八年级数学上册分式教案湘教版

1.1 分式

教学目标

1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识.

2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别.

3、会求分式的值.

教学重点

分式的概念，分式有意义，无意义的条件，分式的值为零的条件.

教学难点

熟练求出分式有意义，无意义的条件，分式的值为零的条件.

教具

多媒体电脑，投影仪.

教学方法

采用通过实际问题引导发现，类比法，得出分式的概念和性质并及时总结，充分展现学生的主体作用.

教学过程

一、问题情景.

同学们，我们过去学过的代数式中有单项式，多项式，整式.我们把单项式和多项式统称为整式.下面我将给出一些代数式，请同学们帮老师分分类.

下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？

0a 2xa 2b 9x -2

23y x -b 2b

a 23- 单项式：

多项式：

整式： b 2 、b

a 23-既不是单项式也不是多项式，即它们不是整式.那它们就是不同于整式的另一类式子.

二、实际问题.

1、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务.

如果设原计划每月固沙造林x 公顷，则：

(1)实际每月固沙造林____________公顷

(2)原计划完成造林任务需____________个月

(3)实际完成造林任务需____________个月

2、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示：前a 天日参观人数35万人，后b 天日参观人数45万人，这(a +b )天日参观人数为多少万人？

(1)前a 天参观人数为____________万人

(2)后b 天参观人数为____________万人

(3)这(a +b )天参观人数为____________万人

(4)这(a +b )天日参观人数为____________万人

2、求下列条件下分式56

-+x x 的值； (1)x ＝3； (2)x ＝﹣0.4

解：(1)当x ＝3时，56-+x x ＝3536-+＝29

-. (2)当x ＝﹣0.4时，

56-+x x ＝0.450.46---+＝2728- 三、辨析、思考 观察式子：b 2b a 23-x 2400240030+x b

a b a ++4535 找出它们的共同特征，它们与整式的区别.

(1)共同特征：_________________________

(2)与整式的区别：_______________________(观察分母)

四、形成概念.

一般地，如果A 、B 都表示整式，且B 中含有字母，则称A B

为分式.其中A 叫做分式的分子，B 为分式的分母.

注意：(1)分式是不同于整式的另一类代数式.

(2)分母中含有字母是分式的一大特点，这也是区别于整式的最大不同点.

(3)分式的分子中字母可有可无，但分母必须有字母.

五、练一练.

1、判断：下面的式子哪些是分式？

a 1、4x 、2

b a +、y x xy 221+、5122+x 、π4、2212x

x x ++、132-x

(1) 是圆周率，是个常数，不能当字母看.

(2)要判断一个式子是不是分式，关键看分母中是否含有字母.

2、用整式

3、x 2、-x 构造一个分式，看谁构造的最多.

六、课时小结.

1、分式的概念：

2、分式B

A 有意义的条件是

B ≠0. 3、分式B

A 无意义的条件是

B =0. 4、分式

B A 值为0的条件是A =0，B ≠0__.