过程能力分析

5.2.2 工序能力指数的计算
1、计量值数据时的工序能力指数计算 （1）给定双向公差且分布中心与公差中心重合时
CP ＝T/ 6σ＝(TU—TL)/ 6S
TL
T 6s
TU
µ(M)
【例1】
• 某零件质量要求20±0.15，抽样n＝100件，计算得：x ＝
20，S＝0.05，求工序能力指数。 • 解：
式中：k为偏移系数，k＝2ε/T CP ＝T/ 6σ＝(TU—TL)/ 6S
【例2】
• 某零件质量要求20±0.15，抽样n＝100件，计算
得 x＝20.05，S＝0.05，求工序能力指数。 • 解：x＝20.05 ，M ＝20， x≠M，T＝0.30
有 ε=∣20.05－20∣＝0.05。 则 k＝2ε/T ＝2×0.05／0.30 ＝1/3
70
25
35
45
55
65
75
85
Targ USL LSL k n
* 70.0000 20.0000 0.0376 50.0000
Mean Mean+3s Mean-3s s
44.0600 70.7996 17.3204
8.9132
%>USL Exp 0.00
Obs
0.00
%<LSL Exp 0.00
又称为过程能力指数。
工序能力指数的表达式：
CP ＝T/ B ＝(TU—TL)/ 6σ＝(TU—TL)/ 6S
式中：T是公差范围，是产品设计所确定的质量要求。
TU和TL分别为公差上限和公差下限，二者的平 均值称为公差中心（设计中心），为
M ＝(TU ＋ TL)/ 2
• 在实际工作中，µ和σ一般不可知，分别用样本 均值x和样本标准偏差s代替。
（2）异常因素（系统因素） – 这是造成异常质量波动的因素； – 质量管理要求消除过程中的异常因素。
下表展示了两种因素的特点、影响及特征， 为实现过程控制的指导思想。
两类因素对过程的影响
正 ①影响程度很小 常 ②影响方向不定 因 ③过程中始终存在 素 ④难以控制和消除
异 ①影响程度很大 常 ②影响方向确定 因 ③过程中时有时无 素 ④可以控制和消除
CPU＝(TU－ x )/ 3S＝(96－48)/3×12＝1.33
TL
T/2 3s
（4）给定单向公差的下公差时
CPL＝( x－TL)/ 3S
【例4】
µ
某种金属材料抗拉强度要求≥32kg／cm2，经抽样
测量后计算得 x＝38，S＝1.8。求工序能力指数。
解：
CPL＝( x－TL)/3S＝(38—32)/ 3×l.8＝1.11
合的程度。 • 工序能力是以该工序产品质量特性值的变异或波动来表示
的。
• 工序能力一般用符号B表示，B=6σ。
5.1.2 影响工序能力的因素
1、过程中存在的两种因素 质量是波动的，影响波动的因素有：
（1）正常因素（随机因素、偶然因素） – 这是过程中所固有的、不可避免的因素。 – 由正常因素引起的质量波动称为正常质量波动 。
CP＝T/ 6S＝0.3/（6×0.05）＝1 CPK＝（1一k）CP ＝（1－1/3） ×1
＝0.67
（3）给定单向公差的上公差时
x CPU＝(TU－ )/ 3S
T/2
T
3s
U
【例3】
µ
• 某部件清洁度质量要求≤96mg，经抽样测量后计算
得： ＝x 48mg，S=12mg。求工序能力指数。
• 解：
导致正常质量波动
采取对策： “听之任之”
过程特征： 形成典型分布 分布中心µ 标准偏差σ 确定
导致异常质量波动
采取对策： “严加控制”
过程特征： 典型分布被破坏
分 布中心µ
标准偏差σ 变化
2、影响工序能力的因素
主要有：
– 人员（Man） – 机器设备（Machine） – 原材料（Material） – （工艺）方法（Method） – 环境（Environment） – 测量（Measure） ——简称为5M1E
过程及过程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
过程的要求
统计方法
人员 设备 材料 方法 环境
我们工作 产品 的方式/ 或 资源的融合 服务
顾客
识别不断变化 的需求和期望
输入
过程/系统 顾客的要求
输出
5.1 工序能力
5.1.1 工序能力的概念 • 即工序控制能力，简称工序能力。
• 指处于控制状态(稳定状态)下工序的实际加工能 力。也就是生产出来的产品质量与规定的质量要求相符
工序能力
哪一个有较好的工序能力 ? 为什么？
Process Capability Analysis for yield
Process CapabilBiblioteka Baiduty Analysis for yield
Lower Spec
Upper Spec Lower Spec
Upper Spec
10
20
30
40
50
60
Obs
2.00
PPMCp>USL E0xp.98
0 Targ
CPU Ob0s.41
0 USL
PPCMP<LLSL E1xp.55
0 LSL
Cpk Ob0s.41 20000 k
Cpm
*
n
* 70.0000 20.0000 0.5816 50.0000
Mean Mean+3s Mean-3s s
59.5400 85.0431 34.0369 8.5010
了解工序能力...
– 计算工序不良率. – 建立改善目标. – 提供与其他设备相比较的标准.
工序设计生产 高品质的产品
使工序平均值接近目标值
尽可能减少标准偏差
工序能力改进
5.2 工序能力指数
5.2.1 工序能力值数的概念
• 指工序能力与工序目标或标准要求相比较的定量 描述的数值。
• 实际上是指工序结果满足质量要求的程度。 • 工序是特定条件下的过程。因此，工序能力指数
5.1.3 进行工序能力分析的意义
1、B的测定和分析是保证产品质量的基础工作
2、B的测试分析是提高工序能力的有效手段
3、B的测试分析为质量改进找出方向
➢ 根据工序能力大小，选择合理的加工方案； ➢ 选择经济合理的设备机床； ➢ 根据每道工序能力大小，工艺人员在制定工艺时可以更合理地确定
该道工序的加工余量和定位基准。
TU =20+0.15 =20.15 TL=20-0.15=19.85
则有： CP ＝(TU一TL)/ 6S ＝(20.15—19.85)/ (6×0.05) ＝0.3/0.3＝1
（2）给定双向公差且分布中心与公差中心不重合时
即：μ≠M，或ε=∣μ－M∣≠0，如下图。 此时： CPK＝（1一k）CP