积末尾0的个数ppt课件
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13 12 15 25 20
【分析与解】
.
思路一：如果依次把这些数都乘出来，最后得到的数是很大的， 而本题实际上只要考虑最后得数中有多少对质因数2和5，所以在 计算每行的积时只要写出乘式即可，这样最后一数更易于分解。
13 12 15 25 20
13×12
12×15
15×25
25×20
13×12 2×15
=25600…00
24个0
答：416×524的积是27位数。
.
挑战竞赛题
已知五个数依次是13、12、15、25、20。它们每相邻的 两个数相乘得到四个数，这四个数相邻的两个数相乘得到三 个数，三个数每相邻的两个数再相乘得到两个数，最后这两 个数相乘得到一个数。请问最后这个数的末尾有多少个连续 的0？（第二届“华杯赛”总决赛二试题）
你怎么计算出来的？
.
例题1
（2）1×2×3×…×24×25的积的末尾有多少个0？
解：
25÷5=5
25÷25=1
5＋1=6
答： 1×2×3×…×24×25的积的末尾有6个0。
我变
1×2×3×…×25×26的积末尾有几个0？那么积末尾第7个 0出现时这个式子需要连续乘到几？
.
我再变
（3）1×2×3×…×（n-1)×n的积的末尾有8个0,n最 小是几？n最大是几？
积末尾 “0”的个数
.Baidu Nhomakorabea
1、数一数下面等式中等号左边2和5的对数 （一个 “2”和一个“5”为一对），再数一 数等号右边积中末尾0的个数。
2×3×5=30 2和5有（1）对，积的末尾有（1 ）个0。
2×3×7×5×5×2×2=4200 2和5有（2 ）对，积的末尾有（2 ）个0。
24×11×53 =22000 2和5有（3）对，积的末尾有（3 ）个0。
又∵ 在25、32、65的分解式中只有5个质因数2，3个 质因数5，只少了2个质因数5。
∴□中的数最小应填 5 =2 25。
答：方框的数最小应填25。
.
提高练习
（3）416×524的积是几位数？ 解： 41×6 5 24=2 32×524 = 2 8×（224×524） =256×100…00
24个0
12×15 2×25
15×25 2×20
13×123×153×25
12×153×253×20
13×124 ×156×25 4×20
最后一数中有多少对质因数2和5？
.
思路二：如果进一步想，本题只涉及到计算质因数2和5的个数，那么 一开始就把已知数的质因数2和5找出来进行计算，那就更 为简便。
13 12 15 25 20
（4） 1×2×3×4×25×50积末尾有几个0？
温馨提示：质因数2和5的对数是由少的个数来决
定，并不总是由质因数5确定。
.
（1）25×32×65×□的积最后五位数字都是0，问
例题2 方框中的数最小应填多少？
解：∵ 积的末尾有5个0 ∴ 在积的因数分解式中因数2和5应该含有5对。
25=52
32=25 65=5×13
.
2、猜一猜5 2 ×3×411×5 的积的末尾有（ 4 ）个0。 25 ×3×114×5 =660000
比一比，想一想，你发现了什么规律？
.
基础练习
（1）58×7×26 的积的末尾有（ 6 ）个0。 （2）53×7×□的积的末尾有3个0， □里最小要填（ 8 ）。 （3）5×32×75的积的末尾有（ 3 ）个0。 （4）1×2×3×…×9×10的积的末尾有（ 6）个0
13
3×2 2 3×5
52
22×5
22
22×5
53
22 ×53
24×5 22 ×54 22×5 6
26×5 5 24 ×510
210×515
.
谈谈:
这节课你有什么收获!!!
积末尾“0”的个数 质因数2和5的对数 少的个数
.
课后思考
从1到100中最少选多少个数，就 能保证使选出的数连乘后，其乘积 的末尾恰好有12个0？
【分析与解】
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思路一：如果依次把这些数都乘出来，最后得到的数是很大的， 而本题实际上只要考虑最后得数中有多少对质因数2和5，所以在 计算每行的积时只要写出乘式即可，这样最后一数更易于分解。
13 12 15 25 20
13×12
12×15
15×25
25×20
13×12 2×15
=25600…00
24个0
答：416×524的积是27位数。
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挑战竞赛题
已知五个数依次是13、12、15、25、20。它们每相邻的 两个数相乘得到四个数，这四个数相邻的两个数相乘得到三 个数，三个数每相邻的两个数再相乘得到两个数，最后这两 个数相乘得到一个数。请问最后这个数的末尾有多少个连续 的0？（第二届“华杯赛”总决赛二试题）
你怎么计算出来的？
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例题1
（2）1×2×3×…×24×25的积的末尾有多少个0？
解：
25÷5=5
25÷25=1
5＋1=6
答： 1×2×3×…×24×25的积的末尾有6个0。
我变
1×2×3×…×25×26的积末尾有几个0？那么积末尾第7个 0出现时这个式子需要连续乘到几？
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我再变
（3）1×2×3×…×（n-1)×n的积的末尾有8个0,n最 小是几？n最大是几？
积末尾 “0”的个数
.Baidu Nhomakorabea
1、数一数下面等式中等号左边2和5的对数 （一个 “2”和一个“5”为一对），再数一 数等号右边积中末尾0的个数。
2×3×5=30 2和5有（1）对，积的末尾有（1 ）个0。
2×3×7×5×5×2×2=4200 2和5有（2 ）对，积的末尾有（2 ）个0。
24×11×53 =22000 2和5有（3）对，积的末尾有（3 ）个0。
又∵ 在25、32、65的分解式中只有5个质因数2，3个 质因数5，只少了2个质因数5。
∴□中的数最小应填 5 =2 25。
答：方框的数最小应填25。
.
提高练习
（3）416×524的积是几位数？ 解： 41×6 5 24=2 32×524 = 2 8×（224×524） =256×100…00
24个0
12×15 2×25
15×25 2×20
13×123×153×25
12×153×253×20
13×124 ×156×25 4×20
最后一数中有多少对质因数2和5？
.
思路二：如果进一步想，本题只涉及到计算质因数2和5的个数，那么 一开始就把已知数的质因数2和5找出来进行计算，那就更 为简便。
13 12 15 25 20
（4） 1×2×3×4×25×50积末尾有几个0？
温馨提示：质因数2和5的对数是由少的个数来决
定，并不总是由质因数5确定。
.
（1）25×32×65×□的积最后五位数字都是0，问
例题2 方框中的数最小应填多少？
解：∵ 积的末尾有5个0 ∴ 在积的因数分解式中因数2和5应该含有5对。
25=52
32=25 65=5×13
.
2、猜一猜5 2 ×3×411×5 的积的末尾有（ 4 ）个0。 25 ×3×114×5 =660000
比一比，想一想，你发现了什么规律？
.
基础练习
（1）58×7×26 的积的末尾有（ 6 ）个0。 （2）53×7×□的积的末尾有3个0， □里最小要填（ 8 ）。 （3）5×32×75的积的末尾有（ 3 ）个0。 （4）1×2×3×…×9×10的积的末尾有（ 6）个0
13
3×2 2 3×5
52
22×5
22
22×5
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22 ×53
24×5 22 ×54 22×5 6
26×5 5 24 ×510
210×515
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谈谈:
这节课你有什么收获!!!
积末尾“0”的个数 质因数2和5的对数 少的个数
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课后思考
从1到100中最少选多少个数，就 能保证使选出的数连乘后，其乘积 的末尾恰好有12个0？