第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级培训题

1、计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685

2、计算：2015-2014+2013-2012+……+3-2+1

3、计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015

4、计算：2015×20142015-2014×20152014

5、五个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。

6、若将2015分解成5个自然数的和，则这5个数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？

7、若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）。

9、有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？

10、由2,0,1,1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？

11、若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？

12、根据表中的x，y的对应规律，求A的值。

x 2 3 5 7

y 3 5 9 A

13、10010÷99的余数是多少。

14、有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90,20,15，求原来四个数的平均数。

16、有一列数3、4、2、8、……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字，求这列数的第150个数。

17、若四位数3a 50能同时被2、3、5整除，则a 有多少个不同的值？

18、如果a ，b 都是质数，并且3a +7b =47，求a +b 。

19、将2017人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人至多可以分成多少组？

20、规定：a △b =a ×（a +b ），求（2△3）△4。

21、规定：

。

求63 12 4,, ⊗+-=⊗-=b

a b

a b a bc ad d c b a

22、已知12个数的平均数是10，将其中一个改成它的一半后，这12个数的平均数变成了8，求被改变的数。

23、在四位数2015的后面添一位数，使这个五位数能被7整除，则加上的这个数是多少？

24、图1中有多少个三角形？

25、如图2，已知O 为直线AB 上一点，经过O 点作射线OC 和OD ，且OD 平分∠BOC ，问：互补的角（度数之和为180度的两个角）有几对？

26、 cd ab ，

分别代表一个两位数，若179 =+cd ab ，求d c b a +++。

27、冬季的某日，海南的温度是3/20℃,北京的温度是-2/8℃,问：这一天，海南的最高气温比北京的最低气温高多少度？

28、哥哥和妹妹共有50只铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔数一样多，问：哥哥原来有多少支铅笔？ A

B

D C

O

图1

图2

29、有48个糖果，第一个小朋友拿了x 个，第二个小朋友拿了x 2个，第三个小朋友拿了x 3个，还剩下)13(x 个，求x 的值。

30、将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。若每人8个，则还差3个。问：有多少个小朋友？

31、每个容器可以装1.5千克的水，将17千克的水装在这样的容器里，问：至少需要多少个这样的容器？

32、甲、乙两个茶杯中分别装有60克和36克的水。若在第一个茶杯中加盐5克，则在第二个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？

33、如图3是由相同的小正方体组成的 几何体的俯视图和左视图，问：这个几

何体最多有多少个小正方体？

34、如图4，点M 在圆O 上，Q P ,两点同时从M 出发，分别按

图3

俯视图

左视图

Q

P

O

M

1米/秒，6秒后相遇。求圆周的长。

35、一辆长200米的火车以每分钟2千米的速度穿过一条长3千米的隧道，问：需要多少分钟？

36、一次数学竞赛中，8名同学的平均成绩是82分，其中小王的成绩是96分，求其他7名同学的平均成绩。

37、已知虫子沿着一根7cm长的木棒向上爬，每向上爬3cm，就下滑1cm，若虫子的速度是每分钟1cm，则虫子要多少分钟首次爬到木棒顶端？

38、某商店规定三个牛奶瓶可以换一瓶牛奶，现在小明有8个空瓶子（可以借空瓶子，但必须归还），问：他最后能喝到几瓶牛奶？

39、小红从家步行到学校。如果每分钟走120米，则早到5分钟；如果每分钟走90米，则迟到3分钟，问：小红家离学校多少米？

40、由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如果报“55”和“205”的是同一个人，则这个圆圈有多少人？

41、有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再将这个小数与原四位数相减，得数是2618.55，求这个四位数。

42、如图5，正方形DECF 的顶点E 是正方形ABCD 的中心， 问：正方形DECF 的面积是正方形ABCD 的多少倍？

43、若1,4,5，x ，3这五个数的极差（最大数与最小数的差）为5，则这组数的平均数是多少？

44、若将商品的价格在进价的基础上提高30%，然后再9折出售，则可获利170元，求该商品的进价。

45、兄弟两人从家骑车去上学，弟弟先走18分钟，哥哥速度是弟弟的3倍，且两人同时到达学校，问：哥哥从家到学校用了多少分钟？ B

A

D

C

E F

图5

46、某班有8个小组，两个小组负责一天的教室卫生，若任何两个小组都合作过，则至少需要多少天？

47、几个人合伙购买一套丛书。如果每人拿出5块钱，则还差90元；如果每人拿出50块钱，则刚好能买这套书，问：书的售价是多少元？

48、父亲对儿子说：我比你大27岁，两年前我的年龄是你的4倍。问父亲今年多少岁？

25，求它的边长。

49、正方形的面积是

576

50、一个数除以3、5或7，都余2，则这个数最小是多少？

51、六位数abcdef满足abcdef×3=bcdefa，求这个六位数。

52、直角三角形ABC中，∠A=(30+x)°，∠B=(60+x)°，求x的值。