CMOS反相器

⎡ ⎣
Vin
− VTP
− VDD
2 − Vin − VTP − Vout
2
⎤ ⎦
=
KN
Vin − VTN
2
1
( ) ( ) ( ) Vout =
Vin − VTP
+
⎡ ⎣
Vin
− VTP
− VDD
2 − Kr
Vin − VTN
2⎤ 2 ⎦
Kr = KN KP
比例因子
CMOS反相器的直流电压传输特性
2−
Vin −VTN −Vout
2⎤ ⎦
=
I DP
=
0
Vout = 0 ∴ VOL = 0
CMOS反相器实现全摆幅
实际CMOS反相器的直流电压传输特性
对应Vit的输入, 输出不是一条垂直线
器件参数对直流特性的影响
IIssssuuee ((11))
Issue (1): 反相器比例因子对 直流特性的影响； 在VTN=-VTP前提下进行考虑， 以便简化问题；
2
⎤ ⎦
=
KP
Vin − VTP − VDD
2
1
( ) ( ) ( ) Vout =
Vin − VTN
⎡ − ⎢ Vin − VTN
⎣
2− 1 Kr
Vin − VTP − VDD
2⎤ 2 ⎥ ⎦
VDD ≥ Vin ≥ VDD + VTP
特点： N-L & P-O
( ) ( ) KN
⎡ ⎣
Vin
− VTN
Vin作为PMOS和NMOS 的共栅极； Vout作为共漏极； VDD作为PMOS的源极和体端； GND作为NMOS的源极和体端
CMOS反相器的基本特性
Vin = 0
VDD Vout = VDD
Vin = VDD
9Vin=0，NMOS截止，PMOS导通，
稳态Vout= VDD ,“1”；
9Vin= VDD，NMOS导通，PMOS截止 ,
Vin
简化假设：
(1) Vin是阶越的；
t =0
(2) 忽略MOS intrinsic delay；
CL
(3) 负载电容等效为固定电容；
推导CMOS反相器的上升时间
1) Vout <= −VTP ，PMOS饱和
归一化 积分求解
du dt
=
1
τr
(1 − α P )2 ,
t1
=
τ r (αP − (1 − α P
3. Vin=Vit Ion=Ipeak at Vin=Vit
4. Vout+VTN<Vin<VDD-|VTP| Ion=IDN=IDP DOWN
5. VDD-|VTP|<Vin<VDD
Ion=IDN=IDP=0，
反相器的直流噪声容限(Noise Margins)
电路的直流噪声容限—— 允许的输入电平变化范围， 反映了电路的抗干扰能力
⎛W ⎝⎜ L
⎞ ⎠⎟P
=
2KP
K
′
P
=
2 × 7.14 ×10−4 60 ×10−6
= 23.8
同理： τ f = 0.29(ns)
KN = 6.9 ×10−4 (A/V2 )
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠N
=
2KN K N′
=
2 × 6.9 ×10−4 120 ×10−6
= 11.5
取L=0.6um, 则Wn=6.9um, Wp=14.28um
1+ 1 Kr
KrVTN + VDD + VTP 1+ Kr
反相器的逻辑阈值电平（逻辑转折点）
CMOS反相器的直流电压传输特性
4、 Vout + VTN < Vin < VDD + VTP 特点：N-L & P-S
5、
( ) ( ) ( ) KN
⎡ ⎣
Vin
− VTN
2−
Vin −VTN −Vout
1、 0 ≤ Vin ≤ VTN
特点：N-O & P-L
( ) ( ) IDP
=
KP
⎡ ⎣
Vin
− VTP
− VDD
2−
Vin − VTP − Vout
2⎤ ⎦
=
I DN
=
0
Vout = VDD ,
∴ VOH = VDD
2、 VTN < Vin < Vout + VTP 特点： N-S & P-L
( ) ( ) ( ) KP
根据极限输出定义噪声容限的 方法：
c 给定VOHmin和VOLmax d VOHmin Voff (关门电平)
VOLmax Von (开门电平) VNL= Voff, VNH=VDD- Von
反相器的直流噪声容限
单位增益点定义噪声容限的方法：
c 在2、4区存在|dVout/dVin|=1的
问题: 在给定工艺水平下, 如何选择MOS管的尺寸来 满足2个要求
反相器中MOSFET的工作区域
Vout
N-O P-L
Vout +VTP=Vin
N-S
N-S Vout+VTN
P-L
P-O =Vin
缩写对照：
N-O NMOS Off N-L NMOS Linear N-S NMOS Saturation P-O PMOS Off P-L PMOS Linear P-S PMOS Saturation
问题: 在给定工艺水平下, 如何选择MOS管的尺寸来 满足2个要求
先考虑瞬态特性要求
根据
tr
=τr
⎡ ⎢ ⎢⎣
αp − 0.1 (1− αp )2
+
1
2(1 − α
p)
⎛ 1.9 − 2α
ln ⎜ ⎝
0.1
p
⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎥⎦
αp
=
−VTP VDD
= 0.18
得到： τr = 0.28(ns)
KP = 7.14 ×10−4 (A/V2 )
( ) 考察直流特性
VTN + Vit =
KP KN
VDD + VTP
1+
KP KN
0.8 + =
7.14 6.9 (5 − 0.9) = 2.46
1+
7.14 6.9
VNLM = 2.46V>0.44VDD
VNHM = 5.0 − 2.46 = 2.54V>0.44VDD
思考题
如果根据瞬态特性设计，使Vit=2.1V, 应如何调整器件尺寸满足噪声容限要求？
f= 1 6tp
CMOS反相器设计
设计一个CMOS反相器，要求：
( 1 ) 最大噪声容限不小于0.44 VDD，
( 2 ) 且驱动1pF负载电容时上升、下降时间不大0.5ns，
设VDD= 5V，VTN= 0.8V，VTP= -0.9V， KN’=μnCox=120×10-6 A/V2， KP’=μPCox=60×10-6 A/V2
Iav,LH
1
1−αP
2
tp
=
1 2
τ
r
⎡ ⎢ ⎢⎣
Kr
(1
1
−α
N
)2
+
1
(1− α P)2
⎤ ⎥ ⎥⎦
CMOS反相器的负载电容
VDD
VDD
M2
M4
C’GDP
CDBP
Vout
C’GDN
Cin CDBN
M3 M1
Cl
N
∑ ( ) CL = CDBN + CDBP + WN + WP i LCox + Cl i =1
决定最大直流噪声容限
数字电路具有可恢复逻辑特性
可恢复逻辑特性
不可恢复逻辑特性
Transient Performance
CMOS反相器的直流特性
CMOS反相器的瞬态特性
CMOS反相器的输出上升时间 CMOS反相器的输出下降时间 CMOS反相器的传输延迟时间 电路的最高工作频率
CMOS反相器的设计 CMOS和NMOS电路性能比较
上升时间和下降时间的定义
VOH VOL
0.9VOH 0.1VOH
tf
tr
(1) 出现上升/下降的原因: Vit跳变(由0到1，或相反)， Vout不会立刻反相
(2) Issue：Vout不会立刻反相 的原因？
(3) 上升时间 rise-time/下降时 间 fall-time (tr/tf)的定义
如果根据瞬态特性设计，使Vit=2.9V， 应如何调整器件尺寸满足噪声容限要求？
α N )2
+
1
2(1−α N
)
ln⎜⎛ ⎝
1.9
− 2α
0.1
N
⎟⎞⎥⎤, ⎠⎥⎦
τf
= CL K NVDD
0.1 ≤ α N ≤ 0.9
Propagation delay time
tp = tpHL + tpLH 2
( ) tpHL = CLΔVHL ≈ τ f
Iav,HL
1
1−αN
2
( ) tpLH = CLΔVLH ≈ τ r
P
⎟⎟⎠⎞
tr = t1 (u1 = 0.1) + t2 (u2 = 0.9)
上升过程充电电流的变化
( ) tr
=
τ
r
⎡ ⎢⎣
α P −0.1 (1−α P )2
+
1
2(1−α P
)
ln
1.9−2α P
0.1
⎤ ⎥⎦
τ = CL
r
K PVDD
Issue： 公式适用范围
0.1 ≤ α P ≤ 0.9
u1) )2
2) Vout > −VTP ，PMOS线性
( ) CL
dVout dt
= KP
0 − VTP − VDD
2
τr
=
CL K PVDD
[ ] du
dt
=1
τr
(1 − α P )2 − (u − α P )2
积分求解 上升时间
t2
=
τr
2(1− α
P
)
ln⎜⎜⎝⎛
1
+
u 1
2− −u
2α
2
稳态Vout=0；
VDD
反相器的工作特点：
Vout = 0
9 Vout=Vin；
9稳态单管导通，没有直通电流
反相器的逻辑符号
Vin
Vout
example
设计一个CMOS反相器，使
( 1 ) 最大噪声容限不小于0.44 VDD，
( 2 ) 且驱动1pF负载电容时上升、下降时间不大于 10ns，
设VDD= 5V，VTN= 0.8V，VTP= -0.9V， K N’=μPCox=120×10-6 A/V2， K P’=μnCox=60×10-6 A/V2
第四章 数字集成电路的基本单元
电路－MOS反相器
主要内容
CMOS反相器的直流特性
CMOS反相器的基本特性 CMOS反相器的直流电压传输特性 CMOS反相器的噪声容限
CMOS反相器的瞬态特性 CMOS反相器的设计
CMOS和NMOS电路性能比较
CMOS Inverter
VDD
V in
Vou t
特点：
电路的最高工作频率
fm =
1
2 max(tr, tf )
“0” “1”
“1” “0”
“0” “1”
“1” “0”
用环形振荡器测量 传输延迟时间
tp = 1 2nf
环形振荡器的频率
T = tPHL2 + tPLH3 + tPHL1 + tPLH2 + tPHL3 + tPLH1
( ) = 2 tp1 + tp2 + tp3 = 6tp
单位增益点
d 在2、4区求得增益点对应的Vin
(分别为Vc1和Vc2)，
3 VNL=Vc1
Vc1
=
3 8
VDD
+
1 4
VT
ห้องสมุดไป่ตู้VNH=VDD-Vc2 Vc2 =
定义最大噪声容限的方法：
5 8
VDD
−
1 4
VT
c 把Vit做为允许的输入高电平和 低电平极限
d VNLM=Vit VNHM=VDD-Vit
3 VNLM与VNHM中较小的
3、 Vout + VTP ≤ Vin ≤ Vout + VTN 特点：N-S & P-S
( ) ( ) KN Vin − VTN 2 = KP Vin − VTP − VDD 2
( ) Vin = VTN + 1 Kr VDD + VTP
1+ 1 Kr
( ) Vit = VTN + 1 Kr VDD + VTP =
上升时间: 输出从逻辑摆幅的10% 变化到90%
下降时间: 输出从逻辑摆幅的90% 变化到10%
分析上升时间的等效电路
Vin = 0
VDD Vout = VDD
V DD
(1) 物理思想： 通过PMOS对Vout节点的电容充电
CL
dV out dt
= I DP
(2) IDP是随输出变化的
Vout<=|VTP|, PMOS在饱和区， Vout>|VTP|, PMOS在线性区
IIssssuuee ((22))
Issue (2): NMOS、PMOS 阈值电压的影响； 在Kr=1前提下进行考虑， 以便简化问题；
直流转移特性
分段讨论Inverter的导通电流
1. Vin<=VTN
Ion=IDN=IDP=0，
2. VTN<Vin<Vout-|VTP| Ion=IDN=IDP UP
VDD
N-S P-S
N-O P-S
0 VTN
N-L
N-L
P-S
P-O
Vin VDD+ VTP VDD
V in
Vout
Voltage Transfer Characteristic(VTC)
VDD
V in
Vout
分析直流特性的出发点： 直流条件下没有输出电流 满足：IDN=IDP
CMOS反相器的直流电压传输特性
分析下降时间的等效电路
(1) 与上升电路类似的分析：
Vout
通过NMOS对Vout节点的
电容放电
Vin
CL
CL
dVout dt
= −I DN
t= 0
(2) Issue：IDN的计算？
Vout>VDD-VTN NMOS饱和；
Vout<VDD-VTN NMOS线性
tf
=τ
f
⎡ ⎢ ⎢⎣
α
(1
N
−
− 0.1