒弃次要条件，抓住主要因素， 对实际问题进行理想化处理，构建理想化的物理模 型，这是一种重要的物理思想。在建立起理想化模 型的基础上，有时为了更加形象地描述所要研究的 物理现象、物理问题，还需要引入一些虚拟的内容， 籍此来形象、直观地表述物理情景。
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b d 1 2 3
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高中人教版物理选修3-4课件：第十一章 1 简谐运动
B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相
同
【思考问题】 (1)水平放置的弹簧振子通过平衡位置时受到弹簧
的弹力是零吗?为什么?
提示:由于弹簧在平衡位置时处于原长状态,故对振子没有弹力。
最大位移处,振子的加速度最大。
简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物
理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是确定的,而速度的
方向却有两种可能。
-11-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
典例剖析
例题1关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是(
)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
答案:研究振动时所说的位移,都是对于平衡位置的位移。因此,
字母x具有双重意义:它既表示小球的位置(坐标),又表示小球的位
移。
-4-
1
课前篇自主预习
简谐运动
读一读·思一思
课堂篇探究学习
辨一辨·议一议
二、简谐运动及其图象
阅读教材第3、4页,知道简谐运动,初步掌握简谐运动的规律。
1.什么是简谐运动?
答案:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它
时刻的位移分别为x1、-x2。
-17-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
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当堂检测
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中A
点,下一时刻离平衡位置更远,故A点此刻向上振动。
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相
同
【思考问题】 (1)水平放置的弹簧振子通过平衡位置时受到弹簧
的弹力是零吗?为什么?
提示:由于弹簧在平衡位置时处于原长状态,故对振子没有弹力。
最大位移处,振子的加速度最大。
简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物
理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是确定的,而速度的
方向却有两种可能。
-11-
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典例剖析
例题1关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是(
)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
答案:研究振动时所说的位移,都是对于平衡位置的位移。因此,
字母x具有双重意义:它既表示小球的位置(坐标),又表示小球的位
移。
-4-
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辨一辨·议一议
二、简谐运动及其图象
阅读教材第3、4页,知道简谐运动,初步掌握简谐运动的规律。
1.什么是简谐运动?
答案:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它
时刻的位移分别为x1、-x2。
-17-
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探究一
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(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中A
点,下一时刻离平衡位置更远,故A点此刻向上振动。
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2019-9-24
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24
3．[多选]如图所示为某质点做简谐运动的图像，若 t＝0 时，质点
正经过 O 点向 b 点运动，则下列说法正确的是
()
A．质点在 0.7 s 时，正在背离平衡位置运动 B．质点在 1.5 s 时的位移最大 C．1.2～1.4 s 时间内，质点的位移在增大 D．1.6～1.8 s 时间内，质点的位移在增大
2019-9-24
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3
2．平衡位置 振子原来 静止 时的位置。
3．机械振动 振子在 平衡位置 附近所做的 往复 运动，简称 振动 。
二、弹簧振子的位移—时间图像
1．振动位移 从平衡位置指向振子某时刻所在位置的 有向线段 。
2．建立坐标系的方法 以小球的 平衡位置 为坐标原点，沿 振动 方向建立坐标 轴。一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时，位移为 正 ，在平 衡位置左边(或下边)时，位移为 负 。
2019-9-24
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[解析] 质点在 0～2 s 内通过的路程是 2 cm，在 2～4 s 内 通过的路程是 2 cm，在 4～6 s 内通过的路程是 2 cm，故前 6 s 内通过的路程是 6 cm。
质点在 6～8 s 内位移大小是 2 cm，方向指向平衡位置，平 均速度大小为 v ＝xt ＝22csm＝1 cm/s，质点在这段时间内由负的最 大位移处向平衡位置运动，所以平均速度方向沿 x 轴正方向。
2019-9-24
谢谢你的关注
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5．简谐运动的对称性：如图所示，物体 在 A 与 B 间运动 O 点为平衡位置，C 和 D 两点关于 O 点对称， 则有：
(1)时间的对称： tOB＝tBO＝tOA＝tAO tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA (2)速度的对称： ①物体连续两次经过同一点(如 D 点)的速度大小相等，方向 相反。 ②物体经过关于 O 点对称的两点(如 C 与 D 两点)的速度大小 相等，方向可能相同，也可能相反。
高中物理人教版(选修3-4)第十一章机械振动第一节简谐运动+课件(共20张PPT)
新课内容
三、弹簧振子的位移---时间图象（振动图像）
3.描图记录法
体验：一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运
动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象。
三、弹簧振子的位移---时间图象（振动图像）
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的 心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的 方法记录振动情况的。
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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(3)请结合教材讨论设计一个简易的方法，画出振子的位移—时间图象．
提示：横坐标t表示振动时间，纵坐标x表示振子偏离平衡位置的位移，应用频闪照相 法，拍摄小球和弹簧的一系列的像．
1. 弹簧振子看作理想化模型的条件 (1)弹簧的质量比振子的质量小得多，可以认为质量集中于振子上； (2)阻力(摩擦力及空气阻力)足够小； (3)振动中，弹簧形变始终处于弹性限度内．
[方法技巧] 简谐运动位移、速度的特点
(1)弹簧振子的位移：指相对平衡位置的位移，即由平衡位置指向振子所在的位置． (2)弹簧振子的速度大小：振子向平衡位置运动，速度逐渐增大；振子远离平衡位置运 动，速度逐渐减小．
1．(多选)如图所示，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是( )
A．振子的位移大小在减小 B．振子的运动方向向左 C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大
[规律总结] 应用图象分析质点运动的两点注意
(1)分析图象问题时，要把图象与物体的振动过程联系起来，图象上的一个点表示振 动中的一个状态，图象上的一段图线对应振动的一个过程． (2)从图象中可直接读出质点的最大位移、某时刻质点的位移大小和方向；可判断某 时刻质点的速度方向及一段时间内速度大小的变化情况．
[易错提醒] 1简谐运动的图象不是振动物体的运动轨迹.如水平弹簧振子沿水平方向振动，其运 动轨迹是一段线段，而其振动图象却是正弦曲线. 2应用振动图象时，必须将振动图象与物体实际的振动过程对应起来，如t＝0时刻 物体所处的位置是否在平衡位置，正方向是怎样规定的等.
[典例2] 如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置， 其振动图象如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：
解析：本题中位移的参考点应是O点，由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子 的位移方向向右，且大小在不断减小，所以C、D错误，A、B正确． 答案：AB
2．关于机械振动的位移和平衡位置的说法，正确的是( ) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
提示：振子时而向左运动，时而向右运动，它只能在平衡位置附近做往复运动，而不 能向一个方向一直运动下去．
二、弹簧振子的位移—时间图象 1．画出弹簧振子的位移—时间图象的目的是为了研究弹簧振子的__运__动__规__律____．
2．怎样作出振子的位移—时间图象 (1)建立坐标系：以小球的__平__衡__位__置____为坐标原点，沿___振__动___方向建立坐标轴．规 定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为____负____． (2)绘制图象：用__频__闪__照___相___的方法来显示振子在不同时刻的位置．(如图所示)
提示：方法1.在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计 算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看 一看弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示． 方法2.假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式， 然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐 标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条 正弦曲线．
2．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向. (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图 中质点在a位置时，下一时刻离平衡位置更远，故此刻质点 向x轴正方向振动．
(3)简谐运动中速度和位移的关系：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平 衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大，若靠近平衡位置，则 速度越来越大，位移越来越小，如图中质点在b位置时，从正向位移处向平衡位置运 动，则速度为负且增大，位移正在减小，质点在c位置时，从负向位移处远离平衡位 置运动，则速度为负且减小，位移正在增大．
第1节 简谐运动
学习目标
素养提炼
1.知道机械振动是机械运动的一种形式，知道 简谐运动的概念． 2.知道弹簧振子是一种理想化模型，理解振子 的平衡位置和位移． 3.知道弹簧振子的位移—时间图象的形状，理 解图象的物理意义.
物理观念：机械振动、简谐 运动 科学思维：弹簧振子模型的 构建 科学探究：用图象描绘运动
2．弹簧振子的运动 把小球拉向右方，然后释放，小球就___左__右___运动起来．
3．平衡位置 振子原来__静__止____时的位置．
4．机械振动 振子在__平__衡__位__置____附近所做的__往__复____运动，简称__振__动____．
[思考] 弹簧振子是一种理想模型，弹簧振子的运动方向和小球所经历的位置与匀速运动相比 有什么不同？
3．(多选)关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是( ) A．表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线 B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向 C．表示质点的轨迹随时间变化的规律 D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向 解析：振动图象表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A、C错；由振动图象 可判断质点的位移和速度的大小及方向，B、D正确． 答案：BD
解析：平衡位置是物体自由静止的位置，此位置与物体的受力有关，不一定是振动范 围的中心位置．振动位移是以平衡位置为初始点到质点所在的位置的有向线段，振动 位移随时间而变化．振动物体偏离平衡位置最远时振动位移最大． 答案：B
要点二 简谐运动的图象 [探究导入] (1)如图是应用频闪照相法，拍摄小球和弹簧的一系列的像，如何证明弹 簧振子运动的x-t图象很像正弦曲线？
[解析] (1)由振动图象知，t＝0时，x＝0，表示振子位于平衡位置，即O点，在0～1 s内，振动位移x＞0，且逐渐增大，表示t＝0时，振子沿正方向运动，即向右运动． (2)由图象知，振子离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB＝6 cm. (3)t＝1 s时，x＝3 cm，振子位于B位置；在t＝2 s时，x＝0，振子位于平衡位置O 点；在t＝3 s时，x＝－3 cm，振子位于A位置． (4)在t＝2 s时，x-t图象的斜率为负，表示向负方向运动，即向左运动，与t＝0时速度 的方向相反． (5)在t＝4 s时，振子又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，其路程为s＝3cm×4＝12 cm. [答案] (1)O点 右 (2)6 (3)B点 O点 A点 (4)相反 (5)0 12
2．简谐运动的位移 (1)振动位移与运动物体在某一时间内的位移的区别 振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向 振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离；而物体在某一时间内的位移是相对 于这段时间内初始位置的位移，其方向由初始位置指向末位置，其大小等于初、末位 置间的距离．
3．简谐运动的图象(如图所示)
(1)简谐运动的图象是振动物体的___位__移__随__时__间___的变化规律． (2)简谐运动的图象是_正__弦__(_或__余__弦__)_曲线，从图象上可直接看出不同时刻振动质点的位 移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势．
[思考] 有同学说，既然弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线，那么振子的运动轨迹也应是正 弦曲线，结合水平方向的弹簧振子想一下，这种说法对吗？为什么？ 提示：不对，因为振动图象不是运动轨迹．例如，水平方向的弹簧振子振动时，振子 的运动轨迹是一段线段．
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03随堂 演练达标 04课后 达标检测
一、弹簧振子
1．弹簧振子的构造 由__弹__簧____和__小__球____组成；弹簧的一端__固__定____，另一端与小球相连接；与小球的质 量相比，弹簧的质量可以___忽__略___，小球与杆间的摩擦也可以___忽__略___．
(2)位移的表示方法 以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏 离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．如若某一时刻振子在平衡 位置正方向一侧，离平衡位置2 cm，则可以表示为x＝2 cm；若x＝－8 cm，则表示振 子在平衡位置负方向一侧，距平衡位置8 cm.
要点一 弹簧振子与简谐运动的运动特征 [探究导入] 如图所示，小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小 球称作弹簧振子或简称振子．
(1)它们的运动有什么共同特征？ 提示：两种振动有一个共同特点，振动时有一中心位置，小球在中心位置两侧做往 复运动． (2)弹簧振子在现实生活中真实存在吗？需要满足什么条件呢？ 提示：不存在，是一种理想化模型．必须满足：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可 以忽略．
[典例1] (多选)下列说法中正确的是( ) A．弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置 B．弹簧振子的平衡位置可能在弹簧的原长位置 C．弹簧振子的运动是简谐运动 D．弹簧振子的运动是振动，不是简谐运动
[解析] 通过水平、竖直弹簧振子来分析其平衡位置，水平弹簧振子其平衡位置就在 弹簧原长的位置；在竖直悬挂的弹簧下端固定一个钢球，它们组成了一个振动系统， 其平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力平衡(即合力为零)的位置，故A 错，B对．弹簧振子的运动满足位移随时间按正弦规律变化，是简谐运动，故C对，D 错． [答案] BC
(2)简谐运动的图象是正弦图象还是余弦图象？ 提示：如果当物体位于平衡位置时开始计时，则简谐运动图象为正弦图象，如果当 物体位于最大位移处开始计时，则为余弦图象．严格说来，正弦图象与余弦图象相 同，只是初相位不同．
1．对简谐运动图象(x -t图象)的认识 (1)图象形状：正(余)弦曲线． (2)物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化 规律．
(3)弹簧振子的位移：
振子的运动
A →O O →A′ A′→O O →A
对O点位移的方向
_向__右___ _向__左___ _向__左___ _向__右___
对O点位移的大小变化情况 _减__小___ _增__大___ _减__小___ _增__大___