第5章 FE模型分析
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第五章 FE模型
第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
一、FE模型的基本逻辑
FE模型（Footloose Entrepreneurs Model）与CP模型的 相似之处：经济活动的空间集中需要生产要素的流动， 而且这种要素的迁移取决于区际实际工资率的差异。
等：
pA pA
进而：
wL
w
L
只要两区域都生产农产品，这种关系总能成立，此为农业 非专业化条件。
二、工业部门
1、产出量决定 与CP模型、FC模型类似，通过求解效用最大化，得到 北部对某一工业品的消费量（南部类似）：
cj
E
p
j
PM1
E
p
j
;
nw
nw
nw i0
pi1
di;
E wH wL L
力
企业家H流动受实际工资差异驱动 -*=w/p-w*/p*
无贸易 成本
北部 和南部 市场
区际交易存在冰山
交易成本，区域内 交易不存在交易成 本
资本从南往北 或者从北往南流
二、 理论假设
——两个区域：北部、南部 两个部门：农业（A）、制造业（M） 两种要素：人力资本或企业家（H）、劳动力（L）
——农业部门特征：规模收益不变、完全竞争 工业部门特征：规模收益递增、垄断竞争
3、企业利润函数
由于人力资本充当了资本的角色，因此FE模型同FC模
型一样，经营利润就是人力资本的报酬，即 w ，
而 w px / 。人力资本H的报酬可以写成：
w
px /
Ew nw
sn
sE
(1
sn
)
sn
1 sE (1
sn
)
由（5.5）式及Δ的定义，即：
p1 [sn (1 sn )]； p1 [sn (
w w
，B
sE
1 sE
;
sn
(1
sn )，b
（5.6’）
4、市场份额
工业企业的空间分布（即人力资本的空间分布）影响支 出的空间分布，给定人力资本的空间分布sH，可以得到 市场份额的空间分布模式。
通过标准化，本地生产并在本地销售的产品可以标准化 为1，所以：
sn (1 sn )； sn (1 sn )
再令：
b /
因为FE模型中的Hw等于FC模型中的nw，北部企业的利 润函数可以写成：
w
bB
E H
w w
，B
sE
1 sE
;
sn
(1
sn
)，b
同样，南部企业的利润函数也可以写成：
FE模型与FC模型的不同之处：流动要素的使用方式。
FE 模 型 由 福 斯 里 德 （ Forslid, 1999 ） 、 奥 塔 维 诺 （Ottaviano, 2001）、福斯里德和奥塔维诺（Forslid and Ottaviano, 2002）提出，该模型兼具CP模型和FC 模型的优点。
Forslid, R. (1999) Agglomeration with human and physical capital: An analytically solvable case, CEPR Discussion Paper, No. 2102.
间接效用函数（实际收入函数）： （企业家和工人工资分别用w和wL表示）
wP，L wL P；
P
p(1 A
)
PM；
PM
nw i0
pi1
di
1
/(1
)
（5.2）
其中：P
p P (1 )
A
M
是消费者生活成本指数；
PM
指数；
nw i0
pi1
di
1
/(1
)
是消费者面对的工业品价格
令
（5.3）
sH 表示北部区域的人力资本份额。由于每个企业都只使 用1单位的人力资本，因此，人力资本份额即为工业生
产份额：sn=sH。
第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
一、农业部门
与CP模型和FC模型一样：
pA aAwL;
p
A
a
A
w
L
因为农产品贸易成本为0，所以两个区域的农产品价格相
L
(不流动
要素)
农业部门 ——瓦尔拉斯均衡（规模收益不变和完 全竞争） ——可变成本为每单位农产品需要 aA单 位劳动力 ——边际成本定价
H
(流动 要素)
工业部门 ——Dixit-Stiglitz 垄断竞争 ——规模报酬递增： ——固定成本为 F 单位的企业家H ——可变成本为每单位产出需要 am 单位劳动
——两个区域：偏好、技术、贸易开放度、初始的要素 禀赋等对称；
——农业品贸易在区内、区际都无成本；工业品贸易在 区内无成本，在区际贸易遵循“冰山”贸易技术。
三、消费和生产 消费者的效应函数可以写成：
U
C
M
C
1 A
,
C M
(
C di) , nw ( 1)/
i0 i
/( 1)
0 1
（5.1）
Ottaviano, G.I.P. (2001) Monopolistic competition, trade, and endogenous spatial fluctuations, Regional Science and Urban Economics 31, 51-77.
Forslid, Rikard and G. Ottaviano (2002) An Analytically Solvable Core-Periphery Model, Journal of Economic Geography, forthcoming.
nw 0
pi1
di
nw；
则
PM (nw )1/(1 )
式（5.2）可以写成：
wPA(1 )， L wL PA(1 )，a /( 1) （5.2’）
每个工业企业把一单位人力资本作为固定投入，每单位 产出需要 am单位劳动，企业的成本函数为：
w wLam x
四、长期均衡条件
sH ( )sH (1 sH )，sH H / H
（5.4）
企业的产出包括两个市场上的需求，即本地市场的需求 和外地市场的需求。由于假设运输成本为冰山运输成本， 因此生产产品 j 的企业的产出量为：
xj cj cj
2、产品价格
与FC模型相同：企业最优定价策略为边际成本加成定 价：
p wLaM ；
11/
（5.5）
p＝p
需要说明的是：FE和FC模型中工业品的价格都取决于 不流动要素的价格，而CP模型中的工业品价格则取决 于流动要素的价格。
第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
一、FE模型的基本逻辑
FE模型（Footloose Entrepreneurs Model）与CP模型的 相似之处：经济活动的空间集中需要生产要素的流动， 而且这种要素的迁移取决于区际实际工资率的差异。
等：
pA pA
进而：
wL
w
L
只要两区域都生产农产品，这种关系总能成立，此为农业 非专业化条件。
二、工业部门
1、产出量决定 与CP模型、FC模型类似，通过求解效用最大化，得到 北部对某一工业品的消费量（南部类似）：
cj
E
p
j
PM1
E
p
j
;
nw
nw
nw i0
pi1
di;
E wH wL L
力
企业家H流动受实际工资差异驱动 -*=w/p-w*/p*
无贸易 成本
北部 和南部 市场
区际交易存在冰山
交易成本，区域内 交易不存在交易成 本
资本从南往北 或者从北往南流
二、 理论假设
——两个区域：北部、南部 两个部门：农业（A）、制造业（M） 两种要素：人力资本或企业家（H）、劳动力（L）
——农业部门特征：规模收益不变、完全竞争 工业部门特征：规模收益递增、垄断竞争
3、企业利润函数
由于人力资本充当了资本的角色，因此FE模型同FC模
型一样，经营利润就是人力资本的报酬，即 w ，
而 w px / 。人力资本H的报酬可以写成：
w
px /
Ew nw
sn
sE
(1
sn
)
sn
1 sE (1
sn
)
由（5.5）式及Δ的定义，即：
p1 [sn (1 sn )]； p1 [sn (
w w
，B
sE
1 sE
;
sn
(1
sn )，b
（5.6’）
4、市场份额
工业企业的空间分布（即人力资本的空间分布）影响支 出的空间分布，给定人力资本的空间分布sH，可以得到 市场份额的空间分布模式。
通过标准化，本地生产并在本地销售的产品可以标准化 为1，所以：
sn (1 sn )； sn (1 sn )
再令：
b /
因为FE模型中的Hw等于FC模型中的nw，北部企业的利 润函数可以写成：
w
bB
E H
w w
，B
sE
1 sE
;
sn
(1
sn
)，b
同样，南部企业的利润函数也可以写成：
FE模型与FC模型的不同之处：流动要素的使用方式。
FE 模 型 由 福 斯 里 德 （ Forslid, 1999 ） 、 奥 塔 维 诺 （Ottaviano, 2001）、福斯里德和奥塔维诺（Forslid and Ottaviano, 2002）提出，该模型兼具CP模型和FC 模型的优点。
Forslid, R. (1999) Agglomeration with human and physical capital: An analytically solvable case, CEPR Discussion Paper, No. 2102.
间接效用函数（实际收入函数）： （企业家和工人工资分别用w和wL表示）
wP，L wL P；
P
p(1 A
)
PM；
PM
nw i0
pi1
di
1
/(1
)
（5.2）
其中：P
p P (1 )
A
M
是消费者生活成本指数；
PM
指数；
nw i0
pi1
di
1
/(1
)
是消费者面对的工业品价格
令
（5.3）
sH 表示北部区域的人力资本份额。由于每个企业都只使 用1单位的人力资本，因此，人力资本份额即为工业生
产份额：sn=sH。
第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
一、农业部门
与CP模型和FC模型一样：
pA aAwL;
p
A
a
A
w
L
因为农产品贸易成本为0，所以两个区域的农产品价格相
L
(不流动
要素)
农业部门 ——瓦尔拉斯均衡（规模收益不变和完 全竞争） ——可变成本为每单位农产品需要 aA单 位劳动力 ——边际成本定价
H
(流动 要素)
工业部门 ——Dixit-Stiglitz 垄断竞争 ——规模报酬递增： ——固定成本为 F 单位的企业家H ——可变成本为每单位产出需要 am 单位劳动
——两个区域：偏好、技术、贸易开放度、初始的要素 禀赋等对称；
——农业品贸易在区内、区际都无成本；工业品贸易在 区内无成本，在区际贸易遵循“冰山”贸易技术。
三、消费和生产 消费者的效应函数可以写成：
U
C
M
C
1 A
,
C M
(
C di) , nw ( 1)/
i0 i
/( 1)
0 1
（5.1）
Ottaviano, G.I.P. (2001) Monopolistic competition, trade, and endogenous spatial fluctuations, Regional Science and Urban Economics 31, 51-77.
Forslid, Rikard and G. Ottaviano (2002) An Analytically Solvable Core-Periphery Model, Journal of Economic Geography, forthcoming.
nw 0
pi1
di
nw；
则
PM (nw )1/(1 )
式（5.2）可以写成：
wPA(1 )， L wL PA(1 )，a /( 1) （5.2’）
每个工业企业把一单位人力资本作为固定投入，每单位 产出需要 am单位劳动，企业的成本函数为：
w wLam x
四、长期均衡条件
sH ( )sH (1 sH )，sH H / H
（5.4）
企业的产出包括两个市场上的需求，即本地市场的需求 和外地市场的需求。由于假设运输成本为冰山运输成本， 因此生产产品 j 的企业的产出量为：
xj cj cj
2、产品价格
与FC模型相同：企业最优定价策略为边际成本加成定 价：
p wLaM ；
11/
（5.5）
p＝p
需要说明的是：FE和FC模型中工业品的价格都取决于 不流动要素的价格，而CP模型中的工业品价格则取决 于流动要素的价格。