高一年级数学周考试卷含答案

高一年级数学周考试卷

一、选择题（每小题5分,共60分）

1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()

A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}

2.已知sin＝，则cos等于()

A．B．－C．D．－

3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()

A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]

4.化简sin·cos·tan的结果是()

A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－1

5.函数y＝＋的值域是()

A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}

6.已知＝－，那么的值是()

A．B．－C．2 D．－2

7.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()

A．2 B．C．D．a2

8.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()

A．[1,4] B．C．[2,4] D．

9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()

A．a>1 B．a≥1C．0

10.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()

A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增

C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是

11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为()

A ． [－1,1]

B ．

C ．

D ． 12.已知函数f (x )＝

若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值

范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)

二、填空（每小题5分,共20分）

13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________． 14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2

，则扇形的面积为________． 15.已知cos x ＝

有实根，则m 的取值范围为________. 16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0

,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 三、解答题(共2小题,每小题10.0分,共20分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.

(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；

(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.

18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++n

m n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；

（2）解不等式0)33()1(2

<-+-x f x f ；

（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.

1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()

A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}

【解析】集合A限制了角α终边只能落在x轴上方或x轴上.

2.已知sin＝，则cos等于()

A．B．－C．D．－

【解析】cos＝sin＝sin＝－sin＝－.

3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()

A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]

【解析】依题意，得－1≤log2x≤2，即log22－1≤log2x≤log222，故≤x≤4.

4.化简sin·cos·tan的结果是()

A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－1

【解析】因为sin＝cosα，cos＝cos＝－sinα，

tan＝＝，所以原式＝cosα(－sinα)＝－cos2α，故选C.

5.函数y＝＋的值域是()

A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}

【解析】y＝＋.当x为第一象限角时，y＝2；

当x为第三象限角时，y＝－2；当x为第二、四象限角时，y＝0.

6.已知＝－，那么的值是()

A．B．－C．2 D．－2

【解析】因·＝＝－1，故＝.

7.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()

A．2 B．C．D．a2

【解析】∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①

得f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②

①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.

又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.

8.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()

A．[1,4] B．C．[2,4] D．

【解析】由正弦函数的图象，可知－1≤sinθ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A.

9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()

A．a>1 B．a≥1C．0

【解析】当a＝0时符合条件，故a＝0可取；

当a>0时，Δ＝4－4a≥0，解得a≤1，故0

当a<0时，不满足题意．综上知实数a的取值范围是[0,1]，故选D.

10.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()

A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增

C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是

【解析】由于点(，0)不在函数y＝2sin(2x＋)的图象上，故函数图象不关于点(，0)对称，故排除A.

令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故函数的增区间为[－，]，故B正确.

当x＝－时，函数值y＝0，不是最值，故函数的图象不关于x＝－对称，故排除C.

由函数的解析式可得，最小正周期等于T＝＝π，故D不正确.

综上可得，只有B正确.

11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为() A．[－1,1] B．C．D．

【解析】根据题设中的新定义，得f(x)＝作出函数f(x)