数字图像处理(第六章)
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Total data amount :224GB 27 8.5GB dual-layer DVDs For high definition (HD) television: 1920x1080x24bits/image
2020/2/24
Digital Image Processing
3
基本概念
图像压缩的目标 消除冗余数据 从数学角度看，将原始图像转化为从统计角度 看尽可能不相关的数据集
L1
Lavg l(rk ) pr (rk )
对M×N的图像进行编码所需k的0 比特数为MNLavg
2020/2/24
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9
基本概念
变长编码
7
Lavg l(rk )Pr (rk ) k 0 2(0.19) 2(0.25) 2(0.21) 3(0.16) 4(0.08)
2020/2/24
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18
图像压缩模型
一个图像压缩系统包括两个结构块：编码器和解码器。 编码器由一个消除了冗余的信源编码器和一个用于增强信
源编码输出的噪声抗扰性的信道编码器构成。 解码器由一个信源解码器和一个信道解码器构成。 如果输出图像是输入图像的准确复制，则称为无损压缩。
第六章 图 像 压 缩
2020/2/24
Digital Image Processing
1
基本概念
为什么需要图像压缩
图像的数据量通常很大，对存储、处理和传输 带来许多问题（对比视频）
不断扩大的图像应用
Internet上的大量图像 数字图书馆 遥感图像 视频，如电视会议、数字电视、IPTV ……
22
图像压缩模型
变长编码
减少编码冗余 变长编码，即把最短的码字赋予出现概率最大的灰度
级
霍夫曼编码
将需要考虑的符号概率排序，并将最低概率的符号联 结为一个单一符号
对每个化简后的信源进行编码，从最小的信源开始， 一直编码到原始的信源
2020/2/24
Digital Image Processing
2020/2/24
Digital Image Processing
13
基本概念
心理视觉冗余 由于消除心理视觉冗余数据会导致一定量信息的丢失，所以这一 过程通常称为量化 心理视觉冗余压缩是不可恢复的，量化的结果导致了数据有损压 缩
2020/2/24
Digital Image Processing
历史
带宽压缩 数字压缩 国际图像压缩标准：Shannon等的信息概率论
2020/2/24
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4
图像压缩的分类
无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息损失 有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后不能通过
解压缩恢复原状 其它：如根据需要，即可进行无损，也可进行有损压
23
图像压缩模型
霍夫曼编码
2020/2/24
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24
图像压缩模型
霍夫曼解码
解码通过查询表的方式完成
2020/2/24
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25
图像压缩模型
其它接近最佳的变长编码：为什么需要？
当对大量符号进行编码，构造霍夫曼编码比较复杂 对J个信源符号，需要进行J-2次信源化简和J-2次编
从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码 在算术编码中，源符号和码字间的一一对应关系并不
存在。1个算术码字要赋给整个信源符号序列，而码字 本身确定0和1之间的1个实数区间 随着符号序列中的符号数量增加，用来代表它的区间 减小而表达区间的信息单位数量变大
2020/2/24
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14
基本概念
保真度准则
图像压缩可能会导致信息损失，如去除心理视觉冗余 数据
需要评价信息损失的程度以描述解码图像相对于原始 图像的偏离程度，称为保真度准则
常用保真度准则分为两大类：
客观保真度准则 主观保真度准则
2020/2/24
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否则为有损压缩。
2020/2/24
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19
图像压缩模型
信源编码器：减少或消除输入图像中的编码冗余、像素间 冗余及心理视觉冗余
转换器：减少像素间冗余 量化器：减少心理视觉冗余，该步操作是不可逆的 符号编码器：减少编码冗余
并不是每个图像压缩系统都必须包含这3种操作，如进行 无误差压缩时，必须去掉量化器
28
2020/2/24
Digital Image Processing
29
图像压缩模型
LZW编码：消除像素间冗余
是由Lemple和Ziv最早提出，然后由Welch充实的有专利保护的LZW 算法
将原始数据中的重复字符串建立一个字串表，然后用该重复字串 在字串表中的索引替代原始数据达到压缩的目的
2020/2/24
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20
图像压缩模型
信源解码器
符号解码器：进行符号编码的逆操作 反向转换器：进行转换器的逆操作 为什么没有反向量化器？
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21
图像压缩模型
信道编码器和信道解码器
2020/2/24
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2
基本概念
Image compression is one of the most useful and commercially successful technologies in the field of digital image processing. a two-hour standard definition (SD) television movie data amount:
信道是有噪声的或易产生误差时，信道编码器和信道解码器对整 个编解码过程非常重要
由于信源编码器的输出数据一般只有很少的冗余，所以它们对输 出噪声很敏感
汉明(Hamming)编码：在编了码的码字后面增加足够的比特位以保 证各个正确的码字之间至少有一定数量的比特位不相同
2020/2/24
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x0 y0
均方根信噪比SNRrms为：
M 1 N 1
SNRrms
fˆ (x, y)2
x0 y0
M 1 N 1
[ fˆ (x, y) f (x, y)]2
x0 y0
2020/2/24
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17
基本概念
主观保真度准则: 大部分解压缩图像最终还是由人来进行 观察的
2020/2/24
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12
基本概念
心理视觉冗余 人眼感觉到的图像区域亮度不仅取决于该区域的反射光，例如根 据马赫带效应，在灰度值为常数的区域也能感觉到灰度值的变化 这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度不同。在正常视觉处 理过程中各种信息的相对重要程度不同 有些信息在通常的视觉过程中与另外一些信息相比并不那么重要， 这些信息被认为是心理视觉冗余的，去除这些信息并不会明显降 低图像质量
11
基本概念
像素间冗余 反映图像中像素之间的相互关系：空间冗余，几何冗余，帧间冗 余 因为任何给定像素的值可以根据与这个像素相邻的像素进行预测， 所以单个像素携带的信息相对较少 对于一幅图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。它的值可 以通过与它相邻的像素值为基础进行预测 例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -11 8 7 -3
令f(x,y)为输入图像，fˆ(x, y) 为对输入图像先压缩后
解压缩得到的图像。两幅图像之间的误差和压缩－解 压缩图像的均方信噪比SNRms定义为：
M 1 N 1
SNRms
fˆ (x, y)2
x0 y0
M 1 N 1
[ fˆ (x, y) f (x, y)]2
如果n1和n2代表两个表示相同信息的数据集合中所携载信息单元
的数量，则n1表示的数据集合的相对数据冗余RD 定义为：
RD
1
1 CR
这里CR通常称为压缩率，定义为CR
n1 n2
2020/2/24
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6
基本概念
三种基本的数据冗余 编码冗余 像素间冗余 心理视觉冗余
如果能减少或消除上述三种冗余的1种或多种冗余， 就实现了数据压缩
2020/2/24
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7
基本概念
编码冗余
如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的 编码符号，就称该图像包含了编码冗余
实例：黑白二值图像编码
如果用8位表示该图像的像素，我 们就说该图像存在编码冗余，因为 该图像的像素只有两个灰度，用一 位即wenku.baidu.com表示。
5(0.06) 6(0.03) 6(0.02)
1
RD
1 1.11
0.099
2.7bit
2020/2/24
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10
基本概念
变长编码数据压缩的基本原理
pr(rk)减少时， l2(rk )增加。
2020/2/24
Digital Image Processing
缩的技术；准无损技术
图像压缩的理论基础
信息论 图像处理的概念和技术
2020/2/24
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5
基本概念
数据冗余
数据是用来表示信息的。如果不同的方法为表示给定量的信息使用了 不同的数据量，那么使用较多数据量的方法中，有些数据必然是代表 了无用的信息，或者是重复地表示了其它数据已表示的信息，这就是 数据冗余的概念。
2020/2/24
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8
基本概念
图像直方图:
pr (rk )
nk n
(k
0,1, 2,L
, L 1)
这里nk是第k个灰度级在图像中出现的次数，n 是图像中的像素总数，
L是灰度级数。
假设区间[0,1]内的一个离散随机变量，rk表示图像的灰度级，并且 每个rk出现的概率为pr(rk )，如果用于表示每个rk值的比特数为 l(rk ) ，则表达每个像素所需的平均比特数为:
码分配 对256个灰度级图像，需要254次信源化简和254次编码
分配 考虑牺牲编码效率以减少编码构造的复杂性
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26
. 其它接近最佳的变长编码
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27
图像压缩模型
算术编码
不但字符串表是在压缩过程中动态生成，而且字符串 表也不必保存在压缩文件里，因为解压缩算法可以由压缩 文件中的信息重构
使用LZW的文件格式包括GIF，TIFF和PDF等。
2020/2/24
一个由8位组成的文件可以被编成12位的代码。在212＝4096个可能 的代码中，28＝256个代表所由可能的单个字符（8位），剩下的 3840个代码分配给压缩过程中出现的字符串
2020/2/24
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30
每当表中没有的字符串第一次出现时，它就被原样保 存，同时将分配给它的代码也保存之后，当这个串再次出 现时，只将它的代码保存，这就去掉了文件冗余信息
30 frames / sec (720 480) pixels / frame3bytes / pixel 31104000bytes / sec
A two-hour movie:
31104000bytes / sec3600(sec) 2(hours) 2.241011bytes
15
基本概念
客观保真度准则
当所损失的信息量可以用编码输入图像与编码 输出图像的函数表示时，它就是基于客观保真 度准则的
常用的两种客观保真度准则
均方根误差 均方信噪比
2020/2/24
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16
基本概念
输入图和输出图之间的均方根误差
2020/2/24
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3
基本概念
图像压缩的目标 消除冗余数据 从数学角度看，将原始图像转化为从统计角度 看尽可能不相关的数据集
L1
Lavg l(rk ) pr (rk )
对M×N的图像进行编码所需k的0 比特数为MNLavg
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9
基本概念
变长编码
7
Lavg l(rk )Pr (rk ) k 0 2(0.19) 2(0.25) 2(0.21) 3(0.16) 4(0.08)
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图像压缩模型
一个图像压缩系统包括两个结构块：编码器和解码器。 编码器由一个消除了冗余的信源编码器和一个用于增强信
源编码输出的噪声抗扰性的信道编码器构成。 解码器由一个信源解码器和一个信道解码器构成。 如果输出图像是输入图像的准确复制，则称为无损压缩。
第六章 图 像 压 缩
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1
基本概念
为什么需要图像压缩
图像的数据量通常很大，对存储、处理和传输 带来许多问题（对比视频）
不断扩大的图像应用
Internet上的大量图像 数字图书馆 遥感图像 视频，如电视会议、数字电视、IPTV ……
22
图像压缩模型
变长编码
减少编码冗余 变长编码，即把最短的码字赋予出现概率最大的灰度
级
霍夫曼编码
将需要考虑的符号概率排序，并将最低概率的符号联 结为一个单一符号
对每个化简后的信源进行编码，从最小的信源开始， 一直编码到原始的信源
2020/2/24
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基本概念
心理视觉冗余 由于消除心理视觉冗余数据会导致一定量信息的丢失，所以这一 过程通常称为量化 心理视觉冗余压缩是不可恢复的，量化的结果导致了数据有损压 缩
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历史
带宽压缩 数字压缩 国际图像压缩标准：Shannon等的信息概率论
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4
图像压缩的分类
无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息损失 有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后不能通过
解压缩恢复原状 其它：如根据需要，即可进行无损，也可进行有损压
23
图像压缩模型
霍夫曼编码
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24
图像压缩模型
霍夫曼解码
解码通过查询表的方式完成
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25
图像压缩模型
其它接近最佳的变长编码：为什么需要？
当对大量符号进行编码，构造霍夫曼编码比较复杂 对J个信源符号，需要进行J-2次信源化简和J-2次编
从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码 在算术编码中，源符号和码字间的一一对应关系并不
存在。1个算术码字要赋给整个信源符号序列，而码字 本身确定0和1之间的1个实数区间 随着符号序列中的符号数量增加，用来代表它的区间 减小而表达区间的信息单位数量变大
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14
基本概念
保真度准则
图像压缩可能会导致信息损失，如去除心理视觉冗余 数据
需要评价信息损失的程度以描述解码图像相对于原始 图像的偏离程度，称为保真度准则
常用保真度准则分为两大类：
客观保真度准则 主观保真度准则
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否则为有损压缩。
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图像压缩模型
信源编码器：减少或消除输入图像中的编码冗余、像素间 冗余及心理视觉冗余
转换器：减少像素间冗余 量化器：减少心理视觉冗余，该步操作是不可逆的 符号编码器：减少编码冗余
并不是每个图像压缩系统都必须包含这3种操作，如进行 无误差压缩时，必须去掉量化器
28
2020/2/24
Digital Image Processing
29
图像压缩模型
LZW编码：消除像素间冗余
是由Lemple和Ziv最早提出，然后由Welch充实的有专利保护的LZW 算法
将原始数据中的重复字符串建立一个字串表，然后用该重复字串 在字串表中的索引替代原始数据达到压缩的目的
2020/2/24
Digital Image Processing
20
图像压缩模型
信源解码器
符号解码器：进行符号编码的逆操作 反向转换器：进行转换器的逆操作 为什么没有反向量化器？
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21
图像压缩模型
信道编码器和信道解码器
2020/2/24
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2
基本概念
Image compression is one of the most useful and commercially successful technologies in the field of digital image processing. a two-hour standard definition (SD) television movie data amount:
信道是有噪声的或易产生误差时，信道编码器和信道解码器对整 个编解码过程非常重要
由于信源编码器的输出数据一般只有很少的冗余，所以它们对输 出噪声很敏感
汉明(Hamming)编码：在编了码的码字后面增加足够的比特位以保 证各个正确的码字之间至少有一定数量的比特位不相同
2020/2/24
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x0 y0
均方根信噪比SNRrms为：
M 1 N 1
SNRrms
fˆ (x, y)2
x0 y0
M 1 N 1
[ fˆ (x, y) f (x, y)]2
x0 y0
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基本概念
主观保真度准则: 大部分解压缩图像最终还是由人来进行 观察的
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基本概念
心理视觉冗余 人眼感觉到的图像区域亮度不仅取决于该区域的反射光，例如根 据马赫带效应，在灰度值为常数的区域也能感觉到灰度值的变化 这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度不同。在正常视觉处 理过程中各种信息的相对重要程度不同 有些信息在通常的视觉过程中与另外一些信息相比并不那么重要， 这些信息被认为是心理视觉冗余的，去除这些信息并不会明显降 低图像质量
11
基本概念
像素间冗余 反映图像中像素之间的相互关系：空间冗余，几何冗余，帧间冗 余 因为任何给定像素的值可以根据与这个像素相邻的像素进行预测， 所以单个像素携带的信息相对较少 对于一幅图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。它的值可 以通过与它相邻的像素值为基础进行预测 例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -11 8 7 -3
令f(x,y)为输入图像，fˆ(x, y) 为对输入图像先压缩后
解压缩得到的图像。两幅图像之间的误差和压缩－解 压缩图像的均方信噪比SNRms定义为：
M 1 N 1
SNRms
fˆ (x, y)2
x0 y0
M 1 N 1
[ fˆ (x, y) f (x, y)]2
如果n1和n2代表两个表示相同信息的数据集合中所携载信息单元
的数量，则n1表示的数据集合的相对数据冗余RD 定义为：
RD
1
1 CR
这里CR通常称为压缩率，定义为CR
n1 n2
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基本概念
三种基本的数据冗余 编码冗余 像素间冗余 心理视觉冗余
如果能减少或消除上述三种冗余的1种或多种冗余， 就实现了数据压缩
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基本概念
编码冗余
如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的 编码符号，就称该图像包含了编码冗余
实例：黑白二值图像编码
如果用8位表示该图像的像素，我 们就说该图像存在编码冗余，因为 该图像的像素只有两个灰度，用一 位即wenku.baidu.com表示。
5(0.06) 6(0.03) 6(0.02)
1
RD
1 1.11
0.099
2.7bit
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基本概念
变长编码数据压缩的基本原理
pr(rk)减少时， l2(rk )增加。
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缩的技术；准无损技术
图像压缩的理论基础
信息论 图像处理的概念和技术
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基本概念
数据冗余
数据是用来表示信息的。如果不同的方法为表示给定量的信息使用了 不同的数据量，那么使用较多数据量的方法中，有些数据必然是代表 了无用的信息，或者是重复地表示了其它数据已表示的信息，这就是 数据冗余的概念。
2020/2/24
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基本概念
图像直方图:
pr (rk )
nk n
(k
0,1, 2,L
, L 1)
这里nk是第k个灰度级在图像中出现的次数，n 是图像中的像素总数，
L是灰度级数。
假设区间[0,1]内的一个离散随机变量，rk表示图像的灰度级，并且 每个rk出现的概率为pr(rk )，如果用于表示每个rk值的比特数为 l(rk ) ，则表达每个像素所需的平均比特数为:
码分配 对256个灰度级图像，需要254次信源化简和254次编码
分配 考虑牺牲编码效率以减少编码构造的复杂性
2020/2/24
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26
. 其它接近最佳的变长编码
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Digital Image Processing
27
图像压缩模型
算术编码
不但字符串表是在压缩过程中动态生成，而且字符串 表也不必保存在压缩文件里，因为解压缩算法可以由压缩 文件中的信息重构
使用LZW的文件格式包括GIF，TIFF和PDF等。
2020/2/24
一个由8位组成的文件可以被编成12位的代码。在212＝4096个可能 的代码中，28＝256个代表所由可能的单个字符（8位），剩下的 3840个代码分配给压缩过程中出现的字符串
2020/2/24
Digital Image Processing
30
每当表中没有的字符串第一次出现时，它就被原样保 存，同时将分配给它的代码也保存之后，当这个串再次出 现时，只将它的代码保存，这就去掉了文件冗余信息
30 frames / sec (720 480) pixels / frame3bytes / pixel 31104000bytes / sec
A two-hour movie:
31104000bytes / sec3600(sec) 2(hours) 2.241011bytes
15
基本概念
客观保真度准则
当所损失的信息量可以用编码输入图像与编码 输出图像的函数表示时，它就是基于客观保真 度准则的
常用的两种客观保真度准则
均方根误差 均方信噪比
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16
基本概念
输入图和输出图之间的均方根误差