物理：地球表面的重力与重力加速度
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4-2
地球表面的重力
与重力加速度
本节主题
一、地球表面的重力 二、重力加速度
范例1 重 量 范例2 重力加速度
1
地球表面的重力（Ⅰ）
地表上的物体受到来自地球的万有引力作 用，以物体的 重量 呈现，故万有引力 （universal gravition）亦可称 重力 ， （gravitation）。 而地球对物体的万有引力亦可称为“地球 引力”或“地心引力”。
g
GM R2
。
5
重力加速度（Ⅱ）
g
GM R2
1. g 值与星球质量成 正比（g M） ；与至
星球球心距离平方成
反比（g
1 R2
）
。
2.地表附近，高度变化远小于地球半径时， g 值可视为定值= 9.8 m/s2。
6
重力加速度（Ⅲ）
3.应用：计算星球质量
M gR2 G
g
GM R2
。
F ma 4.物体的重量： W mg 。
8
范例 1：重量
(1) 小孩：
地表上
W1
G
Mm1 Re 2
..........
...(1)
航天飞机中W1
G
Mm1 (3Re )2
..........
.....(
2)
(2) W1 1 (1) W1 9
W1
1 9 W1
1 9
270
30(牛頓)
9
范例 1：重 量
(2) 大人：航天飞机中
《补充》由
g
F m
：
g 可代表单位质量的物体置于重力场中所受的 重力大小，故亦称为“重力场强度”。
7
范例 1：重 量
质量为 27 千克的小孩，在地表的重量约为 270 牛顿，则： (1) 小孩在距地表高度为 2 倍地球半径处的航 天飞机中，小孩的重量约为若干牛顿？ (2) 同处于航天飞机中，质量为 81 千克的大人， 其重量约为若干牛顿？
11
范例 2：重力加速度
由自由落体公式 ： S 1 gt2 2
已知同高度、同时着地
2S g t2
相同
∴
g
2S t2
2 20 22
10（公尺/秒2）
12
强调此力的方向指向地球球心 强调此力来自地球整体质量的展现
2
地球表面的重力（Ⅱ）
地表附近，将不同物体（质量分别为 m1、 m2）由同一高度（h）自由释放：
由万有引力定律：
F1=
ຫໍສະໝຸດ Baidu
G
Mm1 R2
，
F2=
G
Mm2 R2
，
3
地球表面的重力（Ⅲ）
牛顿第二运动定律：
F1=
m1a1
，F2=
m2a2
，则
a1 =
F1 m1
=
GM R2
，
a2=
F2 m2
=
GM R2
，
故，
a1
a2
GM R2
。
4
重力加速度（Ⅰ）
可知：由重力作用所产生的加速度大小与
物体的质量大小 无关 。换言之，地表
附近的物体仅受重力作用所产生的加速度
均 相等 。
此一加速度称为 重力加速度 （acceleration
of gravity），写成
W2
G
Mm2 (3Re )2
..........
.....(
3)
(3) W2 m2 (2) W1 m1
W2
m2 m1
W1
81 27
30
90(牛頓)
10
范例 2：重力加速度
质量不同的两铁球由静止自高度 20 公尺位置 同时落下，如下图所示， 两球在 2 秒后，同时抵达地面，求大、小两铁 球之重力加速度分别为多少？
地球表面的重力
与重力加速度
本节主题
一、地球表面的重力 二、重力加速度
范例1 重 量 范例2 重力加速度
1
地球表面的重力（Ⅰ）
地表上的物体受到来自地球的万有引力作 用，以物体的 重量 呈现，故万有引力 （universal gravition）亦可称 重力 ， （gravitation）。 而地球对物体的万有引力亦可称为“地球 引力”或“地心引力”。
g
GM R2
。
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重力加速度（Ⅱ）
g
GM R2
1. g 值与星球质量成 正比（g M） ；与至
星球球心距离平方成
反比（g
1 R2
）
。
2.地表附近，高度变化远小于地球半径时， g 值可视为定值= 9.8 m/s2。
6
重力加速度（Ⅲ）
3.应用：计算星球质量
M gR2 G
g
GM R2
。
F ma 4.物体的重量： W mg 。
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范例 1：重量
(1) 小孩：
地表上
W1
G
Mm1 Re 2
..........
...(1)
航天飞机中W1
G
Mm1 (3Re )2
..........
.....(
2)
(2) W1 1 (1) W1 9
W1
1 9 W1
1 9
270
30(牛頓)
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范例 1：重 量
(2) 大人：航天飞机中
《补充》由
g
F m
：
g 可代表单位质量的物体置于重力场中所受的 重力大小，故亦称为“重力场强度”。
7
范例 1：重 量
质量为 27 千克的小孩，在地表的重量约为 270 牛顿，则： (1) 小孩在距地表高度为 2 倍地球半径处的航 天飞机中，小孩的重量约为若干牛顿？ (2) 同处于航天飞机中，质量为 81 千克的大人， 其重量约为若干牛顿？
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范例 2：重力加速度
由自由落体公式 ： S 1 gt2 2
已知同高度、同时着地
2S g t2
相同
∴
g
2S t2
2 20 22
10（公尺/秒2）
12
强调此力的方向指向地球球心 强调此力来自地球整体质量的展现
2
地球表面的重力（Ⅱ）
地表附近，将不同物体（质量分别为 m1、 m2）由同一高度（h）自由释放：
由万有引力定律：
F1=
ຫໍສະໝຸດ Baidu
G
Mm1 R2
，
F2=
G
Mm2 R2
，
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地球表面的重力（Ⅲ）
牛顿第二运动定律：
F1=
m1a1
，F2=
m2a2
，则
a1 =
F1 m1
=
GM R2
，
a2=
F2 m2
=
GM R2
，
故，
a1
a2
GM R2
。
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重力加速度（Ⅰ）
可知：由重力作用所产生的加速度大小与
物体的质量大小 无关 。换言之，地表
附近的物体仅受重力作用所产生的加速度
均 相等 。
此一加速度称为 重力加速度 （acceleration
of gravity），写成
W2
G
Mm2 (3Re )2
..........
.....(
3)
(3) W2 m2 (2) W1 m1
W2
m2 m1
W1
81 27
30
90(牛頓)
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范例 2：重力加速度
质量不同的两铁球由静止自高度 20 公尺位置 同时落下，如下图所示， 两球在 2 秒后，同时抵达地面，求大、小两铁 球之重力加速度分别为多少？