平抛运动相遇问题 PPT
平抛运动(3)
平抛运动（3）班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________1． 台阶平抛运动问题个台阶末端的临界速度x: ns =v n t y: nh =½g t 2 联立解得：n2hg sv n⋅=把各台阶端点连接起来，构成一斜面，小球平抛落到斜面上，所用时间为t ＝2v 0tan θg，2． 撞墙平抛运动（投飞镖、射击）的时间的计算v 0。
，根据水平方向匀速运动，可求得时间t=x /v 0。
，则竖直速度为v=gt 、高度为h =½gt 2.3． 撞墙平抛运动（投飞镖、射击）的推论4． 半圆模型（入坑）的平抛运动时间的计算位移三角形和由半径构成的几何三角形分解位移可得：x: R(1+cosθ)=v 0t ，y: Rsinθ=½g t 2，联立两方程可求t 或v 0。
注意：下落同一高度，水平位移可能有两解。
v 0 h s θ()θv 0 h s5． 半圆模型平抛运动的推论从半圆端点平抛，落在圆面时的速度不可能垂直圆面。
根据推论速度的反向延长线交于水平位移的中点，则不可能过圆心，也就不可能垂直圆面。
注意：从其它点平抛，速度可能垂直圆面。
6． 斜抛运动7． 平抛的相遇问题作业1． 一阶梯如图13所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球以水平速度v 飞出，g 取10 m/s 2，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是( ) A. 6 m/s<v ≤2 2 m/s B ．2 2 m/s<v ≤3.5 m/s C. 2 m/s<v < 6 m/s D ．2 2 m/s<v < 6 m/s2． （2015•郴州四模）如图所示，一可看作质点的小球从一台阶顶端以4m/s 的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m ，如果台阶数足够多，重力加速度g 取10m/s 2，则小球将落在标号为几的台阶上？（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．(2016·无锡一模)在竖直墙壁上悬挂一镖 靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图2所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ） A ．A 、B 两镖在空中运动时间相同B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度小C ．A 、B 镖的速度变化方向可能不同D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量小4．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B 为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h ，如图所示，不计空气阻力．关于两枪射出子弹的初速度大小，下列判断正确的是（ ）A ．甲枪射出的子弹初速度较大B ．乙枪射出的子弹初速度较大C ．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大D ．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小5．如图3所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半圆。
第五章 第4节 第2课时 平抛运动的规律及推论的应用
第2课时平抛运动的规律及推论的应用必备知识基础练进阶训练第一层知识点一平抛运动的相遇问题1．分别在同一水平直线上的两位置沿同一方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须()A．同时抛出两球B．先抛出A球C．先抛出B球D．使两球质量相等2．如图所示，倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1，同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜面AB的中点，则()A．小球2一定垂直撞在斜面上B．小球1、2的初速度可以不相等C．小球1落在P点时速度与斜面的夹角为30°D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行知识点二平抛运动推论的应用3．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上的Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α.若把初速度变为k v0，小球仍落在斜面上，则()A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍B．空中的运动时间变为原来的k倍C．PQ间距一定变为原来间距的k倍D知识点三平抛运动的临界问题4．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )A ．v 0tan θ B.2v 0tan θgC. v 0g tan θD.2v 0g tan θ5．如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ．围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v 0的大小不可能为(g 取10 m/s 2)( )A ．8 m/sB ．12 m/sC ．6 m/sD ．2 m/s关键能力综合练 进阶训练第二层一、单选题1．如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A ．t B.22tC.t 2D.t 42．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A ．时刻相同，地点相同B ．时刻相同，地点不同C ．时刻不同，地点相同D ．时刻不同，地点不同3．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )A ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C ．落地点在抛出点东侧D ．落地点在抛出点西侧4．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大二、多选题5．一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变6．如图所示，斜面与水平面间的夹角为θ，从斜面上方A点水平抛出a、b两个小球，初速度分别为v a、v b，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面．已知重力加速度为g.则()A．a球在空中运动时间为v ag tan θB．b球在空中运动时间为v bg tan θC．a、b两球下落距离之比为v a2v bD．a、b两球下落距离之比为v2a4v2b三、计算题7．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0平行于CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h.求小球到达B点时的速度大小及所用时间．(重力加速度为g)学科素养升级练进阶训练第三层1．如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A．足球位移的大小x＝L24＋s2B．足球初速度的大小v0＝g2h⎝⎛⎭⎫L24＋s2C．足球末速度的大小v＝g2h⎝⎛⎭⎫L24＋s2＋4ghD．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s2．质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，重力加速度为g，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)在高度h处飞机的速度大小．3．如图为一游戏中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO 是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间．。
高中物理(人教版)必修1配套专题复习一运动的图象追及和相遇问题PPT课件
C
甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才 出发，故甲比乙早出发时间为t1
甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表
D 明甲向负方向运动，乙向正方向运动，
甲、乙运动方向相反
结论 √ √ √
×
故选A、B、C.
答案 ABC
1．如图1－3所示是某质点做直线运动的x－t图象，由图象
可知
( )．
图1－3
A．质点一直处于运动状态 B．质点第3 s内位移是2 m C．此图象表示了质点运动的轨迹 D．该质点前4 s内位移是2 m 解析 位移图象表明了位移随时间变化的关系，不是质点运 动的轨迹，从图象可以看出，2 s末到4 s末物体处于静止状 态；第3 s内物体的位移为零，前4 s内物体的位移为2 m. 答案 D
【典例3】 A、B两物体由同一地点同时出发，向同一方向运 动，A以v＝0.4 m/s的速度做匀速直线运动；B从静止开 始做加速度为a＝0.04 m/s2的匀加速直线运动，求： (1)在出发后经多长时间B追上A； (2)追及处离出发点多远； (3)追及前何时它们相距最远？相距多少？ 解析 根据题意建立v－t图象，作出A的速度图象AA′，B 的速度图象BB′，如图所示．
专题复习一 运动的图象 追及和相遇问题
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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对x－t图象的认识及应用
1．若图象不过原点，则在纵轴上的截距表
示运动物体的初位移x0；在横轴上的截 距表示过一段时间t1′后才开始运动．如 图1－1所示．
2．甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它
平抛运动ppt课件
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的速度与位移。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界
而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计
空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，
需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m
tan θ =
= 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
知识点二：平抛运动的位移与轨迹
1.平抛运动的位移
(1)根据前面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移： x v0t
1
2
y
gt
(2)根据前面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是
从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水平方向抛出，
小球经过 1s 落地. 不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A ）
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标
系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的
平抛运动中的“追及与相遇”问题例析
运 动 的追及 或 相 遇 问题． 这 部 分 内容 能较 好
地 训 练学 生对平 抛运 动 知识 的掌握 及 灵活应 用． 本 文从 不 同组合 形式 来例 析．
一
Ｃ ．迎 着枪 口 ， 沿Ａ Ｂ方 向水平跳 离树枝
Ｄ ．背 着枪 口， 沿Ａ Ｃ方向 水平跳 离树枝 解析
、
平 抛 运 动 与 匀 速 直 线 运 动 相
ｊ
秘
平 抛 运 动 中 的“ 追 及 与 相
张统 勋
遇 ” 问 题 例 析 潮
子 弹在 竖 直 方 向 上是 自由落
一
个物 体 做 平 抛 运 动 ， 与 另 一个 物体 的
Ａ ． 自由 落 下
Ｂ ． 竖 直 上 跳
不 同运 动形 式 组 合 ， 可 形 成 多 种 形 式 的平 抛
说 法正确 的是 （ ）
例２ 如 图 ２所 示 ， 蹲 在 树 枝 上 的
一
只松 鼠 看 到 一 个 猎 人 正 在 用枪 水 平 对 准
它， 就在 子 弹 出枪 口时 ， 松 鼠 开始 运 动 ， 下 述
各种运 动 方 式 中 ， 松 鼠 能逃 脱 厄 运 而 不被 击
中的是 （ 设 树枝 足够 高）
２ ０ ） ×１ ０ ｒ ｆ ｌ ＝８ ０ ０ Ｉ Ｔ Ｉ ．
应灵敏 的地 面拦 截 系统 同时 以速 度 ， 竖直向 上发射 炮 弹拦 截． 设拦 截 系统 与 飞 机 的 水 平
二 、平抛运 动 与 自 由落体 相 结合
距 离为 Ｓ ， 若拦截成功 ， 不 计 空 气 阻力 ， 下 列
运 动的 过 程 中 ， 小 球 运 动 的 加 速 度 都 是 统 上方 时 间 为 ， 则ｔ ＝ ； 炮 弹在 竖直 方 向上
专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标 导练内容目标1 平抛运动临界问题 目标2 平抛运动中的相遇问题目标3 类平抛运动 目标4斜抛运动一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由21122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 得：()h H gx v -=211由222122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==v x x g gt H 得：()Hg x x v 2212+= 由20122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 和202122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==v x x g gt H 得：()22121x x x H h H +=-【例1】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m ，运动员站在网前s=3m 处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围; (2) 当击球点的高度h 为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 【答案】（1）10m /s ＜v 2/s （2）2.13m【详解】（1）当球刚好不触网时，根据h 1−h ＝12gt 12，解得：()()1122 2.521010h h t s g -⨯-＝＝＝，则平抛运动的最小速度为：11/310/10min x v s m s t ＝＝＝．当球刚好不越界时，根据h 1＝12gt 22，解得：1222 2.5210h t s g ⨯＝＝＝ ，则平抛运动的最大速度为：22/122/2max x v s m s t ＝＝＝，则水平击球的速度范围为10/s ＜v 2/s ．（2）设击球点的高度为h ．当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，1222()h h H g g -＝，其中x 1=12m ，x 2=3m ，h=2m ，代入数据解得：h=2.13m ，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网． 二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：ght 2<平抛与平抛相遇（1）若等高（h 1=h 2），两球同时抛；（2）若不等高（h 1>h 2）两球不同时抛，甲球先抛； （3）位移关系：x 1+x 2=L（1）A 球先抛； （2）t A >t B ； （3）v 0A <v 0B（1）A 、B 两球同时抛； （2）t A =t B ； （3）v 0A >v 0B 平抛与竖直上抛相遇（1）L=v 1t ；（2）22222121v h t h gt t v gt =⇒=-+； （3）若在S 2球上升时两球相遇，临界条件：2v t g<，即：22h v v g<，解得：2v gh >；（4）若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：222v v t g g <<，即2222v h vg v g<<， 解得：22ghv gh <<平抛与斜上抛相遇（1）Ltvt v=⋅+θcos21；（2）θθsin21sin212222vhthgttvgt=⇒=-+；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：2sinvtgθ<，即：22sinsinh vv gθθ<，解得：2singhvθ>；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：22sin2sinv vtg gθθ<<，即222sin2sinsinv h vg v gθθθ<<，解得：22sin singhghvθθ<<【例2】如图，两个弹性球P、Q在距离水平地面一定高度处，若给P水平向右的初速度0（00v≠），同时释放Q，（两球在同一竖直面内运动）两球与地面接触时间可忽略不计，与地面接触前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反。
相遇问题ppt课件
飞机相遇问题需要考虑飞行高度、速度、航向等多种因素， 通过雷达监测和空中交通管制系统进行协调。这类问题对于 保障航空安全具有重要意义。
行星相遇问题
总结词
行星相遇问题主要研究行星之间的相 对运动和交汇情况，通常涉及天文学 和航天探测领域。
详细描述
行星相遇问题需要考虑行星之间的距 离、速度、轨道半径等因素，通过精 确计算和观测来预测和解释天文现象 。这类问题对于航天任务和宇宙探索 具有指导意义。
几何法
总结词
通过几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。
详细描述
几何法是解决相遇问题的另一种方法。它通过使用几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案 。这种方法适用于具有几何特征的相遇问题，如圆形、直线等。通过分析几何图形和几何定理，可以 找到相遇的时间和地点。
CHAPTER 03
相遇问题的实际案例
度公式等。
未来研究的方向
01
更复杂环境下的相遇问题
随着科技的发展，物体在更复杂环境（如非理想气体、非均匀重力场等
）中的运动越来越常见，这为相遇问题研究提供了新的挑战和机会。
02
多体相遇问题
当多个物体同时运动并可能发生相遇时，如何预测和避免相遇是一个值
得研究的问题。这涉及到更复杂的动力学和优化算法。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车从不同地点出发，最终 在某处相遇，需要考虑车速、道
路状况和交通规则等因素。
行星运动
在天文学中，行星之间的相对运动 可以视为相遇问题，需要考虑行星 的速度、轨道半径和时间等因素。
军事战略
在战争中，敌我双方在不同地点出 发，最终在某处相遇，需要考虑军 队的速度、地形和战术等因素。
《相遇问题》课件ppt
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
平抛运动的相遇问题(解析版)
和乙球始终在同一竖直面内，选项 D 错误。 【方法归纳】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别应用公式列 方程解答。相遇必须使两小球同时到达同一点。 5（. 2019 南昌模拟）在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套 圈”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大
度 v1y=v1sin30°=5m/s。乙小球的初速度可以是 5m/s，恰好运动到最高点与甲球相遇，乙小球也可以以大于
5m/s 的初速度竖直上抛在下落途中与甲球相遇，选项 A 错误；若乙球竖直上抛的初速度很大，下落途中与 甲球相遇，相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度，选项 B 正确；要使甲球在最高点与乙球相遇，由 L=v1xt，
t＝ x 增大，橄榄球 vx
在相同时间下降的高度增大，可能剑尖落地后橄榄球才到 C 点所在的竖直线，所以橄榄球可能在 C 点下方
击中剑尖，故选项 B 错误；橄榄球若以大于 v0 的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度增大，运动到相遇 点的时间 t＝ x 减小，橄榄球相同时间下降的高度减小，一定能在 C 点上方击中剑尖，故选项 C 正确；若抛
A．乙小球的初速度一定是 5m/s
B．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度
C，L 为 2.5 3 m
D．甲球和乙球始终在同一水平面上
【参考答案】B 【命题意图】本题以两小球相遇为情景，考查运动的分解、竖直上抛运动及其相关知识点。
【解题思路】将甲小球的初速度沿水平方向和竖直方向分解，水平分速度 v1x=v1cos30°=5 2 m/s，竖直分速
抛体模型的运动学问题与功能动量(解析版)
抛体模型的运动学问题与功能动量目录一．平抛运动的运动描述二．平抛与斜面、台阶、圆问题三．平抛的临界问题四．平抛运动与功能动量五、平抛运动的轨迹一．平抛运动的运动描述1.平抛运动中的物理量两个三角形，速度与位移；九个物理量，知二能求一；时间和角度，桥梁和纽带；时间为明线，角度为暗线。
2.平抛运动时间和水平射程(1)运动时间：由t =2h g 知，运动时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
(2)水平射程：x =v 0t =v 02h g，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定。
3.速度和位移的变化规律(1)速度的变化规律①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v 0。
②任一相等时间间隔Δt 内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv =Δv y =g Δt 。
(2)位移的变化规律①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx =v 0Δt 。
②连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy =g Δt 2。
4.平抛运动常用三种解法①正交分解法：分解位移(位移三角形)：若已知h 、x ，可求出v 0=x g2h；分解速度(速度三角形)：若已知v 0、θ，可求出v =v 0cos θ；②推论法：若已知h 、x ，可求出tan θ=2tan α=2hx ；③动能定理法：若已知h 、v 0，动能定理：mgh =12mv 2-12mv 20，可求出v =v 20+2gh 。
5.重要推论的两种表述(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A 点和B 点所示。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ=2tan α，如图乙所示。
二．平抛与斜面、台阶、圆问题1.斜面上平抛运动的时间的计算斜面上的平抛(如图)，分解位移(位移三角形)x =v 0t ，y =12gt 2，tan θ=y x ，可求得t =2v 0tan θg。
平抛运动相遇问题
最后：
.
5
(2012江苏)6.如图所示，相距L的两小球A、B位于 同一高度h（L、h均为定值）。将A向B水平抛出 的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水 平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
7.平抛运动相遇问题
.
1
一、先要将二维的追及相遇类比或者说分解为一 维的追及相遇问题。即：
水平：
竖直：
二、方法论：比较好用的是相对运动法。而不用 图像法。
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2
变形1：让这两小球分别带上正负电，并处于匀强 电场中，求：相遇时间。
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Байду номын сангаас
变形2.在竖直方向上加一匀强电场，那么在竖直 方向此时不一定同步，相对加速度不一定为零。 若二者仍然可以相遇，左边小球先抛出t1时间。
A.A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A 的初速度大小
B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
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分析：A相对于B水平方向做匀速，竖直方向同步 调，那么也就是A相对于B一直是水平向右匀速运 动，一定能相碰。
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（2017湖北黄冈三月质检）如图，带电量为q＝+2×10-3C、 质量为m＝0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端， 板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度 E＝103N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为0.3kg的绝 缘不带电小球A以初速度v0＝10m/s向B运动，两球发生弹 性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发 生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始 终不变，取重力加速度g＝10m/s2．求：
高一物理 第二章 追及和相遇问题PPT课件
追及问题的解题步骤——
1、认真审题、弄清题意。 2、过程分析，画出运动示意图，确定物体在各个
阶段的运动规律。 3、状态分析，找出题中隐含的临界条件，确定三
大关系：时间，位移，速度 注意：速度相等常常是能不能相遇或追及的关
键点，也是极值出现的临界状态 4、选择解题方法，列式求解，讨论结果
6
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰 在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来， 从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？ 此时距离是多少？
1
追及与相遇——
1、追及与相遇问题的实质： 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的
空间位置的问题。 2、理清三大关系：
速度关系、时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件：
两者速度相等。它往往是物体间能否追上 或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点。
2
一、两种典型追及问题——
1、速度大者减速(如匀减速)追速度小者(如匀速)
多大?汽车运动的位移又是多大？
v自T
1 2
aT2
T 2v自 4s a
v汽 aT 1m 2/s
x汽 12a
T2＝24m
8
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
若代两入车数不据相得撞，1其a位t2移1关系0t应1为0v01t012at2 v2t x0
2
其图像(抛物线)的顶点纵坐 标必为正值,故有
4 1 a100(10)2
平抛运动中的相遇问题
平抛运动中的相遇问题蒋为民高中物理运动学主要讲了几种运动模型，如平抛运动、竖直上抛运动、自由落体运动、匀速圆周运动等。
平抛运动与其它几种运动相结合可以构成一系列的相遇问题，现分析如下：一. 平抛运动与匀加速直线运动相结合例1. 如图1所示，在倾角为θ的山坡上，从A 点由静止开始滚下一个地雷，为使它不在山脚下造成危害，在A 点发射炮弹，要求在坡面上击中地雷引爆，炮弹开始水平发射时地雷开始运动，运动时间t 0时击中地雷，则炮弹水平初速度v 0应多大（不计阻力）？图1解析：当引爆时炮弹与地雷用的时间均为t 0，地雷的位移s at a g s gt ===1212202，，sin sin θθ 炮弹的水平位移x v t =00 由位移三角形可知x s =cos θ 得v gt 0012=sin cos θθ二. 平抛运动与竖直上抛运动相结合例2. A 小球离地面高为H ，以速度v 1水平抛出，此时在地面上B 点另一小球以速度v 2竖直上抛，若两物体能在空中相遇，则两小球开始时抛出点间的水平距离为多少？图2解析：设A 与B 相遇时间为t则A 下降高度h gt A =122 B 上升的高度h v t gt B =-2212依题意h h H A B += 得v t H t H v 22==， 则AB 间的水平距离s v t v Hv ==112三. 平抛运动与匀速直线运动相结合例3. 如图3所示，飞机离地面高度h m =500，水平飞行的速度为v m s 1100=/，追击一辆速度为v m s 220=/同向行驶的汽车，欲投弹击中汽车，飞机应距离汽车多远处投弹（g m s =102/）图3解析：炸弹做平抛运动，飞行时间t hgs ==210，由于炸弹水平分运动和汽车的运动均为匀速直线运动，以汽车为参考系。
水平方向s v t 相对相对=⋅，所以飞机投弹应距离汽车的水平距离s v v t m m =-=-⨯=()()121002010800四. 平抛运动与匀速圆周运动相结合例4. 如图4所示，半径为R 的圆盘匀速转动，距圆心高度h 处以平行OB 方向水平抛出一小球，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B ，求：（1）小球的初速度大小； （2）圆盘转动的角速度。
相遇问题课件ppt
根据两个物体的运动轨迹和相对位置 ，可以建立方程来表示它们在时间或 距离上的关系。通过解方程，可以找 到相遇的时间、地点或距离等关键信 息，从而解决相遇问题。
利用速度和时间关系求解
要点一
总结词
利用速度和时间的关系是解决相遇问题的重要思路之一。
要点二
详细描述
在相遇问题中，两个物体的速度和时间是关键因素。通过 分析它们的速度和时间关系，可以确定它们在何时何地相 遇。例如，如果两个物体以不同的速度相向而行，那么它 们相遇的时间可以通过它们的速度和距离来计算。
距离公式法
总结词
利用距离、速度和时间之间的关系来解决相遇问题。
详细描述
根据距离公式，两个物体在同一直线上运动，一个物体以速度v1从起点出发，另 一个物体以速度v2从另一起点出发，两者将在t时间后相遇。通过解方程得到相 遇时间t，进而确定相遇地点。
运动轨迹法
总结词
通过绘制运动轨迹图来解决相遇问题。
详细描述
这类问题通常涉及到半径、速度和时间的关 系。两物体在圆形轨道上运动，它们分别从 不同的起点出发，沿着相反的方向运动。在 某一时刻，它们相遇。这类问题需要找出两 物体的半径、速度和时间之间的关系，以确 定它们何时相遇。
04
CHAPTER
相遇问题的变种题型
有障碍物的相遇问题
总结词
这类问题涉及到两个物体在运动过程中遇到障碍物，需要计 算它们相遇的时间和地点。
天文问题
如两颗行星在太空中相对 运动，何时何地相遇。
02
CHAPTER
相遇问题的基本解法
相对速度法
总结词
通过比较两个物体的相对速度来解决相遇问题。
详细描述
在相遇问题中，两个物体在同一直线上运动，当它们朝向对方运动时，它们的 相对速度是两者速度之和；当它们背向对方运动时，相对速度是两者速度之差 。通过计算相对速度和距离，可以确定相遇时间。
平抛运动中的8类相遇问题
圆形靶 以速 度 竖 直 抛 出 ， 当靶 被抛 出 的 同时 立 即 用 特制 手 枪 沿 水 平 方 向射 击 ， 弹速 度 一 １ ０ ｍ・ 子 ０
ｓ～
．
不计人 的反 应 时间 、 抛靶装 置 的高度 及 子弹 在枪
膛 中的运 动 时 间 ， 忽 略 空 气 阻 力 及 靶 的大 小 （ 且 ｇ取
一
到 中标 经 的 间 毒 目 靶 历 时
ｔ ｌ ； — Ｓ
射 击 枪
标 靶
图１
所 以当 ｓ ０ 时 ， 论 为何值 都不 能击 中靶． ￣２ ０ｍ 无
（ ） 靶 能 被 击 中， 击 中处 应 在 抛 靶 装 置 的正 ２若 则 上方 ， 设经 历 的 时 间 为 ｔ ， Ｓ ｔ， 弹 飞 行 时 间 则 一 子 ｔ＝ 一１Ｓ子 弹下 落高度 ＝ ＝ ．
图 ２
平抛 运 动可 分 解 为 水 平 方 向 的匀 速 直 线 运 动 和
竖直 方 向 自由落体 运 动． 谓 相 遇就 是 二 者 同 时到 达 所
空 间 同 一 位 置 ． 据 问 题 情 景 不 同 ， 用 相 应 物 理 规 根 运 律 和几 何 条件列 方 程解答 ． ２ 分 类 和 典 例 分 析 平 抛 运 动 中 的 相 遇 问 题 按 照 物 理 情 景 和 考 查 的
彝
．
妻
目标 靶 中心位 于 离地 面足 够 高 的 同一水 平 线 上 ， 子弹 从枪 口射 出的瞬 间 目标 靶 由静 止 开始 释 放 ， 论 子 弹 无 速度 多大 ， 一定 能够 击 中 目标 靶． 释 放 时速 度 不 为 若
零 ， 定 不 能 击 中 目标 靶 ． 一
行 时 间为 ￡， 有 ｚ一 ￡， —Ｌ ｏ ０ ， 题 意 得 ２则 ２ ｃ ｓ３ 。依
平抛运动优质课ppt课件
contents
目录
• 平抛运动基本概念 • 平抛运动规律探究 • 平抛运动实例分析 • 实验设计与操作指南 • 数据处理与误差分析 • 知识拓展与应用前景
01 平抛运动基本概 念
平抛运动定义及特点
定义
物体以一定的初速度沿水平方向 抛出，如果物体仅受重力作用， 这样的运动叫做平抛运动。
平抛角度越小，物体的水平分速度越 小，垂直分速度越大。
典型例题解析与讨论
例题1
一物体以初速度v0从斜面顶端水平抛出，求物体落地时的速 度大小和方向。
例题2
一物体以初速度v0从水平地面抛出，经过时间t后落地，求物 体抛出点与落地点之间的距离。
04 实验设计与操作 指南
实验目的和原理介绍
01
02
03
04
研究平抛运动的规律
掌握平抛运动的基本概念和公 式
了解平抛运动在日常生活和工 程中的应用
加深对曲线运动的理解
实验器材准备和布局规划
平抛运动实验仪 钢球（或小球）
光电门计时器
实验器材准备和布局规划
坐标纸 实验数据记录表
米尺 电脑和投影仪（用于展示实验过程和结果）
操作步骤详解及注意事项
1. 将平抛运动实验仪放置在水平 桌面上，并调整其水平。
粗大误差
由于操作不当、记录错误等原因引 起的误差，可以通过加强实验规范 、提高实验技能等方法来避免。
06 知识拓展与应用 前景
平抛运动在日常生活中的应用举例
体育运动
如铅球、铁饼、标枪等田赛项目 ，运动员通过平抛运动将器械投 出，争取更远的距离或更高的高
度。
航空航天
在导弹、卫星等飞行器的发射和 运行过程中，平抛运动原理被广 泛应用，以实现精确的轨迹控制
专题22 平抛运动的图像问题、相遇问题、临界问题、与圆周运动结合问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题22 平抛运动的图像问题、相遇问题、临界问题、与圆周运动结合问题特训目标特训内容目标1 平抛运动的图像问题（1T—4T）目标2 平抛运动的相遇问题（5T—8T）目标3 平抛运动的临界问题（9T—12T）目标4 平抛运动与周期性圆周运动相结合问题（13T—16T）一、平抛运动的图像问题1．如图，在倾角为 的斜面顶端，将小球以v0的初速度水平向左抛出，经过一定时间小球发生第一次撞击。
自小球抛出至第一次撞击过程中小球水平方向的位移为x，忽略空气阻力，则下列图像正确的是（）A．B．C ．D ．【答案】D【详解】如果小球落在斜面上，小球位移方向与水平方向夹角为α，则有0tan 2y gt x v α==则水平位移200002tan v x v t v v gα==∝小球落水平面上，小球飞行时间恒定，水平位移正比于0v ，故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2．如图甲所示，挡板OA 与水平面的夹角为θ，小球从O 点的正上方高度为H 的P 点以水平速度0v 水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕定的O 点转动，改变挡板的倾角θ，小球平抛运动的初速度0v 也改变，每次平抛运动，使小球的位移与斜面总垂直，22011tan v θ-函数关系图像如图乙所示，重力加速度210m/s g =，下列说法正确的是（ ）A ．图乙的函数关系图像对应的方程式220111tan 2gH v θ=⨯+ B ．图乙中a 的数值2-C ．当图乙中1b =，H 的值为0.1mD ．当45θ=︒，图乙中1b =2【答案】D 【详解】A ．设平抛运动的时间为t ，如图所示把平抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分解，由几何关系02tan 12v tgt θ=解得0an 2t v t g θ=根据几何关系有201tan 2H gt v t θ-=⨯联立整理220111tan 2gH v θ=⨯-故A 错误； B ．结合图乙22011tan v θ-函数关系图像可得1a =-故B 错误； C ．由图乙可得22011tan v θ-函数关系图像的斜率2a gH kb =-=又有1a =-，1b =可得0.2m H =故C 错误；D ．当45θ︒=，0.2m H =根据220111tan 2gH v θ=⨯-解得02v =根据0an 2t v t g θ=解得2t =故D 正确。
【2024寒假分层作业】专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题23平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1平抛运动临界问题目标2平抛运动中的相遇问题目标3类平抛运动目标4斜抛运动【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题【例1】某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。
他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。
这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处（B点的正下方B′是OD的中点），小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是（）A ．石拱桥为圆弧形石拱桥B ．小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC ．小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD ．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1【答案】C【详解】A ．石头做平抛运动，石子几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D 处，且始终没有与桥面接触，则石拱桥为抛物线形石拱桥，故A 错误；B ．石头做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向，有11OD v t =竖直方向，有2112OA gt =代入数据联立解得10.8s t =，18m/s v =故B 错误；C ．小陈踢出的石子经过B 点时，水平方向的位移为总位移的12，则时间为总时间的12，A 和B 竖直方向的距离为21111( 3.2m 0.8m 2244AB t h g OA ===⨯=小陈抛出的小石头做平抛运动，水平方向的位移为2212OD v t =竖直方向位移为2212AB h h gt +=代入数据解得20.7s t =，232m/s 4.6m/s 7v =≈故C 正确；D ．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为12:8:7t t =故D 错误。
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（2）第二次碰撞前瞬间小球B的动能；
（3）第三次碰撞的位置．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
分析：
A.A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的 初速度大小
B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
分析：A相对于B水平方向做匀速，竖直方向同步 调，那么也就是A相对于B一直是水平向右匀速运 动，一定能相碰。
（2017湖北黄冈三月质检）如图，带电量为q＝+2×10-3C、 质量为m＝0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端， 板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度 E＝103N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为0.3kg的 绝缘不带电小球A以初速度v0＝10m/s向B运动，两球发生 弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又 发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短，小球B的电量 始终不变，取重力加速度g＝10m/s2．求：
分析：左边小球有初速度，那么一定是右边小球加 速度更大才能相遇，水平相遇的同时，竖直正好相 遇了。
最后：
(2012江苏)6.如图所示，相距L的两小球A、B位于 同一高度h（L、h均为定值）。将A向B水平抛出的
同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分 速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不 计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
平抛运动相遇问题
一、先要将二维的追及相遇类比或者说分解为一 维的追及相遇问题。即：
竖直： 二、方法论：比较好用的是相对运动法。而不用 图像法。
变形1：让这两小球分别带上正负电，并处于匀强 电场中，求：相遇时间。
变形2.在竖直方向上加一匀强电场，那么在竖直方 向此时不一定同步，相对间。