六年级数学下册 认识中位数教案 苏教版

认识中位数

教学内容

教科书第80-81页的例3、例4和练一练。

教学目标

1．结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

2．在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用。感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。

教学重点

认识中位数，理解中位数的意义及作用。

教学难点

中位数与众数、平均数的区别，在具体环境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点。

教学准备

复习众数、平均数，预习中位数的意义。

教学过程

一、课前导入

下面我们先看两个招聘启事：

招聘启事一

招聘单位：宏图外贸公司

招聘岗位：职员（外贸营销）

相关要求：本科以上学历，懂英语。

待遇：人均年收入90000元以上。

招聘启事二

招聘单位：神州网络公司

招聘岗位：职员（网络设计）

相关要求：本科以上学历，擅长计算机。

待遇：人均年收入53000元以上。

（学生认真阅读、思考）

师：现在你们的角色是大学生，老师扮演用人单位，我左手表示宏图外贸公司，右手表示神州网络公司。请同学们认真考虑一下，想到宏图外贸公司的举左手，想到神州网络公司的举右手。

（学生分别举手表示自己的意愿）

师：能简要说一说理由吗？

（有选择的选一两名学生代表说一说）

师：你们同意他的说法吗？

出示统计表：

师：看了这张工资表后，你有什么想法？

（学生说出被人均年收入中的“平均”所诱骗）

师：在生活实际中平均数有时候也不能反映出整体情况，而需要另外的统计量来反映。

二、教学新课

1．教学例3

师：四年级一班9个男生举行1分钟跳绳测试。这9个学生平均每人跳117下，其中7号男生跳了110下，请你猜一猜，他的成绩是这组学生的第几名？

（学生先独立思考再猜一猜，谈一谈自己是怎样想的。）

师：我们看一下这9位学生的具体成绩。

出示：

下面是四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩的记录单：

师：统计一下数据，7号男生是第几名？

（学生汇报结果，并说一说7号男生所处位置，前面有几个后面有几个。）

师：为什么他跳的比平均数少成绩还是第三名？

（学生两人一组议一议）

学生：有两位同学跳的次数远远多于其他同学。

师：你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？（不合适）

指出：为了更好的表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量------中位数（板书课题）

提出要求：你能把这组数据按从大到小的顺序排一排吗？

学生汇报，师板书：182 170 110 106 102 100 97 96 90

引导：这组数据一共有几个？处于正中间的是哪个数据？102前有几个数据？后面呢？

指出：这组数据中，正中间一个数是102，102就是这组数据的中位数。中位数和平均数一样也可以用来表示一组数据的特征。

提问：把7号男生的成绩和中位数比较，你觉得该学生的成绩怎么样？

启发：你认为用中位数表示这组数据的整体水平合适还是用平均数合适？（说出理由）

小结：这组数据中只有两个数据高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置。所以平均数不能代表大多数数据的水平，因而是不合适的。这里的平均数之所以远远高于中位数是因为9个数据中有两个数据远远大于其他的数。

2．教学例4

出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单：

提出要求：你会求这组数据的中位数吗？试一试。

（学生独立尝试求一求）

提示：先把数据按顺序排一排

出示：120 112 107 106 104 102 100 99 97 33

提问：这组数据一共有几个？处于正中间位置的有几个数据？（课件演示104 102下的横线）提问：正中间有两个数，中位数怎么办？

（学生相互讨论一下）

出示：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。

学生算一算后汇报结果。师板书：

（104+102）÷2

=206÷2

=103

三、练一练

出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）

86 84 50 92 87 80 93 43 88

（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？

学生计算后汇报：

平均数：（86+84+50+92+87+80+83+43+88）÷9

=693÷9

=77（平方米）

中位数：43 50 80 83 84 86 87 88 92

（2）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适？

（3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？

四、“想一想”，“算一算”

出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------

提问：为什么要去掉一个最高分和一个最低分？

（学生独立思考后说一说，师不作评价）

师：下面我们通过计算来解释一下。

出示（学生作业纸）：

（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）

（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）

（3）在10个原始得分中，中位数是（）

学生先计算再汇报结果。

提问：两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？

师小结：去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中，为了比赛更公正些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。

五、总结

1．通过这节课地学习你认识了什么？

2．你认为中位数和平均数在表示一组数据的整体特征方面有什么不同？

平均数和中位数都是用来表示一组数据一般水平的统计量，当数据各个数比较均匀的时候，既可以用平均数也可以用中位数来表示，当数据中个别数特别大或特别小的时候，用中位数表示比平均数更加合适。