厄瓦尔德图解与倒易点阵
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Ewald图解 与倒易点阵
Ewald 反射球
2d sin
Ewald Transform
(1912)
2
1
sin
1 d
d
Lattice planes
反
射 球
晶体位 于反射 球中心
1
Bragg
plane 入
k'
k
射 线
Ag 倒易点阵原点
设一与晶
面垂直的 矢量AB， 若其长度 等于1/d， 则OB方向 产生衍射
A
若倒易点落
在反射球上则 会产生衍射。
入射波长越长 倒易点越分散
布 拉
K out K in q
格
方
程
的
矢
量
式
倒空间、波矢空间或q空间
Paul Peter Ewald
1888.1.22 1985.8.22
German physicist and crystallographer, whose theory of X-ray interference by crystals was the first detailed, rigorous theoretical explanation of the diffraction effects.
正点阵
中的一组 晶面，对 应倒易点 阵中的一 个点。
正点阵 正点阵
倒易点阵 倒易点阵
倒易点与原点的 连线垂直于晶面。
面间距
越大，倒 易点间距 越小。
面间距越
小，倒易点 间距越大。
来自百度文库
正点阵 倒易点阵
Ag
倒易点阵也反映了 晶体的周期性本质
正
点
➋正倒点
阵
阵互相倒
易，线、
倒
面互应，
易
互为付Al2里Ni3
点
叶变换。
阵
Silicon Wafer Laue Pattern
倒易点 阵虽是数 学抽象， 但却是实 实在在可 观察到的 点阵。
90
正点阵 [001]方向 倒易点阵 旋转90º
(100)
入
射 线
2 1 sin
1
1 d
A
倒易点阵
(reciprocal lattice)
倒易点阵是衍射方 法最重要的理论基础：
若一个点的方向矢 量垂直于同名指数的晶 面，大小为1/d，此点便 是相应晶面的倒易点。
1
由晶体所有倒 易点(不一定都落
在倒易球表面)组
成的新点阵，称
入
为倒易点阵。
射
倒易点
线
Ewald 反射球
2d sin
Ewald Transform
(1912)
2
1
sin
1 d
d
Lattice planes
反
射 球
晶体位 于反射 球中心
1
Bragg
plane 入
k'
k
射 线
Ag 倒易点阵原点
设一与晶
面垂直的 矢量AB， 若其长度 等于1/d， 则OB方向 产生衍射
A
若倒易点落
在反射球上则 会产生衍射。
入射波长越长 倒易点越分散
布 拉
K out K in q
格
方
程
的
矢
量
式
倒空间、波矢空间或q空间
Paul Peter Ewald
1888.1.22 1985.8.22
German physicist and crystallographer, whose theory of X-ray interference by crystals was the first detailed, rigorous theoretical explanation of the diffraction effects.
正点阵
中的一组 晶面，对 应倒易点 阵中的一 个点。
正点阵 正点阵
倒易点阵 倒易点阵
倒易点与原点的 连线垂直于晶面。
面间距
越大，倒 易点间距 越小。
面间距越
小，倒易点 间距越大。
来自百度文库
正点阵 倒易点阵
Ag
倒易点阵也反映了 晶体的周期性本质
正
点
➋正倒点
阵
阵互相倒
易，线、
倒
面互应，
易
互为付Al2里Ni3
点
叶变换。
阵
Silicon Wafer Laue Pattern
倒易点 阵虽是数 学抽象， 但却是实 实在在可 观察到的 点阵。
90
正点阵 [001]方向 倒易点阵 旋转90º
(100)
入
射 线
2 1 sin
1
1 d
A
倒易点阵
(reciprocal lattice)
倒易点阵是衍射方 法最重要的理论基础：
若一个点的方向矢 量垂直于同名指数的晶 面，大小为1/d，此点便 是相应晶面的倒易点。
1
由晶体所有倒 易点(不一定都落
在倒易球表面)组
成的新点阵，称
入
为倒易点阵。
射
倒易点
线