级数学下册 第31章 随机事件的概率 31.2 随机事件的概率(第2课时 概率的简单应用)教案(新版)冀教版.doc

第2课时 概率的简单应用

1.进一步理解概率公式；（重点）

2.能够用概率公式解决简单的实际问题.

一、情境导入

一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．

二、合作探究

探究点：概率的简单应用

【类型一】 概率的实际应用

小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( ) A.120 B.15 C.14 D.13

解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14

.故选C. 方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝m n

，其中n 是总的结果数，m 是该事件成立包含的结果数．

【类型二】 与函数有关的问题

在y ＝□2x 2□8x □8的“□”中，任意填上“＋”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中图象的顶点在x 轴上的概率为( )

A.14

B.13

C.12

D ．1 解析：在“□”中，任意填上“＋”或“－”，共有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－8种情况，当ac 的符号相同时，b 2

－4ac ＝0，这种情况有

＋＋＋，＋－＋，－＋－，－－－4种，故图象的顶点在x 轴上的概率为48＝12.故选C. 方法总结：图象的顶点在x 轴上，即b 2－4ac ＝0，找出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．

【类型二】 游戏的公平性

话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人玩掷骰子游戏，游戏规则如下：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3的倍数就由沙僧来刷碗；如果掷到4的倍数就由我来刷碗.这个游戏对八戒_______(填“公平”或“不公平”）.

解析：骰子6个面上分别标有的数字为1,2,3,4,5,6，其中2的倍数有3个，3的倍数有2个，4的倍数只有1个，所以八戒刷碗的概率为31=62，沙僧刷碗的概率为21=63，悟空刷碗的概率为16，因为111236＞＞，即八戒刷碗的可能性最大，故这么做对八戒不公平.

方法总结：判断游戏是否公平，一般先将各个事件发生的概率计算出来，然后再比较概率的大小，只有在概率都相等的情况下，游戏才公平．

三、板书设计

随机事件的概率

一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A 发生的结果有m (m ≤n )种，那么事件A 发生的概率为P (A )＝m n

，0≤P (A )≤1.

教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A 包含的数目．事件A 发生的概率P (A )的大小范围是0≤P (A )≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从

练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力.