主应力测试

机械0702班第四组成员：卜刚,毕鑫宇,袁卫,张明华,刘鑫

实验十主应力的测试

一、实验目的

工程实际中的构件一般处于复杂受力状态下，往往引起几种没变形的组合，要确定这些构件某点的主应力大小和方向，较为复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算。本实验的目的就是用电测法，测定受弯扭组合变形作用的薄壁圆筒表面上一点的主应力大小及方向，并与理论值相比较，同时进一步掌握电测法的原理及电阻应变仪和应变花的应用。

二、实验仪器和设备

1、弯扭组合实验台；

2、电阻应变仪及应变花

三、实验原理和方法

弯扭组合实验装置如图所示：

弯扭组合实验台

薄壁管材料为铝合金，其弹性模量E=70GPa，泊松比μ=0.33。

薄壁管截面尺寸和受力简图

1、指定点B主应力大小及方向理论值计算：

在B点处取单元体，由理论分析可知，它处于平面应力状态，单元体受力如图

圆管B点体应力状态

由应力状态公式

可求出B点处主应力大小及方向的理论值。其中各物理量的理论

值为

扭转剪应力理论值

式中:W——截面的抗弯截面模量

Wp——截面的抗扭截面模量

T——B点截面扭矩

M——B点截面弯矩

2、用电测法测量指定点B的主应力大小和方向：

在弯扭组合下，圆管B点处于平面应力状态，由于该点的主应力及方向均未知，故需用三个应变片来测量。为了方便，常将三片应变片按特殊角度粘贴在一个底基上，成为应变花。

若在xy平面内沿x, y方向的线应变为εx，εy，剪应变为γxy，则

根据应变分析，线应变ε

α为

εα随α的变化而变化，在两个相互垂直的主方向上，εα达到极值，εα称为主应变。主应变由下式计算

两个互相垂直的主方向α0由下式确定：

对线弹性各向同性材料，主应变ε1、ε3和主应力σ1、σ3方向一致，并由广义胡克定律得到：

实验时B点处贴有三个应变片组成的直角应变花，这三个应变片的角度分别以-45°、0°、45°，分别代入式，得出沿这三个方向的线应变分别是

从以上三式中解出

由于ε0、ε-45和ε45可以直接测定，所以εx、εy和γxy可由测量的结果求出。将它们代入公式求得ε1、ε3，把ε1和ε3代入胡克定律，便可确定B点的主应力。

主应力方向与主应变方向相同，故

式中ε-45、ε0、ε45分别表示与管轴线成-45°、0°、45°三个方向的应变。

四、实验步骤

1、记录试验的薄臂圆筒材料的E、μ及必要的尺寸；

2、连接导线，将应变花按照-45°、0°、45°三个方向依次接入

预调平衡箱；

3、逆时针旋转手轮，预置0N初载，调好电阻应变仪至零位；

4、分级加载，以每级100N，加至500N，记录各级载荷下各应变

片的应变读数。重复数次，数据重复性良好即可。

5、实验完毕，卸去载荷。

6、计算测点主应力的大小与方向，并和理论值比较，分析误差情况。