传递过程基础总结汇编

分速度），此时测得的流体密度对时间的变化率（流体密度
对时间的全导数）。
任意速度
随体导数
D D
：在测量流体密度时，若观察者的任意速度（
dx d
,
dy d
,
dz d
）
与流体的运动速度（ ux,uy,uz ）相等，即
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化工传递过程基础总结
化研 1205 班 宁鹏
ux
dx d
,uy
dy d
d
(ux dy
)
d(ux ) dy
（动量通量）= -（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）
②傅立叶定律是描述由分子运动引起的热量传递，其表达式为
q
A
k
dt dy
，
q
A k
dt dy
const,cp、k为常数q
A
k cp
d(cpt) dy
d(cpt) dy
k c p
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）
化工传递过程基础总结
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第一章 传递过程概论
1、描述层流下三类传递过程的类似性。 现象定律是描述分子运动引起的传递现象的基本定律，它包括牛顿粘性定
律、傅立叶定律和费克定律。
①牛顿粘性定律是描述分子运动引起的动量传递，其表达式为
dux dy
，
dux dy
const
p(x,
y)
gy
k(x)
p x
k ( x) x
p x
与 y、z 无关，只与
x 有关。由 ux x
0,
ux z
0
，
2u x y 2
只是 y
的函数。
故式（3-1）成立条件为
1
p x
2u x y 2
=常数，则
2u x y 2
可以改写为
d 2ux dy 2
,而 p x
虽
为常数，但由于
p
为
x、y
的函数，不能改为
0
原式可变为：
1
p x
2u x y 2
（3-1）
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（2）z 方向
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Duz D
Z
1
p z
2uz
uz 0,Z水平（Z 0）
p z
0
（3-2）
（3）y 方向
Duy D
Y
1
p y
2u y
uy 0,uz0
p y
g
（3-3）
由式（3-3）
dp dx
。式（3-1）变为
1
p x
d 2ux dy 2
即1
p x
d 2ux dy 2
const
将式子（3-4）两边对 y 积分一次可得：
1
p x
dy
d
(
dux dy
)
dux dy
1
p x
y c1
（3-4）
由边界条件可知，
y
0,
dux dy
0
c1
0
再次积分可得：
dux dy
dy
1
p x
ydy
ux
1 2
p x
y2
c2
有边界条件可知，
y
y0 ,ux
0
c2
1 2
p x
y02
ux
1 2
p x
(y2
y02 )
因为
y
0时，ux
umax
，所以 umax
1 2
p x
y02
从而得出： ux
umax
1
y y0
2
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在流场内选择一固定质量的流体微元，观察者追随流体微元一起运动，并研 究其运动规律，据此获得整个流场内流体的运动规律。
特点：流体微元的质量不随时间变化，而而位置和体积随时间改变。 3、随体导数、全导数、偏导数的定义式和物理意义。
以流体密度ρ为例： 定义式：
偏导数：
全导数：
d d
x
dx d
y
dy d
传递过程——质量、能量、动量等具有强度性质的物理量可由高强度向低强
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度区转移的过程，即由非平衡状态向平衡方向转移的过程。 分子传递——由分子的微观运动所引起的动量、质量、能量的传递。 涡流传递——有旋涡混合造成流体微团的宏观运动所产生的动量、质量和能
量的传递。
第一篇 动量传递
第二章 连续性方程与运动方程
1、什么是欧拉研究方法？ 在流场内某一固定位置，找一固定体积的流体微元，但该微元的质量可随时
间改变，观察者分析该流体微元的流动状态，并由此获得整个流场流体运动的规 律。
特点：流体微元的位置和体积不随时间变化，而质量随时间变化。 2、什么是拉格朗日研究方法？
,uz
dz d
时，测得的流体密度随时间
的变化率（流体密度对时间的随体导数）。 速度相同
4、掌握不可压缩流体的连续性方程、运动方程表达式。
不可压缩流体连续性方程
： ux x
u y y
uz z
0
层流下不可压缩流体牛顿性粘性流体运动方程：
Du D
Fg
1
p
2 u
哈米尔顿算子，
i
x
j
y
k
z
, u
③费克定律是描述由分子运动引起的质量传递，其表达式为
jA
DAB
d A dy
，
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度） 结论：①三类分子传递过程可用一个通式来描述：
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度） ②扩散系数 ν（动量）、α（热量）、DAB（质量）具有相同的因次，
其单位均为[m2/s]。 ③通量为向量，通量的方向与该量的浓度梯度方向相反，故通量表达
式有负号。 2、掌握三个准数的定义及应用。
①普兰德数 Pr
cp k
Pr 同时存在动量、热量传递 。
②施密特数 Sc
DAB
DAB
Sc 同时存在动量、质量传递 。
③刘易斯数 Le
wk.baidu.com
DAB
k cp DAB
Le 同时存在热量、质量传递 。
若三个数均等于 1，则表示同时进行的两种传递过程可以类比。 3、传递过程、分子传递和涡流传递概念。
2u x y 2
2u x z 2
)
化简：①一维流动。 ux
0, uy
uz
0 uy
ux y
0, uz
ux z
0
②
const
ux x
u y y
uz z
0
ux x
0
2u x x 2
0
③稳态。 ux 0
④x
方向为水平方向。
X
g
cos
2
0
⑤z
方向无限宽。 ux z
0,
2u x z 2
z
dz d
随体导数：
D D
ux
x
uy
y
uz
z
物理意义：
偏导数 ：表示某固定点（x、y、z 均一定）处密度随时间的变化（流
体对时间的偏导数）。 在固定点处
全导数
d d
：当观察者以任意速度（以
dx d
,
dy d
,
dz d
表示其分速度）运动，
且其速度不等于流体的运动速度（以 ux ,uy ,uz 表示流体的
ux x
u y y
uz z
Dux D
X
1
p x
2ux
x 方向用应力表示的 N-S 方程的推导
第三章 运动方程的应用
1、不可压缩流体的平壁间稳态层流的推导。（第一大推导）
当 const 时，N-S 方程为
（1）x 方向
Dux D
ux
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
X
1
p x
(
2u x x 2