新教材八年级下认识概率知识点及练习

知识点归纳

（1）事件可分为：必然事件、不可能事件（确定事件）、随机事件（不确定事件）。

（2）一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。概率通常用大写P表示。

（3）0≤P（A事件）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0

）<1。

（4）频率与概率的关系。

联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于

理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

区别：某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的，当试验次

数不大时，事件发生的频率与概率的差异可能很大。事件发生的频率不能简单地等同于其

概率，要通过多次试验，用一事件的频率来估计这一事件发生的概率。

1、确定事件和随机事件。

（1）“必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。

（2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。

（3）“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。

例1、在一个袋子中装有50个黄色乒乓球，小明在里面随便摸出一个来，他摸到黄球的可能性是（），摸到白球的可能性是（）。

例2、在括号中填上“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”；掷两个普通的正方体

筛子，把两个筛子的点数相加：（1）和为1（）；（2）和为7（

）；

（3）和为12（）；（4）和为17（）；

（5）和大于2（）；（6）和小于2（）；

（7）和小于20（）。

例3、下列事件中，必然发生的事件是（）

A明天会下雨B小明考试得99分C今天是星期一，明天就是星期二D明年有370

天

2、可能性的大小

（1）很可能发生：如果事件发生的可能性很大，我们也说事件很可能发生.不大可能发生：

如果事件发生地可能性很小，我们也说事件不大可能发生。

（2）事件的频数、频率。设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，则称事件A发生的次数m为频数。称比值m/n为A发生的频率。

（3）概率：某事件发生的可能性也叫做事件发生的概率。必然事件发生概率为1，不可能

事件发生的概率为0，不确定事件发生的概率在0到1之间。一般地，如果一个实验有n

个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果，我们定义P（A）=k/n=事件A包含的可能

1

例8、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图1是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。

（1）利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果。

（2）游戏者获胜的概率是多少？

解析：

（1）所有可能出现的结果可用表1或图2表示。

B黄蓝绿A

红（红，黄）（红，蓝）（红，绿）

白（白，黄）（白，蓝）（白，绿）种，配成紫色（2）所有可能出现的结果共有6

11的结果只有种，故游戏获胜的概率为。

6基础练习一、填空

、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面

乙分；抛出其他结果，甲谁先累积1分，谁就获你认

（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更

1张卡片分别写十个数将它们放入纸箱任意摸出一P摸到数2

,P摸到奇)

、一个口袋中装个白球个红球个黄球，除颜色完全相充分搅匀后随

摸出一球，恰好是白球的概率______

、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意白出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种况的概率，画出如下树状图）请把树状图填写完整_______）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求3名学生中、初三）5

名团员参加，则该班团员李明被选中的概率________该班从团员中随机选二、选择

秒，当你抬头看2秒，黄灯、十字路口的交通信号灯每分钟红灯3秒，绿灯号灯时，是黄灯的概率是11

、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代

两张扑克，“黑桃代替“正面”，“红桃代替“反面

B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球

C、扔一枚图钉

D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人

8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的1的概率是（展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的2112 1 B、、 D）A、 C 、62339、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4

个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（

121、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装个红

球，，那么袋中共有球的个数为1摸出红球的概率

三、解答

1、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数，现将标有数字的一面朝下

在桌子上，从中随机抽取一张（不放回，再从桌子上剩下张中随机抽取第二张

）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况

计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？）如果抽取第一张后放回

）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写

程

1、某校八年班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚

以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得

件奖品，负责表演一个节目班的文娱委员利用分别标有数

的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次

将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方

是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？

提高训练：

一、选择题。

1.下列成语所描述的事件是必然发生的是（）

A.水中捞月

B.拔苗助长

C.守株待免

D.瓮中捉鳖13 C.1D.一个事件的概率不可能是（2.）A.0B.22

3.小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的游戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么

）(这名同学不是女生的概率3343 C.A.D.B.4877

4.有六张卡片：上面各写有1、1、2、3、4、4六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率

）是（

DBCA

B5A三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是

DC

次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的6小刚掷一枚硬币，一

率是DA.B.C

7下列说法错误的是