人教版九年级下数学26章反比例函数复习课_课件.ppt

y
S1
O
S2
A. S1＞S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．S1与S2的大小关系
不能确定
x
k
2、(根据往年中考试题) 反比例函数y=x 的图象 如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直 于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2， 则k的值 为( C )
(A)2 (B)－2 (C) －4 (D) 4
请判断：
1、下列关系是反比例函数的是：
（1）圆的周长C与圆的半径R； (×)
（2）圆的面积S与圆的半径R； (×) （3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；(√) （4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。 (√)
2、判断下列函数是不是反比例函数：
（1）y= 3
x
（4）y=
x
（2）y=-0.5x
做一做:
1.如果反比例函数 y 1 的4m图象位于第二、
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 4
由1－4m＜0 得－4m＜－ 1
∴
m＞
1 4
练一练:
2.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压 强P与所受面积S的图象大致为（ B ）
P
O P
O
（A） S
（C） S
P
O P
O
（B） S
∵︳K︱ ＝12 ∴k=±12
y 12 (X>0)
x
例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数
y=
-π x
的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。
则0 > y1 > y2；
例2.如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。
C
D
C
E
B
F x
O
S⊿AOF
=
1 4
A
S矩形AOCB
O
1
S⊿AOF = 2 S四边形EOBF =1
A
x
某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度， 本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测 算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿 度)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65元时， y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每 度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算 一下本年度电力部门的纯收人多少?
（1）求这个一次函数的解析式
y
（2）求三角形POQ的面积
P
CA
oB
x
Q
下列图形中阴影部分的面积相等的是（ C ）
Ａ.①②
Ｂ.②③ Ｃ.①③
4
4n 1m
1、如图，A、C是函数
ym x
的图象上的任
意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y
c 轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，
RtΔCOD的面积为S2,则（ ）
6、如图所示.如果函数y=-kx(k≠0)
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直与于y y轴 4x，垂图足像为交点于CA，、则B两△点BO，C过的点面A积作AC2 垂
为
.
S⊿AOC =∣-4 ∣= 2
S ⊿BOC =S ⊿AOC
D
7、四边形ABCD的面积=__2___
y
y
A
D
o
x
C
B
D
A
o
x
B
C
例： 如图，D是反比例函数
y k (k 0) x
y
M
N
O
x
3、 如图，在平面直角坐标系中，
A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行
线， 交函数 y 2 (x 0) 的图象于B，交函数
y 6 (x 0) x
x
的图象于C，过C作y轴的平行线交x
轴于D．四边形BODC的面积为 7 ．
E
4、图中两个三角形的面
1
积各是_2__
5、S⊿ABC的面积=__２__
解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则
有
0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.
∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 y

1 5x
2
。
(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度 则本年度总用电量为（1+1=2）亿度 ∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。
（3）y=
2 x3
（5）y=-4/x2 （6）y= 1
3x
基础再现:
1.己知函数 y 2m 1 xm22
的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,
则m=__-_1___;
2.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数 y

k x
图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过 第_一__、__三__、__四_象限.
1
S△POD
= =
1 21
2
OD·PD
m n
= 1k
2
y
P (m,n)
oD
x
变原点1:对如称图,的A、任B意是两函点数，yA=C1x∥的y轴图，象B上C关∥于x 轴，则△ABC的面积S为（ B ）
A）1
B）2
C）S>2
D)1<S<2
y
OA B Cx
先由数（式）到形再由形 到数（式）的数学思想
变2:换一个角度：如图双曲线 y k 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段x， 与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数 解析式。
（D） S
变:受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受 压强P与所受压力F的图象大致为（ A ）
P
O P
O
（A） F
（C） F
P
O P
O
（B） F
（D） F
3.函数y=kx+k与y= k (k≠0)在同一坐标中的大致
图象为( D )
x
A
B
C
D
思考题：
1. 已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。 请写出y的x函数关系。
2.若y= y 1- y 2,其中y1 与 x2 成反比例,其中y2
与 x成反比例,且当 x = 1时, y = 3;当 x =- 1 时, y=7。求当x = 2时, y 的值为多少?
3.如图,点P是反比三角例形函的面数积S=y1/2图∣2xk∣象上的 一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
例：
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y
m x
的图象交于 A(-2,1),B(1,n)两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求⊿AOB的面积．
y
A
O
C
x
DB
归纳思索
例：
0)
如图，已知双曲y线 k (x＞ x
经过矩形OABC边AB的中点F，交B2C于点E，
且四边形OEBF的面积为2，则y k＝____。
的图像上一点，
Fy
过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴 于C，一次函数y=-x+2与x轴交 于A点，四边形DEAC的面积 为4，求k的值．
解：当X=0时, y=2. 即 C (0 ,2）
当y=0时, x=2. 即 A (2 ,0)
DC
E OA
x
B
∴S⊿AOC =2 ∴S四边形DCOE =4-2=2 ∴K=-2