7-Workbench-DS模态分析教程

• 一个模态分析是通用运动方程的一个子集:
C x K x F t M x K x 0 M x
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模态分析基础
• 在模态分析中，结构假设为线性的:
x fi coswit
在某些假设条件下的结果与分析相关: – [K] 和 [M] 是常量: • 假设为线弹性材料特性 • 使用小挠度理论, 不包含非线性特性 • [C] 不存在, 因此不包含阻尼 • {F} 不存在, 因此假设结构没有激励 • 根据物理方程 , 结构可能不受约束(rigid-body modes present) ，或者部分/完全的被约束住 • 记住这些在Design Simulation中进行模态分析的假设是非常重要的.
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预应力模态分析
• 求解预应力模态分析的过程，需要自动执行两个迭代过程: – 最初线性静态分析首先将被执行:
K xo F o S
2 i
– 基于静态分析的应力状态, 应力硬化矩阵[S] 的影响将被考虑:
– 然后求解预应力模态分析, 包括[S] 项
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K S w M f 0
i
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预应力模态分析例题
• 对一个一边固支的薄板的结构，简单对比一下以下两种分析 – 分别进行两种分析:比较一下两者之间的区别 • 自由振动分析 • 带预紧力的自由振动分析
Free Vibration Free Vibration with Prestress
上式中 fi 是指振型 (特征向量) wi 是振型i的固有圆周频率. • 通过取代线性方程中的值，可以得到如下方程:
w M fi coswi t K fi coswi t 0
2 i
w M K f cosw t 0
2 i i i
DS模态分析介绍
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模态分析
• 本节内容如下:
– 模态分析流程 – 预应力模态分析流程
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模态分析基础
• 模态分析、或自由振动分析，是用来获得一个结构的固有 频率和固有振型
– 除了固有频率, 模态分析不考虑动态载荷下的结构响应. 在解决更为 复杂的动态问题之前，通常第一步先进行模态分析.
பைடு நூலகம்
注意到
解 fi =0 是没有价值的, wi 需要被求解:
K w M f 0
2 i i
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模态分析基础
• 对于一个模态分析, 固有圆周频率 wi 和 振型 fi 都能从矩阵方程式里得 到:
K w M f 0
2 i i
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模态分析过程
• 模态分析过程和一个线性静态结构分析过程非常相似 – 建模 – 设定材料属性 – 定义接触对 (假如存在) – 划分网格 (可选择) – 施加载荷 (假如存在的话) – 选择Modal 分析类型 – 设置Modal 选项 – 求解 – 查看结果
• 在模态分析中定义接触需要注意以下两个方面的内容: – 两个非线性的接触行为 – 粗糙的和无摩擦的– 都将表现为线性接触行 为, 因此它们会转化为绑定或者无分离接触方式来替代并产生作用. – 假如有间隙存在, 非线性的接触行为将是自由无约束的(也就是说, 好 像是没有接触一样). 绑定的和无分离的接触将取决于pinball 区域的 大小. • pinball 区域由缺省值自动产生
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预应力模态分析例题
• 在这个例子中, 随着施加的载荷,产生拉应力, 因此固有频率相应的增大, 如下图所示
自由振动 1阶 模态频率: 141 Hz
预应力自由振动 1阶模态频率: 184 Hz
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模态分析实例
• 目标: – 研究两个发动机盖的振动特性（四孔的模型和五孔的模型）.
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接触域
• 在模态分析中，接触对是可能出现的. 但是，由于模态分析是纯粹的线性 分析，所以接触对不同于非线性分析中的接触类型, 如下所示:
Contact Type Bonded No Separation Rough Frictionless Static Analysis Bonded No Separation Rough Frictionless Initially Touching Bonded No Separation Bonded No Separation Modal Analysis Inside Pinball Region Bonded No Separation Free Free Outside Pinball Region Free Free Free Free
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预应力模态分析
• 在某些情况下，进行模态分析时，需要考虑预应力效果. – 在一个静态载荷(static) 的作用下, 结构的应力状态可能影响到它的 固有频率. 这一点是非常重要的，尤其是对于那些在某一个或两个 尺度上很薄的结构. – 现在，考虑一个吉它弦被调节的情况 – 当轴向载荷增加(拉紧)的时 候, 横向频率也随之相应的增加. 这是一个应力硬化的例子.
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载荷和约束
• 在模态分析中，不能使用结构和热载荷 – 关于预应力模态分析的内容，参见本节后面的部分. 在这种情况下 ，只是为了体现预应力效果，载荷才被考虑. • 在模态分析中可以使用各种约束: – 假如没有或者只存在部分的约束, 刚体模态将能被检测和获得测评. 这些模态将处于0位置或者0HZ附近. 与静态结构分析不同, 模态分 析并不要求禁止刚体运动. – 边界条件对于模态分析来说，是很重要的。因为他们能影响部件的 振型和固有频率. 因此需要仔细考虑模型是如何被约束的. – 压缩约束是非线性的，因此在此分析中将不能被使用. • 如果存在的话, 压缩约束通常会表现出与无摩擦约束相似.
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求解设置
• Solution 分支提供了将要进行的某种分析的细节选项 – 对于模态分析，并不是Details view of the Solution 分支中的所 有选项都需要改变. • 在大多数情况下, “Solver Type” 应该保持“Program Controlled” 的默认选项. • 假如模型是由一种很大的实体单元构成的, 并且仅仅需要求解不 多的振型时, 那么把求解器类型（Solver Type）设置为迭代求 解器（Iterative）可能会更有效些. – 对于每一种模态分析的“分析类型（Analysis Type）” 将显示为“自由振动（Free Vibration）” .