第九章净现值与其他投资准绳
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第9章
净现值与其他投资准绳
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
关键概念与技能
会计算投资回收期和贴现的投资回收期,
并了解这两种投资评价方法的不足 会计算内部收益率和盈利指数,理解这两 种投资评价方法的优点与不足 会计算净现值并了解为什么说净现值是 最佳的投资评价标准
5-25
9.3 贴现回收期
贴现回收期是指贴现现金流量的总和等于 初始投资所需要的时间。 贴现回收期法则：如果一项投资的贴现回 收期低于某个预先设定的年数，那么该投 资就是可以接受的。
5-26
初始投资200，贴现率10%
年份 1 2 3 4
现金流量 50 60 70 200
贴现 累计贴现 45.45 45.45 49.59 95.04 52.59 147.63 136.60 284.23
第一种：年金法 适用条件：项目的现金流量是常规的，即第一笔 是负的，此后每笔都是正的，且等额。所有投资 在初期一次投入。 原理：根据内部收益率的含义，即净现值等于0 时的折现率，在常规条件下，净现值的计算式子 中，只有一个包含未知量的年金现值系数，我们 可以令净现值等于0，先求出年金现值系数，然 后查表采用内插法计算出内部收益率。
5-14
5-15
净现值
假定某项投资承诺将在一年后归还10 000 美元，现在需要的出资金额为9 500美元。 你的资金利息率为5%。这项投资可行吗？
5-16
净现值
$10,000 NPV $9,500 1.05 NPV $9,500 $9,523.81 NPV $23.81
未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之， 该项目的净现值NPV为正，因此该投资可行。
5-17
9.2 投资回收期法
项目需要多长时间才能“收回”它的初始 投资？ 回收期 = 收回初始投资的年数 普通回收期法则：先选定一个取舍时限， 如果回收期小于或等于这个时限，项目都 可接受。 排序法则：
5-31
原因之二：现实中决策者并不总是以股东 财富最大化为决策目标。例如在现实中， 由于代理问题或来自非理性股票市场的压 力，致使管理者追求一些回收资本较快但 不利于公司长期发展的项目，而回收期法 恰好是选择这类项目的有力工具。
5-32
9.4 平均会计报酬率AAR
平均会计报酬率是项目整个寿命期内年平 均会计利润与估计的资本占用之比。 AAR=平均净利润/平均账面价值 平均账面价值＝(初始资本投资＋投资残值 回收)/ 2
5-5
优缺点
指标优点：一是考虑了资金时间价值 二是考虑了项目计算期内的全部净现金流 量信息和投资风险。 指标缺点：无法从动态角度直接反映投资 项目的实际收益率水平。
5-6
1.5 例题
某投资项目的所得税前净现金流量如下：假定该投资 项目的基准折现率为10%。 要求：计算该项目的净现值（所得税前），最终结果 保留两位小数。
5-37
例题
某投资项目在建设起点一次性投资254580元，当 年完工并投产，投产后每年可获净现金流量 50000元，运营期为15年。
NCF0＝－254580（元） NCF1－15＝50000（元） －254580＋50000×（P/A,IRR,15）＝0 所以：（P/A,IRR,15）＝254580/50000＝ 5.0916 查15年的年金现值系数表：（P/A，18%， 15）＝5.0916 则：IRR＝18%
0 OCF -1100 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
200 200 200 200 200 200 200 200 200 300
5-7
5-8
预计一个项目投产后的现金收益为每年 20000美元，现金成本为14000美元。将在8 年后结束这项业务，届时厂房和设备的残 值为2000美元。项目启动需要花费30000美 元，所采用的贴现率是15%，这是一项好 投资吗？如果目前流通在外的股份是1000 股，从事这项投资会对每股价格产生怎样 的影响？
由管理层制定
5-18
某个海外扩张方案的现金流量如下： 年份 现金流量（美元） 0 -200 1 50 2 60 3 70 4 200
5-19
当必要报酬率为10%时，计算普通 回收期、NPV。
年份 现金流量 累计现金流量
1
2 3
50
60 70
50
110 180
4
200
380
5-20
初始投资是200美元，如果把它和累计未贴 现现金流量相比较，我们发现回收期介于 第3年和第4年之间。前3年的现金流量总计 180美元，因此，顺延到第4年，还差20美 元。第4年的总现金流量是200美元，因此 ，回收期是3年 + 20美元/ 200美元 = 3.10年 。 NPV=50/(1+10%)+60/(1+10%)2+70/(1+10%) 3+200/(1+10%)4 -200 =84.23
5-23
长期项目 0 1 2 3 4
短期项目 -250 100 200 0 0
-250 100 100 100 100
长期项目的回收期长，但NPV>0。 短期项目的回收期短，但NPV<0，如果将取舍时限 定为2年，就会选择短期项目，这会导致股东价值 减少。
5-24
优势：能够筛选出高流动性的项目 适用于急于回收资金用于其它用途的小公 司。 用来测定的是方案的流动性而非营利性。 只能说明收回投资所需时间，并不能说明 投资对股票价值的影响。
5-21
பைடு நூலகம்
某个投资项目在8年内可以提供现金流入为 840美元。如果最初的投资成本是3000美元 ，那么该项目的回收期是多少？如果最初 的投资成本是7000美元呢？ 回收期=3000/840=3.57年 回收期=7000/840=8.33年（没有回收期）
5-22
投资回收期的特点
劣势：忽略了货币的时间价值。使用投资回收期 对投资项目进行评价必须借助于基准投资回收期 （取舍时限）。而基准投资回收期的选择有极大 的随意性，没有客观依据。 而且不考虑取舍年限后的现金流量，所以会导致 接受的项目的NPV小于零。 倾向于拒绝长期有利的项目。 总结：回收期法则倾向于使投资者错误地选择了 期限较短的项目。
5-12
OCF0＝－100（万元） OCF1－10＝息税前利润＋折旧＝10＋ 100/10＝20（万元） NPV＝－100＋20×（P/A,10%,10）＝ 22.89（万元）
5-13
假定有关资料与上例相同，固定资产报废时有10 万元残值。 OCF1－9＝息税前利润＋折旧＝10＋（100－10 ）/10＝19（万元） OCF10＝19＋10＝29（万元） NPV＝－100＋19×（P/A,10%,9）＋29×（ P/F,10%,10） 或＝－100＋19×（P/A,10%,10）＋10×（ P/F,10%,10）＝20.60（万元）
5-29
一项投资的成本为400美元，永远每年收回 100美元。对这种投资所采用的贴现率为 20%。普通回收期是多长？贴现回收期是 多长？NPV是多少？ 普通回收期=400/100=4年 NPV=-400+100/20%=100美元 贴现回收期即为20%利率下，100美元累积 到400美元的期数。
5-35
9.5内含报酬率（IRR）
5.1 含义：是指项目投资实际可望达到的收 益率。实质上，它是使项目的净现值等于 零时的折现率。 5.2 应用规则：IRR≥基准折现率，投资项 目具有财务可行性 。 如果一个项目的IRR<行业基准折现率，项 目投资的NPV会小于零。
5-36
5.4 IRR的计算方法
5-30
理论上，回收期法有很多缺陷，但 在现实中是一种非常流行的投资决 策方法。
原因之一：决策者掌握的信息是有限的，预测能 力也有限，因此决策者往往很难估计若干年后的 现金流量值，尤其是在经济环境变化越来越快的 今天，决策者很难估计出后期的现金流量或对估 计出的现金流量信心不足，这时无法应用净现值 法或内部收益率法。因此针对这些项目，决策者 只好更多地利用前期的现金流量而忽视后期的现 金流量，采用回收期法进行决策。
5-28
贴现回收期与普通回收期的比较
由于不考虑货币的时间价值，所以普通回 收期内只能收回本金，不能收回利息。意 味着这项投资的净利润等于零，NPV<0.普 通回收期是达到会计保本点所需的时间。 而贴现回收期考虑了货币的时间价值，所 以它是财务上的保本点。即每年现金流量 的现值之和等于初始投资，即NPV=0.
5-33
投资者正在观察一个3年期的项目，预测净 利润是第1年2 000美元，第2年4 000美元， 第3年6 000美元。项目的成本为12 000美元 ，它将以直线法在项目的3年存续期间内折 旧完毕。平均会计报酬率（AAR）是多少 ？
5-34
平均净利润 = (2 000美元 + 4 000美元 + 6 000美元)/3 = 4 000美元 平均账面价值 = 12 000美元/2 = 6 000美元 AAR = 4 000美元/6 000美元 = 66.67%
贴现回收期介于第3年和第4年之间
5-27
贴现回收期的缺陷
没有考虑回收期以后发生的现金流量，即没有包 含项目的所有信息。不能体现投资项目为公司新 增的价值。 取舍时限的确定没有客观依据。如果投资者想尽 快收回投资，会定一个短的取舍时限。而一些长 期项目前期净现金流量比较小，会致使回收期较 长；但若该项目后期现金流量大，足以使净现值 大于0，那么该项目也能为公司增加财富，而按 照回收期法，该项目则可能遭到拒绝。
5-3
9.1 净现值
接受NPV为正的项目将使股东受益
考察的是现金流量 NPV 考虑了项目的所有现金流量 NPV 对现金流量进行了合理的折现
NPV
5-4
净现值 (NPV)准则
估算NPV:
1. 估算未来现金流量: 金额大小和发生时间 2. 估算折现率 3. 估算初始投资额
最低可接受法则为: 如果 NPV > 0, 则接受项目 排序法则: 选择NPV最高的项目
5-38
某投资项目现金流量信息如下：NCF0＝－100万 元，NCF1－10＝20万元。 要求：采用内插法计算内部收益率IRR
令：－100＋20×（P/A,IRR,10）＝0 （P/A,IRR,10）＝100/20＝5 采用内插法：（IRR－16%）/（15%—16%）＝ （5—4.8332）/（5.0188－4.8332） IRR＝15.99%
5-1
本章大纲
9.1 净现值 9.2 投资回收期法 9.3 折现的回收期法 9.4平均会计报酬率 9.5 内含报酬率 9.6 获利能力指数法 9.7 资本预算实务
5-2
1.净现值法（net present value，NPV ）
1.1净现值的定义： 投资项目投入使用后的净现金流量，按企业要求 达到的报酬率折算为现值，减去初始投资以后的 余额。 1.2 计算公式： 净现值＝未来现金流量的现值－初始投资 =∑NCFt/ (1+r)t —C NCF是第t期的净现金流，r是贴现率，C是初始投资 。
5-9
净现金流量及净现值
时间 0 1 2 $6 3 $6 4 $6 5 $6 6 $6 7 $6 8 $8 净现金 -$30 $6 流 量
PV1-8=27578美元 NPV=-30000+27578=-2422美元 表明这项投资会使股票价值下降2422美元，每股将损 失2422/1000=2.422美元
5-10
某企业要投入一项新产品，根据预测的销 售收入和成本，将在未来的5年内：前两年 的现金流量为每年2000美元，接下来的2年 为每年4000美元，最后一年为5000美元， 启动成本为10000美元，评估新产品时采用 的贴现率为10%。这是一项好投资吗?
5-11
某企业拟建一项固定资产，需投资100万元 ，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期 末无残值。该项工程于当年投产，预计投 产后每年可获息税前利润10万元。假定该 项目的行业基准折现率10%。 要求：根据以上资料计算该项目的净 现值（所得税前）。
净现值与其他投资准绳
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
关键概念与技能
会计算投资回收期和贴现的投资回收期,
并了解这两种投资评价方法的不足 会计算内部收益率和盈利指数,理解这两 种投资评价方法的优点与不足 会计算净现值并了解为什么说净现值是 最佳的投资评价标准
5-25
9.3 贴现回收期
贴现回收期是指贴现现金流量的总和等于 初始投资所需要的时间。 贴现回收期法则：如果一项投资的贴现回 收期低于某个预先设定的年数，那么该投 资就是可以接受的。
5-26
初始投资200，贴现率10%
年份 1 2 3 4
现金流量 50 60 70 200
贴现 累计贴现 45.45 45.45 49.59 95.04 52.59 147.63 136.60 284.23
第一种：年金法 适用条件：项目的现金流量是常规的，即第一笔 是负的，此后每笔都是正的，且等额。所有投资 在初期一次投入。 原理：根据内部收益率的含义，即净现值等于0 时的折现率，在常规条件下，净现值的计算式子 中，只有一个包含未知量的年金现值系数，我们 可以令净现值等于0，先求出年金现值系数，然 后查表采用内插法计算出内部收益率。
5-14
5-15
净现值
假定某项投资承诺将在一年后归还10 000 美元，现在需要的出资金额为9 500美元。 你的资金利息率为5%。这项投资可行吗？
5-16
净现值
$10,000 NPV $9,500 1.05 NPV $9,500 $9,523.81 NPV $23.81
未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之， 该项目的净现值NPV为正，因此该投资可行。
5-17
9.2 投资回收期法
项目需要多长时间才能“收回”它的初始 投资？ 回收期 = 收回初始投资的年数 普通回收期法则：先选定一个取舍时限， 如果回收期小于或等于这个时限，项目都 可接受。 排序法则：
5-31
原因之二：现实中决策者并不总是以股东 财富最大化为决策目标。例如在现实中， 由于代理问题或来自非理性股票市场的压 力，致使管理者追求一些回收资本较快但 不利于公司长期发展的项目，而回收期法 恰好是选择这类项目的有力工具。
5-32
9.4 平均会计报酬率AAR
平均会计报酬率是项目整个寿命期内年平 均会计利润与估计的资本占用之比。 AAR=平均净利润/平均账面价值 平均账面价值＝(初始资本投资＋投资残值 回收)/ 2
5-5
优缺点
指标优点：一是考虑了资金时间价值 二是考虑了项目计算期内的全部净现金流 量信息和投资风险。 指标缺点：无法从动态角度直接反映投资 项目的实际收益率水平。
5-6
1.5 例题
某投资项目的所得税前净现金流量如下：假定该投资 项目的基准折现率为10%。 要求：计算该项目的净现值（所得税前），最终结果 保留两位小数。
5-37
例题
某投资项目在建设起点一次性投资254580元，当 年完工并投产，投产后每年可获净现金流量 50000元，运营期为15年。
NCF0＝－254580（元） NCF1－15＝50000（元） －254580＋50000×（P/A,IRR,15）＝0 所以：（P/A,IRR,15）＝254580/50000＝ 5.0916 查15年的年金现值系数表：（P/A，18%， 15）＝5.0916 则：IRR＝18%
0 OCF -1100 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
200 200 200 200 200 200 200 200 200 300
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预计一个项目投产后的现金收益为每年 20000美元，现金成本为14000美元。将在8 年后结束这项业务，届时厂房和设备的残 值为2000美元。项目启动需要花费30000美 元，所采用的贴现率是15%，这是一项好 投资吗？如果目前流通在外的股份是1000 股，从事这项投资会对每股价格产生怎样 的影响？
由管理层制定
5-18
某个海外扩张方案的现金流量如下： 年份 现金流量（美元） 0 -200 1 50 2 60 3 70 4 200
5-19
当必要报酬率为10%时，计算普通 回收期、NPV。
年份 现金流量 累计现金流量
1
2 3
50
60 70
50
110 180
4
200
380
5-20
初始投资是200美元，如果把它和累计未贴 现现金流量相比较，我们发现回收期介于 第3年和第4年之间。前3年的现金流量总计 180美元，因此，顺延到第4年，还差20美 元。第4年的总现金流量是200美元，因此 ，回收期是3年 + 20美元/ 200美元 = 3.10年 。 NPV=50/(1+10%)+60/(1+10%)2+70/(1+10%) 3+200/(1+10%)4 -200 =84.23
5-23
长期项目 0 1 2 3 4
短期项目 -250 100 200 0 0
-250 100 100 100 100
长期项目的回收期长，但NPV>0。 短期项目的回收期短，但NPV<0，如果将取舍时限 定为2年，就会选择短期项目，这会导致股东价值 减少。
5-24
优势：能够筛选出高流动性的项目 适用于急于回收资金用于其它用途的小公 司。 用来测定的是方案的流动性而非营利性。 只能说明收回投资所需时间，并不能说明 投资对股票价值的影响。
5-21
பைடு நூலகம்
某个投资项目在8年内可以提供现金流入为 840美元。如果最初的投资成本是3000美元 ，那么该项目的回收期是多少？如果最初 的投资成本是7000美元呢？ 回收期=3000/840=3.57年 回收期=7000/840=8.33年（没有回收期）
5-22
投资回收期的特点
劣势：忽略了货币的时间价值。使用投资回收期 对投资项目进行评价必须借助于基准投资回收期 （取舍时限）。而基准投资回收期的选择有极大 的随意性，没有客观依据。 而且不考虑取舍年限后的现金流量，所以会导致 接受的项目的NPV小于零。 倾向于拒绝长期有利的项目。 总结：回收期法则倾向于使投资者错误地选择了 期限较短的项目。
5-12
OCF0＝－100（万元） OCF1－10＝息税前利润＋折旧＝10＋ 100/10＝20（万元） NPV＝－100＋20×（P/A,10%,10）＝ 22.89（万元）
5-13
假定有关资料与上例相同，固定资产报废时有10 万元残值。 OCF1－9＝息税前利润＋折旧＝10＋（100－10 ）/10＝19（万元） OCF10＝19＋10＝29（万元） NPV＝－100＋19×（P/A,10%,9）＋29×（ P/F,10%,10） 或＝－100＋19×（P/A,10%,10）＋10×（ P/F,10%,10）＝20.60（万元）
5-29
一项投资的成本为400美元，永远每年收回 100美元。对这种投资所采用的贴现率为 20%。普通回收期是多长？贴现回收期是 多长？NPV是多少？ 普通回收期=400/100=4年 NPV=-400+100/20%=100美元 贴现回收期即为20%利率下，100美元累积 到400美元的期数。
5-35
9.5内含报酬率（IRR）
5.1 含义：是指项目投资实际可望达到的收 益率。实质上，它是使项目的净现值等于 零时的折现率。 5.2 应用规则：IRR≥基准折现率，投资项 目具有财务可行性 。 如果一个项目的IRR<行业基准折现率，项 目投资的NPV会小于零。
5-36
5.4 IRR的计算方法
5-30
理论上，回收期法有很多缺陷，但 在现实中是一种非常流行的投资决 策方法。
原因之一：决策者掌握的信息是有限的，预测能 力也有限，因此决策者往往很难估计若干年后的 现金流量值，尤其是在经济环境变化越来越快的 今天，决策者很难估计出后期的现金流量或对估 计出的现金流量信心不足，这时无法应用净现值 法或内部收益率法。因此针对这些项目，决策者 只好更多地利用前期的现金流量而忽视后期的现 金流量，采用回收期法进行决策。
5-28
贴现回收期与普通回收期的比较
由于不考虑货币的时间价值，所以普通回 收期内只能收回本金，不能收回利息。意 味着这项投资的净利润等于零，NPV<0.普 通回收期是达到会计保本点所需的时间。 而贴现回收期考虑了货币的时间价值，所 以它是财务上的保本点。即每年现金流量 的现值之和等于初始投资，即NPV=0.
5-33
投资者正在观察一个3年期的项目，预测净 利润是第1年2 000美元，第2年4 000美元， 第3年6 000美元。项目的成本为12 000美元 ，它将以直线法在项目的3年存续期间内折 旧完毕。平均会计报酬率（AAR）是多少 ？
5-34
平均净利润 = (2 000美元 + 4 000美元 + 6 000美元)/3 = 4 000美元 平均账面价值 = 12 000美元/2 = 6 000美元 AAR = 4 000美元/6 000美元 = 66.67%
贴现回收期介于第3年和第4年之间
5-27
贴现回收期的缺陷
没有考虑回收期以后发生的现金流量，即没有包 含项目的所有信息。不能体现投资项目为公司新 增的价值。 取舍时限的确定没有客观依据。如果投资者想尽 快收回投资，会定一个短的取舍时限。而一些长 期项目前期净现金流量比较小，会致使回收期较 长；但若该项目后期现金流量大，足以使净现值 大于0，那么该项目也能为公司增加财富，而按 照回收期法，该项目则可能遭到拒绝。
5-3
9.1 净现值
接受NPV为正的项目将使股东受益
考察的是现金流量 NPV 考虑了项目的所有现金流量 NPV 对现金流量进行了合理的折现
NPV
5-4
净现值 (NPV)准则
估算NPV:
1. 估算未来现金流量: 金额大小和发生时间 2. 估算折现率 3. 估算初始投资额
最低可接受法则为: 如果 NPV > 0, 则接受项目 排序法则: 选择NPV最高的项目
5-38
某投资项目现金流量信息如下：NCF0＝－100万 元，NCF1－10＝20万元。 要求：采用内插法计算内部收益率IRR
令：－100＋20×（P/A,IRR,10）＝0 （P/A,IRR,10）＝100/20＝5 采用内插法：（IRR－16%）/（15%—16%）＝ （5—4.8332）/（5.0188－4.8332） IRR＝15.99%
5-1
本章大纲
9.1 净现值 9.2 投资回收期法 9.3 折现的回收期法 9.4平均会计报酬率 9.5 内含报酬率 9.6 获利能力指数法 9.7 资本预算实务
5-2
1.净现值法（net present value，NPV ）
1.1净现值的定义： 投资项目投入使用后的净现金流量，按企业要求 达到的报酬率折算为现值，减去初始投资以后的 余额。 1.2 计算公式： 净现值＝未来现金流量的现值－初始投资 =∑NCFt/ (1+r)t —C NCF是第t期的净现金流，r是贴现率，C是初始投资 。
5-9
净现金流量及净现值
时间 0 1 2 $6 3 $6 4 $6 5 $6 6 $6 7 $6 8 $8 净现金 -$30 $6 流 量
PV1-8=27578美元 NPV=-30000+27578=-2422美元 表明这项投资会使股票价值下降2422美元，每股将损 失2422/1000=2.422美元
5-10
某企业要投入一项新产品，根据预测的销 售收入和成本，将在未来的5年内：前两年 的现金流量为每年2000美元，接下来的2年 为每年4000美元，最后一年为5000美元， 启动成本为10000美元，评估新产品时采用 的贴现率为10%。这是一项好投资吗?
5-11
某企业拟建一项固定资产，需投资100万元 ，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期 末无残值。该项工程于当年投产，预计投 产后每年可获息税前利润10万元。假定该 项目的行业基准折现率10%。 要求：根据以上资料计算该项目的净 现值（所得税前）。