大地测量学概论复习题

一 .大地测量新技术发展综述
GPS 为代表的导航定位技术，包括 GPS、GLONASS、Galileo 系统、北斗系统；甚长基线干涉测量（VLBI） 新技术； 卫星激光测距或激光测卫 （SLR） 技术； 卫星测高技术； 卫星重力测量； 合成孔径干涉雷达 （ InSAR） 测量技术；由卫星集成的多普勒定轨和无线电定位系统（ DORIS） ；其他测量新技术。
七 .测量控制网的可靠性理论，控制网平差
可靠性研究的任务：理论上研究控制网发现、区分粗差的能力，以及不可发现。不可区分的粗差对平 差结果的影响——可靠性分析、最优化设计；从实际上寻求在平差过程中自动发现和区分粗差以及确定粗 差位置的方法——粗差探测与定位。 可靠性研究理论基础：数理统计假设检验。 控制网平差：对控制网进行优化后进行观测，根据起算数据，采用一定的估算处理各种测量数据，求 得待定量最佳估算值并进行精度估计的理论和方法。
十 .间接平差与条件平差的比较及转换，闭合环自动搜寻
间接平差与条件平差的比较： 条件平差 可进行完整的控制网闭合差检查 间接平差 无控制网闭合差检查
法方程解算工作量小 条件方程与网形、观测值的种类和数量有关，极难 实现任意网的电算。 网形设计受限 平差成果里没有参数及其精度的直接信息 需要推算参数及其精度的专门公式 无法直接生成网图
二 .地球重力场基本理论及应用
地球的重力场是地球周围空间任何一点存在的一种重力作用或重力效应，或为地球表面或其附近一点处单 位质量所受到的重力，数值上等于重力加速度。重力场是空间中的一种力或力场，分布于地球表面及其邻 近的空间，空间中任一质点都受到重力的作用。重力场是引力场和惯性离心立场的合成场。 1） 重力场是空间一个区域内的矢量场； 2） 重力场是空间坐标（x，y ，z ）的函数； 3） 重力场作用在空间中任何点处； 4） 重力测量是测量重力场的变化； 5） 重力场由重力位确定，重力场是由位导出的场。 以球谐函数展开式表达地球重力场模型。 地球重力场应用：高程异常、重力异常、垂线偏差的计算。
隧道贯通误差预计：用横向贯通误差和高程贯通误差来估计是否贯通。 空间大地测量：利用核外射电源、月球和人造地球卫星的观测资料，研究和测量地球形状和大小、地 球重力场、地面点位置，以及测量地球定向和形变的学科。 卫星大地测量：利用人造地球卫星进行地面点定位以及测定地球形状、大小和地球重力场的工作，
五 .根据 EGM2008/96 计算高程异常和垂线偏差
三 .EGM2008/96 地球重力场模型的计算方法
1）登录德国地学中心网站下载 EGM 2008/96 球谐函数展开式中完全正常化的球谐函数系数。 2）调整 EGM 2008/96 的 2~10 偶数阶主带球谐函数系数，得到 WGS84 地球重力场模型 EGM 2008/96 系数 （2~10 偶数需要加常数） 3）勒让德缔合（伴随）函数及其导数的递推公式 4）完全正常化的勒让德缔合（伴随）函数及其导数的递推公式 5）前 2 阶勒让德缔合函数及其导数的计算公式 6）高程异常ζ 、重力异常Δ g、垂线偏差ξ 、η 的计算 7）中间量的计算 8）大地坐标（椭球面坐标）与球面坐标的转换 9）地球基本参数 10）正常重力计算及其单位
四．名词解释：
空间大地测量 : 利用核外射电源、月球和人造地球卫星的观测资料，研究和测量地球形状和大小、地 球重力场、地面点位置，以及测量地球定向和形变的学科。 卫星大地测量 :是利用人造地球卫星进行地面点定位以及测定地球形状、大小和地球重力场的工作 . 甚长基线干涉测量 VLBI:利用电磁波干涉原理，在多个测站上同步接收河外致密射电源 (类星体) 发射 的无线电信号并对信号进行测站间时间延迟干涉处理以测定测站间相对位置以及从测站到射电源的方向的 技术和方法。 激光测月 LLR：用光学望远镜发射激光脉冲到月球并接收其回波，由记录的时间间隔，计算观测站到 月球距离。 激光测距：用人造卫星激光测距仪，精确测定地面测站至装有后向反射器的卫星的距离，并根据卫星 的轨道要素来精确计算测站的地面坐标等数据的方法。 卫星测高：是利用人造地球卫星携带的测高仪，测定卫星到瞬时海平面 (或平坦地面)的垂直距离的技 术和方法。 卫星导航定位：利用导航卫星发射的无线电信号，求出载体相对卫星的位置，再根据已知的卫星相对 地面的位置，计算并确定载体在地球上的位置进行导航定位的技术。 点位精度：点位误差分布的密集程度或离散程度，可用点位中误差表示点位精度。 相对点位精度：两点间坐标差的误差的密集程度，相对点位中误差可以表示相对点位精度。
高程异常
GM r
a n2 r
n
n n
m 0
C
nm
cos m S nm sin m Pn,m (sin )
GM = r
a n2 r
n

n n
m 0
C
n n m 0
nm
cos m S sin m Pn,m (sin )
法方程解算工作量大 误差方程列立简单而有规律，易于实现任意网的电 算。 网形设计不受限 平差成果包含了参数及其精度评定的完整信息 无需再推算参数及其精度公式 可直接生成网图
闭合环的自动搜寻：闭合环的确定可以通过手工方式完成，这种方法虽然灵活，但费时又容易出错， 尤其是大型控制网，一旦出错检查起来十分繁琐。因此，研究计算机自动生成控制网独立闭合环信息的算 法具有非常重要的意义。主要搜索算法有：基于邻接矩阵变换算法、基于生成树和余树变换算法、基于深 度优先搜索算法、圆论法、剥蚀法、游为的全自动矩阵变换法。 间接平差与条件平差转换： 间——>条： V=BX-L (1) (1) 分解展开为 条——>间 AV-W=0 (5)展开为 （2） （3） (5)
坐标换算：3、4、6、7 参数转换模型 三参数
X cos Y sin
sin x x cos y y
X cos m 四参数 sin Y
六参数

λ：经度；n：阶；m：次；β（sinφ） ：主球函数； C S ：球谐系数（斯托克斯常数）r：地心 六 .测量平差数据处理自动化、成果形式、网图
测量平差数据处理自动化：指数据的自动化流程。电子全站仪、电子水准仪、GPS 接收机进行自动化 数据获取；测图系统、地形测量系统、监测系统都可以数据获取及处理自动化；测量机器人还实现了无人 观测，即测量过程自动化。 成果形式：闭合环统计表（独立最小环、所有环） 、点位精度表、相对点位精度表、观测值表。 网图：将所测的所有点及点位误差椭圆显示在图形中进行输出。
I tV Bt X Lt
AtVt ArVr W 0 Vt X 0
将（7）代入（6）中得： V=BX-L 权阵也转换。 (8)
(6) (7)
I rV Br X Lr
（2）式中解出 X，代入（3）式中，消除 未知数，得到条件方程式： AV-W=0 (4) 权阵也进行转换。
nm

' ' GM 垂线偏差 ξ = r 2
η=-
a n2 r

C
n n m 0
nm
cos m S nm sin m
sin P
nm
' ' GM a r 2 cos n 2 r
mS
nm
cos m C nm sin m P nm sin
sin x x y y cos
0 sin y cos z 1 0 sin z 0 cos y 0 0 sin y cos z 1 0 sin z 0 cos y 0 sin z 1 X 1 x cos z 1 Y1 y 0 1 Z1 z sin z 1 X 1 x cos z 1 Y1 y 0 1 Z1 z
1）登录德国地学中心网站下载 EGM 2008/96 球谐函数展开式中完全正常化的球谐函数系数。 2）调整 EGM 2008/96 的 2~10 偶数阶主带球谐函数系数，得到 WGS84 地球重力场模型 EGM 2008/96 系数 （2~10 偶数需要加常数） 3）勒让德缔合（伴随）函数及其导数的递推公式 4）完全正常化的勒让德缔合（伴随）函数及其导数的递推公式 5）前 2 阶勒让德缔合函数及其导数的计算公式 6）高程异常ζ 、重力异常Δ g、垂线偏差ξ 、η 的计算
0 X 1 Y 0 cos x Z 0 sin x
七参数
0 cos y sin x 0 cos x sin y 0 cos y sin x 0 cos x sin y
八 .大地坐标系、大地原点、大地测量数据处理模型、坐标系换算
大地坐标系：一参考椭球中心（地球质心）为原点、起始子午面和赤道面为基准面的地球坐标系。常 用的有地球三维空间坐标系、椭球坐标系、高斯平面坐标系。 大地原点：为使椭球与大地水准面密切，认为界定。如我国大地原点在陕西泾阳。 大地测量数据处理模型：高斯平面平差模型、空间坐标系平差模型、椭球面下平差模型。
0 X 1 Y m0 cos x Z 0 sin x
九、大地测量与工程测量的比较，道路工程渐变平面坐标系
大地测量与工程测量的区别？道路渐变坐标系？ 相同点：应用的仪器相同，测量方法很多相同。 不同点：测量理论不同，是很大不同点，大地测量加入了重力场改正。 1.大地测量是人类测量的顶级精度，工程测量是应用精度。 2.大地测量的的两化改正包括水平方向值和距离。工程测量的量化改正仅指距离，因此与 EGM 的垂线偏差 无关。 3.大地控制测量是以各地区标志性地貌的测量控制点为基准进行延伸测量的，它必须与整个大地各个地区 测量的数据相闭合。工程控制测量是以整个工程范围内的某点为基准点进行延伸测量的，它必须与整个工 程范围内的数据相闭合，可以与大地测量的数据作为参考，可以相吻合，但不一定要求完全相闭合。 4.国家大地控制点都有可以相互转换的高斯坐标，大地坐标，地心三维坐标三种形式；工程控制点只有平 面直角坐标。 道路渐变坐标系：道路工程渐变平面坐标系是专门针对线状工程，以初测导线测站处的垂线为基准线、测 站处的水准面为基准面，通过初测导线点将各相邻测站的基准面直接拼接起来，所形成的贯穿全线的连续 统一的带状平面坐标系统。 道路渐变坐标系优点： 1. 2. 道路工程渐变平面坐标系不受线路长度的限制。同时也不同于地图投影的 GPS 平面坐标系，道 路工程渐变平面坐标系不存在地图投影变形和分带带宽限制的困扰。 初测定测、线路平面设计与中线测量等工序的平面坐标系同属一个连续统一、覆盖全线的平面坐 标系统，并且坐标系与线路设计中线所处的水准面相吻合，因此图上设计的线路转向角、曲线全 长等几何形状均与实地施工放样数据间没有系统偏差，各种的设计值、放样值均无需做繁琐的改 化处理就可以直接测设。