北师大版五年级数学上 图形中的规律

从表中你能发现什么？ 三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的图形
小棒的根数 3
5=3+2 7=3+2+2 9 =3+2+2+2 … ？
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
发现 一:
…… （10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3 + 2 ×9 = 21（根） 3+2×（三角形的个数‒1）= 小棒的根数 3 + 2（n‒1）
第1个 第2个 第3个 第4个
1×1=1 2×2=4 3×3=9
4×4=16
第五个点阵有多少个点？画出此图形。 5×5=25
规律:相同的数字相乘 25
2 观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 4 根小棒。 摆2个四边形需要 7 根小棒。 摆3个四边形需要 10 根小棒。 摆20个四边形需要 61 根小棒。 摆n个四边形需要 3n+1 根小棒。
14
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
图形中的规律
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
1.经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
2.通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。
3.通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 〇〇●●〇〇●●〇〇●●……
这些图的排列规律是：两白两黑，两白两黑……
你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？
我是这样摆的！ 像这样摆10个三角形需要多少根小棒？
法。 PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meis hu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
比如点阵问题：第一个点阵有1个点，第三个点阵有1+2+3+2+1=9（个 ）点，点阵中点数可以看作是几个先由小到大，再由大到小的几个连 续数相加，其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。 1=1×1=1=1 4=2×2=1＋3=1+2+1 9=3×3=1＋3＋5 =1+2+3+2+1
1 按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。 1=1 4=1+2+1 9=1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1
2n + 1 37－1＝36 36÷2＝18
3 + 2（n‒1） 37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚ ﹙3×4 ﹚
﹙4×5﹚
你能画出第5个点阵吗？
﹙5×6﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
13
6
10
15
（2）
1 1+2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+2+_3__ 1_+__2_+__3_+__4__
=1 =3 = _6__ = 1__0_
你有什么发现？
许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？ 我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻 找其规律。比如：三角形小棒的根数问题，可以用：3 + 2（n‒1）或 2n + 1或3n ‒（n‒1）方法来求。
发现 二:
…… （10个）
2 ×10 + 1 = 21（根） 2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数 2n + 1
发现 三:
…… （10个） 3×10 – 9 = 21（根） 3×三角形的个数‒重复的根数= 小棒的根数 3n ‒（n‒1）
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ ……