直线与平面平行的判定

定理中的关键词有（那1几）个直？线a在平面α外，
面（外2）、直面线内b在、平平面行α内，
（3）两条直线a、b平行.
快速作答
练习1：如图，长方体 ABCD-A1B1C1D1中， ①与AB平行的平面是 __平__面__C_D__D_1_C_1_和__平__面__A_1_B_1_C_1D__1__
②与AA1平行的平面是__平__面___D_C_C__1D__1和 ___平__面__B_C__C_1_B_1__
2、会用三种语言准确描述直线与平面平 行的判定定理，理解判定定理的含义。
3、体悟判定定理中蕴含的转化思想。能运用 线面平行的判定定理证明一些空间线面关 系的简单问题。
直观感知
感受现实生活中线面平行的实际例子
水平面
直观感知
感受现实生活中线面平行的实际例子
天花板平面
直观感知
感受现实生活中线面平行的实际例子
加 点、线、面的位置关系
点
减
乘 直线和平面平行的判定
线 面
除
体
演
描
算
绘
了
了
无
大
尽
千
苍
世
穹
界
瞻前顾后
在空间中直线与平面 有几种位置关系？
1、直线在平面内。 2、直线与平面相交。 3、直线与平面平行。
a
α
a
α
M
a
α
aα a ∩α=M
a ∥α
∪
学习目标
1、通过直观感知，操作确认，归纳出直线 与平面平行的判定定理。
C1 B1
P
D
ห้องสมุดไป่ตู้
A
C
B
③与AD 平行的平面是_平__面__B_C__C_1B_1_和__平__面_A__1B__1C_1_D_1_
D1
C1
D
C
A1 B1
A
B
解题研究
例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过 另外两边所在的平面。
已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。
求证：EF∥平面BCD
A
E
F
F
【快速应答】
B
D
【①①②快直四若速线边思AAC形C考与E】平NB面MDFE，是FM四什N的边么位形四置是边关什形系么？是四什边么形？？为N什么？C M
②③在若这图AC中，B你D能，找四出边哪形些是线什面么平四行边关形系？？
真题演练
如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对 角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF。 (04年天津高考)
B
D
C
解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思 想和方法？
题后反思
反思1：要证明线与面平行只需要在这个平面内找一
条直线与已知直线平行。
线线平行
线面平行 转化思想
反思2：运用定理的关键是在已知平面内找平行线； 找平行线又经常会用到三角形中位线定理.
变式练习 A
如图，在三棱锥A-BCD中,
E、F、N、M分别为各棱的中点， E
观察实践
将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边 缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关 系？
A
B
理性探究
如图，平面 外直线a平行于平面 内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线 a 与平面 会相交吗？
a
b
归纳总结 直线与平面平行的判定定理
平面外的一条直线与此平面内的一条 直线平行，则该直线与此平面平行 。
球场地面
直观感知
感受现实生活中线面平行的实际例子
地面
思考
怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定 直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长， 平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
a
观察实践
在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕 着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公 共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以 平行的印象．
A
F
E
D
B
O
C
反思~领悟：
1.判定直线与平面平行的方法：
（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；
（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；
a
a
b
a
//
a // b
b
2.数学思想：转化的思想
课后思考题
如图，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是 AC的中点。
求证：AB1//平面DBC1 A1
(线线平行 线面平
符号语言行)
a
a b
a
//
b
a // b
定理细究
判断下列命题是否正确，若不正确，请用
图形语言加以表达:
aa b
（1）若a , a // b,则a // a
（2）若a ,b ,则a //αα
bb
（3）若b , a // b,则a //
使用定理时，必须三个条件同时具备：