试验设计方法及应用
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题一:正交试验设计
为了解决花菜留种问题,进一步提高花菜种子的产量和质量,科技人员考察了浇水、施肥、病害防治和移入温室时间对花果留种的影响,进行了以上4个因素各两水平的正交试验。
题一解答:
以A:浇水次数、B:喷药次数、C:施肥次数、D:进室时间4个因素各两水平,考虑A*B、A*C互作,以花果的种子产量为指标,进行L8(27)的正交试验。
表1 花菜留种正交试验的因子和水平表
具体操作:
1.双击桌面图标进入DPS数据处理系统。
2.选择“试验设计”菜单并单击。
3.选择“正交设计”子菜单,进而选择“正交设计表”子菜单。
4.在弹出的“选择合适的正交设计表”对话框中,选择“8处理2水平7因素”一项。
5.单击“确定”按钮,该系统将自动为我们创建一个L8(27)正交表。
图1 DPS数据处理系统进入界面
图2 选择“8处理2水平7因素”
图3 L8(27)正交表
图4 输入处理和空闲因子总数
图5 输入空闲因子所在序列号
图6 多重比较方法的选择
图7 结算结果显示
从图7中可以看书,各变异来源的F 值均不显著,这是由于试验误差自由度太小,达到显著的临界F 值也过大所致。解决这个问题的根本办法是进行重复试验或重复抽样,也可以将F 值小于1的变异项(即D 因素和A,B 互作)做为空闲因子,将他们的平方和与自由度和误差项的平方和自由度合并,做为试验误差平方和的估
计值(SS’e),这样既可以增加试验误差的自由度,也可以减小试验误差方差,从而提高假设检验的灵敏度。
第3和第7列的F值很小,做为空闲因子。这是,重新分析时,在“空白因子所在列”的对话框中,在原来的空白列序号“6”号,加上“3”和“7”,即在此处输入“3,6,7”,即在花菜留种正交试验的方差分析中,将F值小于1因子做为空闲列(带*号),执行计算后得到结果如下:
图8 改变空闲因子后的结果显示
由输出结果可以看出,浇水次数、喷药次数的F值均达到极显著水平;浇水次数*施肥方法互作的F值达显著水平。可见,假设检验的灵敏度明显提高。
由极差比较可以看出,浇水次数和喷药次数的极差R的绝对值分居第一、二位,是影响花菜种子产量的关键因子,其次是A*C互作和施肥方法,进室时间和A*B互作的影响较小。
水平选优与组合选优:根据各试验因子的总计数或平均数可以看出:A取A1,B取B2,C取C2,D取D2为好,即花菜留种最好的栽培管理方式为:A1B2C2D2,但由于A*C对产量影响较大,所以话菜留种条件还不能这样选取,而A和C选那个水平,应根据A与C的最好组合。所以还要对A*C的交互作用进行分析,A*C教化作用的直观分析是求A与C形成的处理组合平均数:A1C1=387.5, A1C2=375.5, A2C1=237.5, A2C2=312.5。
由此可知A1与C1条件配合时花菜种子产量最高。因此,在考虑A*C交互作用
的情况下,花菜留种的最适条件应为A1B2C1D2。它正是3号处理组合,也是8个处
理组合中产量最高者。但4号处理组合与3号处理组合产量一样,二者有无差异,尚需方差分析。
互作分析与处理组合择优:由于浇水次数极显著,施肥方法不显著,浇水次数*施肥方法互作显著,所以浇水次数和施肥方法的最优水平应根据浇水次数*施肥方法互作而定,即在A1确定为最优水平后,在A1水平上比较C1和C2,确定施肥方法的最优水平。因此,施肥方法C因子还是取C1较好;喷药次数B因子取B2较好;进食时间D水平间差异不显著,取哪个都行,所以最优组合取A1B2C1D1或A1B2C1D2。
题二:均匀试验设计
在淀粉接枝丙烯纸杯高吸水性数值的试验中,为了提高数值吸盐水的能力,考察了丙烯酸用量(x1)、引发剂用量(x2)、丙烯酸中和度(x3)和甲醛用量(x4)四个因素,每个因素取9个水平,如下表:
题二解答:
以丙烯酸用量(x1)、引发剂用量(x2)、丙烯酸中和度(x3)和甲醛用量(x4)四个因素,每个因素取9个水平,根据这些因素及其水平可以选取均匀设计表U*9(94)或U 9(95)。由它们的使用表可以发现,均匀表U*9(94)最多只能安排3个因素,所以选用U 9(95)表来安排试验。
表1 试验方案
具体操作:
1.双击桌面图标 进入DPS 数据处理系统。
2.选择“试验设计”菜单并单击。
3.选择“均匀设计”子菜单,进而选择“均匀试验设计”子菜单。 4.在弹出的“均匀设计参数”对话框中,选取本试验的相关参数。 5.单击“确定”按钮,该系统将自动为我们创建一个U 9(95)均匀表。
图1 DPS数据处理系统进入界面
图2 选取的试验参数
图3 试验方案和试验结果图
如果采用直观分析法,由表1可以看出9号试验所的产品的吸盐水能力最强,可以对9号试验对应的条件做为较优的工艺条件。
如果对上述试验结果进行线性回归分析,得到的回归方程为:
y=18.585+1.644x1-11.667x2+0.101x3-3.333x4
这是一个四元线性回归方程,为检验其可信性,对该回归方程进行方差分析,
由方差分析知,所求得的回归方程非常显著,该回归方程是可信的。
由回归方程可知:x1,x2的系数为正,表明试验指标随因素x1、x2的增加而增加;x2、x4的系数为负值,则表明试验指标随因素x2、x4的增加而减小。所以,
在确定优方案时,因素x1、x3的取值应偏上限,即丙烯酸用量取32ml,丙烯酸中和度取92%;同理,因素x2、x4的取值应偏下限,即引发剂用量取0.3%,甲醛用量取0.20ml。将以上各值代入上述回归方程,得到y=76.3,这一结果好于表1中的9个试验结果,但是否可行,还应进行试验验证。
为了判断各因素的主次顺序,需对各偏回归系数标准化。四个标准化偏回归系数分别为b x1=1.043,b x2=0.296,b x3=0.141,b x4=0.127,可见因素主次顺序为:x1>x2>x3>x4,即丙烯酸用量>引发剂用量>丙烯酸中和度>甲醛用量。
为了得到更好的结果,可以对上述工艺条件做进一步考察。由于试验指标随因素x1,x3的增加而增加,随因素x2,x4的增加而减小,所以可以将因素x1、x3的取值再增大一些,将因素x2、x4的取值再减小一些,也许可以得到更优的试验方案。