宽带放大器

1.1 传输线－均匀传输线
均匀传输线方程
u i x L0 t R0i 0
i x
C0
u t
G0u
0
反映沿线电压电流的变化
均匀传输线沿线的电压随距离 x 而变化；导线 中的传导电流随距离 x 而变化 ；
USST
1.1 传输线－均匀传输线
均匀传输线方程的正弦稳态解
u x
L0
i t
R0i
0
复数形式
ZL
U
•
2
I2
Zin (l)
ZC
ZL ZC
jZC jZ L
tan tan
2π
2π
l l
USST
1.1 传输线－无损耗线
Zin (l)
ZC
ZL ZC
jZC jZ L
tan tan
2π
2π
l l
不同负载ZL下入端阻抗的变化规律 终端负载等于特性阻抗时，也即 ZL ZC
Zi ZC
特点：
❖沿线各点入端阻抗等于特性阻抗，与线长 无关，这种情况称为传输线匹配或阻抗匹配。
1.1 传输线原理－均匀传输线
均匀传输线
电容、电感、电阻、电导连续且均匀分布在整个传输 线上；单位长度电容C0、电感L0 、电阻R0 、电导G0 整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元x 级 联而成；
L0Δx R0Δx
G0Δx
C0Δx Δx
▪每一个线元可看成集总参数的电路，电路的回路和结点可 利用基尔霍夫定律
•
dU dx
j L0
R0
•
I
•
i x
C0Baidu Nhomakorabea
u t
G0u
令：Z0 R0 jL0 Y0 G0 jC0
dI
0
dx
单位长度复阻抗 单位长度复导纳
jC0
•
G0 U
dU dx
Z0 I
dI dx
Y0U
两边求导
d 2U dx2
Z0Y0U
2 U
d
2
I
dx2
Z0Y0 I
2
I
( jL0 R0 )( jC0 G0 )
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第一章 宽带放大器
光学与信息工程学院 通信工程系
<footer>
宽带高频功率放大器：
要求在很宽的波段范围内对载波或已调波信号尽可 能一致的线性放大。 用于多频道通信系统及频段通信系统中。 传输线变压器
❖ 扩大放大器的工作频率 ❖ 功率合成器
本章重点
❖传输线变压器阻抗变换 ❖功率合成、分配
Zin (l)
ZC
ZL ZC
jZC jZ L
tan tan
2π
2π
l l
终端 开路时3的/4 入端阻2抗/4 ZL /4
Z(x)
Zin
jZC
cot
2π λ
l
jX
l 特点
o
入端阻抗具有纯电抗性质
0l
4
l
42
X 0
0X
容性 感性
USST
1.1 传输线－无损耗线
/4 线段的入端阻抗
当l＝/4或l＝(2n－1)/4时 tan 2π l
USST
1.1 传输线－无损耗线
反射系数
定义反射系数为沿线任意点处反射波电压相量与入 射波电压相量之比。
终端反射系数： n Z2 ZC Z2 ZC
ZC
Z2
x 0
当：Z2 0(短路), Z2 (开路)，Z2 jX (纯电抗) n 1 全反射
当：Z2 ZC n 0 匹配
在通信线路和设备连接时，均要求匹配，避免反射
❖为了扩展上限频率, 就需要减小漏感和分布电容, 减小高 频功耗, 如采用低导磁率的高频磁芯和减少线圈的匝数, 但这样做又会使下限频率提高。
传输线变压器：基于传输线原理和变压器原理的一种 耦合元件。它是将传输线(双绞线、带状线或同轴线等) 绕在高导磁率的高频磁芯上构成的, 以传输线方式与变 压器方式同时进行能量传输
❖无耗且传输线长度很短
Rs
❖输入、输出端电压相等，
＋
❖流过的电流相等
Us
Zc
U I
2 IRL I
2RL
－
Zi
2U I
2Zc
4RL
1 I 2 2I
＋
＋＋
U
U
－ 3
－
I 4
U
RL
－
当负载RL为特性阻抗Zc的1/2时, 此传输线变压器可以实现4∶1的阻 抗变换。Zi是指①、 ④端之间的等效阻抗。
USST
USST
1.1 传输线－无损耗线
Zin (l)
ZC
ZL ZC
jZC jZ L
tan tan
2π
2π
l l
终端短路时的入端阻抗 ZL 0
Zin
jZC
tan32π/4l
jX2/4
/4
特点：
l 入端阻抗具有纯电抗性质
0l
4
l
42
0X X 0
感性 容性
Z(x) o
USST
1.1 传输线－无损耗线
USST
1.2 传输线变压器
结构
工作原理
❖ 端口电压相等 ❖ 流过传输线电流大小相等，方向相反
USST
1.2 传输线变压器
1∶1传输线变压器
RL RL 2
4
2
41
13
Rs
3
＋Rs
U sU－ s ＋
－
1
＋
1
Rs
U1 Rs －
＋ U1
＋ Us － Us ＋
3－ 3
－
2
＋2
U 2 4－
＋ U 2
ZL ZC
③ 电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高；
•
④
沿线的入端阻抗为：Zi
U (z)
•
ZC
I (z)
USST
1.1 传输线－无损耗线
② 驻波状态
n ZL－ZC ZL ZC
传输线上出现全反射 n 1
a. 终端短路
b. 终端开路 c. 终端接纯电抗
ZL 0, n 1 ZL , n 1
1.2 传输线变压器
习题：求下图的阻抗变换特性
i1+ i2
i1
i
u1
u2
i2
2u
在负载匹配的条件下，有 u1=u2=u，i1=i2=i
由于变压器的1端与4端相连，输入端1端与 3 端 的 电 压 为 u， 负 载 RL 上 的 电 压 为 u1+u2=2u，输入端1的电流为i1+i2=2i，且
传输线变压器的输入阻抗为 ：
USST
1.1 传输线－均匀传输线
均匀传输线方程
+ u(x,t) G0Δx
-
L0Δx C0Δx
R0Δx i( x,t )
+
i(x Δx,t)
u(x Δx,t)
-
KVL方程
L0Δx R0Δx
i(x,t) L0Δx t R0Δxi(x,t) u(x Δx,t) u(x,t)
Δx 0
u x
特点
Zi
ZC
ZL ZC
jZC jZ L
tan tan
2π
2π
l l
Z2 C
ZL
利用/4线的这一阻抗特性可作成/4阻抗变换器，
以达到传输线阻抗匹配 。
USST
1.1 传输线－无损耗线
当ZL=R, 接入/4无损线
ZC
R
ZC
令：Zin
Z2 C1
/
R
ZC
ZC1 RZC
Zin
ZC1
R
/4
USST
1.1 传输线－无损耗线
－RL
4
RL
Rs＋Rs UsU－ s ＋
－
(a) (a)
1 1
3 3
＋＋
U1 －
＋ U1
U 2 －
＋ U 2
－
－
RL RL
2 2
(c) (c)
4 4
(b) (b)
1
＋1
U1 －
＋ U 1
3－
3
(d ) (d )
2 ＋ U 2
－ 4
2 ＋ U 2
－ 4
USST
1.2 传输线变压器
传输线方式工作
信号从①、 ③端输入, ②、 ④端输出 理想情况：传输线无损耗、阻抗匹配→传输线的工作频带无限宽 实际： RL 尽可能接近ZC，传输线长度l与工作波长λ相比足够小(l＜ λmin／8)时
❖1∶1变压器 ❖上限频率可达到很高
RRLL
44
RRs s ＋＋
UUs s －－
22
11 33
(a))
1
33
RsRs
＋＋ UUs s
－－
11 ＋＋ U1U1
－ －3 3
22
＋＋ U 2 U 2
4
－ 4
－
RL RL
(b)(b)
USST
1.2 传输线变压器
变压器工作方式
当工作在低频段时, 信号波长远大于传输线长度, 分布参数很小, 可
USST
0
L0C0
方程的解 •
•
•
U (x) U ej x U e j x ,
•
•
•
I (x) I ej x I e j x
❖无损耗传输线的传输参数
① 传播常数 j ω L0C0
•
•
② 特性阻抗
ZC
U
•
U
•
I
I
③ 波长
2 vT
f
L0 Ω C0
1
L0C0
与频率成线性关系 实数，沿线任一点， 电压和电流同相
磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应， 可用集中参数的电路来描述
USST
1.1 传输线原理
分布参数电路
长线，l ，
元件参数具有分布特性
❖电阻、电感、电容、漏电导
信号传输具有延迟
❖分布电容和分布电导影响
❖电磁波传播的延L0Δ迟x 效R0Δ应x
G0Δx
i(x,t) -
C0Δx u(x,t)
+
USST
USST
1.1 传输线－无损耗线
无损耗均匀传输线的入端阻抗
a
a,b端的
入端阻抗
Zin
ZL
b
x’
l
0
•
•
已知终端电压 U 2和电流 I2 ( x 0 )
•
•
•
U (x) U ej x U e j x ,
•
•
•
I (x) I ej x I e j x
•
Z
in
(
x)
U
•
(
x)
I (x)
•
以忽略, 变压器方式起主要作用 RL 信号从①、②端输入, ③、④端输出 2
❖1∶1的反相变压器 （输入、输4 出1 线圈长度相同）
1
＋
Rs
U1
－3
❖采样高导磁率的磁芯, 虽传输R线s 较短3 ，也能获得足够大U的s ＋初级
电感量, 保证了传输线变压器U的s ＋ 低频特性较好
－
－
RL
4
Rs ＋
U s －
① 传输线上电压和电流既是时间t的函数，又是空间位置x的函数，
任一点的电压和电流随时间作正弦变化。
② 某一瞬间 t，电压和电流沿线分布为衰减的正弦函数。
x
经过单位距离幅度衰减的量值，称衰减常数。
③ 随距离x的增加，电压和电流的相位不断滞后；
经过单位距离相位滞后的量值，称相位常数。
USST
1.1 传输线－无损耗线
构成传输线的导体是理想导体R0=0，线间的介质 是理想介质G0=0 ，这种传输线称为无损耗传输线。
工作频率足够高， R0 << L0， G0 << C0，实际
工作的传输线和无损耗线很多结论相近。
USST
1.1 传输线－无损耗线
正弦激励下的稳态解
令：Z0 jL0 Y0 jC0
Z0Y0 j j L0C0
0 n 1 ZL R jX ZC 部分电磁波反射
USST
1.2 传输线变压器
宽频带特性
普通变压器上、下限频率的扩展方法是相互制约的。
❖扩展下限频率, 就需要增大初级线圈电感量, 使其在低频 段也能取得较大的输入阻抗, 如采用高导磁率的高频磁芯 和增加初级线圈的匝数, 但这样做将使变压器的漏感和分 布电容增大, 降低了上限频率；
Z0Y0 j
传播常数
ZC
Z0 Y0
特性阻抗
USST
1.1 传输线－均匀传输线
d 2U dx 2 d 2 I dx 2
2 2
U I
通解
•
U (x) A1e x A2e x
•
I (x)
A1
e x
A2
e x
Zc
Zc
j
•
U (x) A1e x A2e x A1exe jx A2exe jx
ZL jX , n 1
特点
① 沿线电压、电流无波动性，振幅是位置 x 的函数，
③ 最电能x大压与’ 值和磁和电能零 流 在值在/4出时空现间间的上相位相互置差u转固90换定º，。不沿变o线tt12，==无称/能/24为量驻传波播；，电
t3=3/2
USST
1.1 传输线－无损耗线
③ 行驻波状态
传输线上既有行波又有驻波
例：使用/4阻抗变换器使图示负载和传输线匹
配，求/4线的特性阻抗。
解：
匹配时：
ZAB Ri1//Ri2 50Ω
Ri1 Ri2 100Ω
/4
A
ZC1 ZC=50
B ZC2
/4
ZC1 R R L1 i1 100 64 80 Ω
64 25
ZC2 R R L2 i2 100 25 50 Ω
2
1 3
(a)
1
3
Rs
＋Rs UsU－s ＋
－
1
(a)
＋ U1 1
－
＋
3
U1
－
2
＋
U
3
2
＋－ 4
U 2
－
2
4
(b()c)
RL RL
(b)
1 ＋ U1 － 3
(d USST
1.2 传输线变压器
阻抗变换特性
只能完成某些特定阻抗比的变换，如４:1、9:1、1６:1，
或者1:４、1:9、1:16
4∶1传输线阻抗变换器
USST
1.1 传输线－无损耗线
无损耗均匀传输线的工作状态
负载不同，反射系数不同，线上波的分布不同。
① 行波状态
传输线上只有入射波
n 0 a. 传输线处于匹配状态
b. 传输线无限长
•
•
•
U (x) U e j x
•
I ( x)
U
e
j
x
特点
ZC
① 沿线电压、电流振幅不变；
② 沿线电压、电流同相位；
USST
1.1 传输线原理
传输线定义
用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电磁信号从 一点定向地传输到另一点的电磁器件称为传输线 如：平行导线、双绞线、同轴电缆
传输线的电路分析方法
集总参数电路：
❖理想化的集总元件代替实际电路元件和连接 导线构成的电路模型
❖当传输线的长度 l<< (短线)，可以忽略电
L0
i t
R0i
0
USST
1.1 传输线－均匀传输线
+ u(x,t) G0Δx
-
L0Δx C0Δx
R0Δx i( x,t )
+
i(x Δx,t)
u(x Δx,t)
-
KCL方程
C0Δx
u
(
x
t
Δx,t
)
G0Δxu
(
x
Δx,t
)
i(
x
Δx,t
)
i(
x,
t
)
0
Δx 0
i x
C0
u t
G0u
0
USST