第8讲 鸡兔同笼问题一

第8讲 鸡兔同笼问题一
内容概述
学会求解已知“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题，以及与其结构相同的问题.熟练掌握假设法，并理解逐步调整的思想.初步了解其他类型的鸡兔同笼问题，例如已知“头数差与腿数和”，或者已知“头数的倍数关系与腿数和”的问题，并学会分组的方法.
典型问题
兴趣篇
1.（一星）1只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿.6只鸡和8只兔子一共有多少个头？多少条腿？
答案：14个；44条
解答 头有=6＋814（个）；腿有=44⨯⨯62＋84（条）.
2.（一星）鸡、兔共5只，共有14条腿.问鸡、兔各几只？
答案：鸡3只，兔2只
解答 方法一：假设全是鸡，那么一共有腿25=10⨯（条）.比实际少了1410=4－（条）.
每把一只兔看成鸡，腿就少算了42=2－（条）.则兔有42=2÷（只），鸡有52=3－（只）.
方法二：假设全是兔，那么一共有腿=⨯4520（条）.比实际多了=20－146（条）. 每把一只鸡看成兔，腿就多算了=4－22（条）.则鸡有=÷623（只），兔有=5－32（只）.
3.（一星）一只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿.如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？
答案：鸡7只，兔子3只
解答 方法一：假设全是鸡，那么一共有腿210=20⨯（条）.比实际少了=626－20（条）.
每把一只兔子看成鸡，腿就少算了42=2－（条）.则兔子有=÷623（只），有鸡
=710－3（只）.
方法二：假设全是兔子，那么一共有腿10=40⨯4（条）.比实际多了4026=14－（条）. 每把一只鸡看成兔子，腿就多算了=4－22（条）.则有鸡=7÷142（只），兔子有=310－7（只）.
4.（一星）停车场里的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子.请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？
答案：自行车16辆，三轮车8辆
解答 方法一：假设全是自行车，那么一共有轮子=⨯22448（个）.比实际少了
56=－488（个）.
每把一辆三轮车看成自行车，就少算了3=1－2（个）轮子.
所以三轮车有=÷818（辆），自行车有24=－816（辆）.
方法二：假设全是三轮车，那么一共有轮子3=72⨯24（个）.比实际多了726=16－5（个）. 每把一辆自行车看成三轮车，就多算了3=1－2（个）轮子.
所以自行车有=÷16116（辆），三轮车有24=－168（辆）.
5.（一星）晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人.如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？
答案：24间
解答 假设全是小宿舍，那一共能住=⨯430120（人）.比实际少住了168=－12048（人）. 每把1间大宿舍看成小宿舍，就会少住=6－42（人）.所以大宿舍有=÷48224（间）.
6.（一星）理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组.结果共分了62组，恰好分完.请问：女教师有多少人，男教师有多少人？
答案：女教师78人，男教师72人
解答 方法一：假设全是由女教师组成的，那么一共有=⨯362186（人）.比实际多了=186－15036（人）.
每把一组男教师看成是一组女教师，就多算了=3－21（人）.
因此男教师有=÷36136（组），即一共有2=⨯3672（人），则女教师一共有150=－7278（人）.
方法二：假设全是由男教师组成的，那么一共有2=124⨯62（人）.比实际少了150124=26－（人）.
每把一组女教师看成是一组男教师，就少算了=3－21（人）.
因此女教师有=÷26126（组），即一共有26=78
⨯3（人），则男教师一共有15078=72－（人）.
7.（一星）墨莫的存钱罐里有5角和1元的硬币共23枚，总钱数为19元.这两种硬币各有多少枚？
答案：1元硬币13枚，5角硬币13枚
解答 1元就是10角，总钱数19元就是190角.
假设全是5角硬币.那么总面值是=⨯525125（角），比实际少了190=－12565（角）. 每把1枚1元硬币看成5角硬币，就少算了=10－55（角）.所以1元硬币有=÷65513（枚），5角硬币有=1225－13（枚）.
8.（两星）张老师给幼儿园两个班的孩子分水果.大班每人分得2个苹果和5个橘子，小班每人分得2个苹果和3个橘子，张老师一共分掉了80个苹果和158个橘子.请问：小班有多少个孩子？
答案：21个
解答 方法一：因为大班和小班的孩子每人都分得2个苹果，一共分掉了80个苹果，那么大班和小班的孩子一共有=÷80240（个）.
假设全是大班的，那么应该分掉1=⨯540200（个）.比实际多了=200－15842（个）. 每把一个小班的孩子看成大班的孩子，就会多分=5－32（个）橘子.
这样小班的孩子就有=÷42221（个）.
方法二：假设大班和小班的人数一样多.把一个大班的孩子和一个小班的孩子看成一组，每组孩子需要4个苹果和8个橘子，平均每个孩子分得2个苹果和4个橘子.
现在有80个苹果，孩子则应该有=40÷802（个），且要分掉440=160⨯（个）橘子.
但比实际多了160158=2－（个），所以小班的孩子有()4022=21÷＋（个）
. 9.（两星）鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只. 答案：各8只
解答
把1只鸡和1只兔“绑成”一组，每组就有腿24=6＋（条）.
48条腿就分成了=÷4868（组），也就是有8只鸡和8只兔.
10.（三星）动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3
倍，斑马共48条腿
…
和鸵鸟一共有140条腿，求斑马有多少匹？鸵鸟有多少只？
答案：斑马30匹，鸵鸟10只
解答 鸵鸟有2条腿，而斑马有4条腿.因为斑马的数量是鸵鸟的3倍，则把1只鸵鸟3匹斑马分成一组.如图，用“4”表示斑马，用：“2”表示鸵鸟了.
每组有432=14⨯＋（条）腿.一共140条腿，则可以分=÷1401410（组）.
因此鸵鸟有10只，斑马有=⨯10330（匹）.
拓展篇.
1.（一星）中国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有35头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些小鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有92条腿.请求出笼中的小鸡和兔子各有几只？ 答案：小鸡23只，兔子12只
解答 方法一：假设全是小鸡，那么一共有腿352=70⨯（条）.比实际少了9470=24
－（条）腿.
每把一只兔子看成小鸡，腿就少算了42=2－（条）.
所以兔子有=12÷242（只），小鸡有=2335－12（只）.
方法二：假设全是兔子，那么一共有腿354=140⨯（条）.比实际多了14094=46－（条）腿.
每把一只小鸡看成兔子，腿就多算了=4－22（条）.
所以小鸡有462=23÷（只），兔子有3523=12－（只）.
2.（一星）同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种漂，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张.请问：两种门票各买了多少张？
答案：普通票20张，套票15张
解答 方法一：假设全是套票，那么一共要花=⨯2035700（元），比实际多了=700－500200（元）.
每把一张普通票看成套票，就多出2=10－100（元）.
所以普通票就有=÷2001020（张），套票有2=35－015（张）.
方法二：假设全是普通票，那么一共要花=⨯3510350（元），比实际少了
共140条腿
4442444224
44…
500=－350150（元）.
每把一张套票看成普通票，就少算2=10－100（元）.
所以套票就有=15÷15010（张），普通票有3515=20－（张）
. 3.（两星）班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了135块月饼.问：有几名男生？有几名女生？
答案：男生15名，女生25名
解答 除去黄老师吃的5块月饼，男生和女生一共吃了3515=20－（张）
月饼. 假设全是女生，应该吃=⨯250100（块）月饼.比实际少了=130－10030（块）. 每把一名男生看成女生，就会少算=4－22（块），则男生就有=÷30215（名），女生有50=－1535（名）.
4.（两星）松鼠妈妈买松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个.它一连几天一共采了112个松籽，平均每天采14个.请问：这些天里有几天是雨天？
答案：6天
解答 采松籽一共用了=÷112148（天）.
假设这8天全是晴天，那么能摘208=160⨯（个）松籽，比实际多了160112=48－（个）.
每把一个雨天看成星期天，就会多算2012=8－（个），所以雨天有488=6÷（个）.
5.（三星）猪八戒曾买过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉3文钱一斤，羊肉5文钱一斤.有一天，一个人来他的肉铺买肉，牛肉和羊肉一共买了28斤.结账时，猪八戒错误地把牛肉算成5文钱一斤，把羊肉算成3文钱一斤，结果那人一共付了100文钱.请问：与实际的价钱相比，猪八戒是亏了还是赚了？如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？
答案：亏了，亏24文钱
解答 如果这28斤全是羊肉，按照错误的定价，应该付=⨯32884（文）钱.比实际少了100=－8416（文）钱.
一斤羊肉和一斤牛肉的价格差是：=5－32（文）钱，所以牛肉有=÷1628（斤），羊肉有=28－820（斤）.
那个人买了8斤牛肉，20斤羊肉，按照正确的定价，应该付=⨯⨯38＋520124（文）钱. 所以猪八戒亏了，亏了=124－10024（文）钱.
6.（三星）甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班一共收了520元车钱和940元门票钱.问甲、乙两个班分别有多少人？
答案：甲班20人。

乙班32人
解答 甲、乙两班一共有=÷5201052（人）.
假设全是乙班的人，那么应该收2052=1040
⨯（元）门票钱.比实际多了1040940=100－（元）.
把一个甲班的人看成乙班的人，就会多算2015=5－（元）.
所以甲班有=÷100520（人），乙班有=3252－20（人）.
7.（三星）墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分.墨莫打了10道题后，共得到26分.请问：墨莫答对了几道题？
答案：6道
解答 方法一：假设墨莫全答对了，他应该的=⨯51050（分）.比实际多了=50－2624（分）.
每把一道答对的题换成答错的题，就要少得=5＋16（分）.
所以墨莫答错了=÷2464（道）题，答对了10=－46（道）题.
方法二：假设墨莫答对了5道题，答错了5道题，则他应该得=⨯⨯55－1520（分）. 只要把一道答错的题换成答对的，墨莫就可以多得6分，成为实际上他得的26分. 因此他打错了4道题，答对了6道题.
8.（三星）一张试卷共有20道题，每人都有20分的初始分，每答对一题得4分，每答错一题倒扣1分.小高答了全部的题，却还是29分.请问：他一共答对了几道题？
答案：4道
解答 方法一：假设小高全答对了，他的得分为=⨯420＋20100（分），比实际多了=100－2080（分）.
每把一道答对的题目换成答错的，就会少得=4＋15（分）.
所以小高答错了=÷80516（道），答对了20=－164（道）题.
方法二：发现小高答了20道题，分数却没有变还是原来的20分，而答对一题得4分，答错一题口1分.假如在5道题中，答对了1道，答错了4道，就恰好不得分.
则把这样5道题分成一组：每组里面有1道答对的，4道答错的，如下图所示：
对题错题错题错题错题错题
错题
错题
错题对题
…
这样，每组内的分数是=⨯4－140，20道题可以分成=÷2054（组）.
所以只要4道答对的，=⨯4416（道）答错的，小高就不会得分.
9.（三星）货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔60元.货运公司最后只得到了760元，请问：损坏了多少箱？
答案：3箱
解答 假设全都没用损坏，那么一共能得到=⨯20501000（元），但实际少得了=1000－760240（元）.
如果把一箱没用损坏的玻璃仪器换成损坏的，不仅不得运费20元，还要倒赔60元，这样就会少得=20＋6080（元）.所以损坏的玻璃仪器有=÷240803（箱）.
10.（三星）在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格的电视机倒扣10分.第一小组每天生产电视机100台，四天内共得了1850分.请问：这四天一共生产了多少台合格电视机？
答案：390台
解答 方法一：四天生产了=⨯1004400（台）电视机.假设全部合格，应该一共得到=⨯54002000（分）.
但实际少得了=2000－1850150（分）.每把一台合格的电视机换成不合格的电视机，不仅不得5分，还要倒扣10分，也就是少得=5＋1015（分）.
所以不合格的电视机有=÷1501510（台），合格的电视机有400=－10390（台）. 方法二：2台合格的电视机和1台不合格的电视机一组，那么这一组是不得分的.如下图所示：
那么最后得到的1850分可以看成是没有分组的那些合格电视机“赚来”的.
这样，组外合格的电视机有=÷18505370（台）.这四天一共生产了=⨯1004400（台）电视机.
那么所以组（即图中的虚线框）内一共有=400－37030（台）.
得1850分
……不合格合格合格合格合格合格
不合格合格
每组有3台电视机，一共有=÷30310（组）.因此合格的电视机有102=⨯＋370390（台）.
11.（三星）鸡兔同笼，兔子比鸡多4只，兔子和鸡的腿数总和为32条.鸡和兔子各有几只？ 答案：鸡8只，兔子4只
解答 方法一：鸡比兔子多4只，利用这一条件分组，把1只鸡和1只兔子配成一组.如下图所所示：
粗线右边的4只鸡有腿=⨯248（条），所以粗线左边的鸡和兔子共有腿32=－824（条）.
每个虚线框是一组，每组有=2＋46（条）腿，因此粗线左边有=÷2464（组）. 每组有1只兔子，所以兔子就有4只，而鸡则有=4＋48（只）.
方法二：由于鸡比兔子多4只，假设没有兔子，鸡应该有4只.
这样就有2=⨯48（条）腿，比实际的少了32=－824（条）腿.
再做调整：每增加1只兔子，就必须相应地增加1只鸡，才能保持“鸡比兔子多4只”不变.相应地，腿数增加=4＋26（条），那么要增加24条腿，需要增加=÷2464（只）兔子.而兔子是从0只得基础开始增加的，所以兔子有0=＋44（只），鸡有4=8＋4（只）.
12. （三星）鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100条.鸡和兔子各有几只？
答案：鸡10只，兔子20只
解答 兔子比鸡多10只，利用这一条件分组，把1只鸡和1只兔子配成一组，每个虚线方框是一组，用“2”代表鸡，用“4”代表兔子，图中粗线右边是分组后多出来的10只兔子.如下图所示：
多4只
…
方法一：粗线右边的10只兔子有腿=⨯41040（条），所以粗线左边有100=－4060（条）.
每组中有2=6＋4（条）腿，则有606=10÷（组），所以鸡有10只，兔子有1010=20＋（只）.
方法二：如果补上10只鸡，总腿数就变成了100210=120⨯＋（条）.
每组中有6条腿，这时一共有1206=20÷（组），所以兔子有20只，鸡有2010=10－（只）.
13.（三星）鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110条.鸡和兔子各有几只？
答案：鸡33只，兔子11只
解答 鸡的数量是兔子的3倍，利用这一条件分组，把3只鸡和1只兔子分成一组，如下图所示：
每组有=⨯23＋410（条）腿.共110条腿，所以分了110=÷1011（组）. 每组有1只兔子，所以有11只兔子，鸡有3=⨯1133（只）.
14.（四星）河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20.狗和鸭子各有几只？
鸡：兔：多10只
...444 (42424224)
…共110条腿
答案：狗5只，鸭子20只
解答 已知鸭子的数量是苟且的4倍，则把1只狗和4只鸭子分成一组，如下图所示，用“2”表示鸭子，用“4”表示狗：
每组中鸭子的腿比狗的腿多=⨯24－44（条）.现在鸭子腿数一共比狗多20条，所以有
20=÷45（组）
. 每组有1只狗，狗就有5只，那么鸭子有=⨯5420（只）.
超越篇
1.（三星）幼儿园里，老师给大班和小班的同学橘子，大班每人发5个，小班每人发3个.已知小班比大班多7人，老师总共发了101个橘子，求大班和小班的人数？
答案：大班10人，小班17人
解答 根据大班和小班的人数差，可以把1个“大班同学”和1个“小班同学”作为一组，最后还多出7个小班同学无法分组.如下图所示，“5”表示1个大班同学“3”表示1个小班同学.
方法一：所有参加分组的同学共得到橘子101
37=80⨯－（个）.一共分了()8035=÷＋10（组）
. 所以，大班有=⨯11010（人），小班有=⨯110＋717（人）.
方法二：假设“补上”7个大班的同学，那么一共应该分10157=136⨯＋（个）橘子.
此时有()101358=17÷＋（组）
，所以小班有17人，大班有=17－710（人）. 2.（三星）在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中曲边形有2个，四边形比三角形多82个.请问：四边形有多少个？ 答案：90个
解答 三种形状的纸片的颜色不一样，已知五边形有2个，则五边形的边有=⨯5210（条）. (422224222222)
224
7人...333 (53533)
5
那么，三角形和四边形共有边394=－10384（条）.
将一个三角形和一个四边形配成一组，最后还多82个四边形.如下图所示，“3”表示1个三角形，“4”表示1个四边形.
所有完整的组共包含的边数是=⨯384－48256（条）.则一共分了=÷56（3＋4）8（组）
. 所以四边形一共有=8＋8290（个）.
3.（三星）超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克默契25元，巧克力糖每千克卖30
元.某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元.已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，请问：其中奶糖卖出多少千克？ 答案：6千克
解答 根据题意得，水果糖卖了=480－300180（元），即=÷180209（千克）. 方法一：奶糖和巧克力糖共卖出=20－911（千克）.
假设这11千克全是巧克力糖，应该能卖30=⨯11330（元），比实际多
=330－30030（元）.
每把1千克巧克力糖换成1千克奶糖，卖的钱就少=30－255（元）. 所以卖出奶糖=÷3056（千克）.
方法二：三种奶糖的价格分别是20元、25元和30元，因为20=＋3050，恰好等于25的两倍.
则若把1千克水果糖和1千克巧克力糖合在一起看作2千克奶糖，那么总价钱和重量都没有变化.假设水果糖和巧克力糖一样多，就能把所有水果糖和巧克力糖都转化为奶糖. 20千克奶糖应该能卖=⨯2520500（元），比实际只多算了=500－48020（元）. 因此水果糖比巧克力糖多()2520=÷20－4（千克）.
所以巧克力糖有9=－45（千克），奶糖有209=6－－5（千克）.
4.（四星）蜘蛛、蜻蜓和蝉3种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，这3种动物一共有140条腿，23对翅膀.请问：这
82个
…4
44…
34
34
4
3
3种动物各有几只？
答案：蜘蛛7只，蜻蜓9只，蝉5只
解答 假设全是蜘蛛，则腿数应该有=⨯821168（条）.比实际多了=168－14028（条）.每把一只蜘蛛换成蜻蜓或蝉，腿就减少2条.要减少28条就要把=÷28214（只）蜘蛛换成蜻蜓或蝉.
因此蜘蛛有21=－147（只），蜻蜓和蝉共有14只，翅膀共有23对.
假设1这14只全是蜻蜓，则翅膀应该有=⨯21428（对）.比实际多了=28－235（对）.每把一只蜻蜓换成蝉，翅膀就减少1对.要减少5对就要把5只蜻蜓换成蝉. 因此蜻蜓有14=－59（只），蝉有5只.
5.（四星）某杂志每期定价5元，全年共出12期.某班一些学生订半年，其余学生顶1全年，共需订费900元；如果半年的改定全年，而订全年的改定半年，那么共需订费990元.问：这个班共有多少名学生？ 答案：21名
解答 方法一：订半年的同学需要=⨯5630（元），定全年的同学需要12=6⨯50（元）. 假设订半年的同学和定全年的一样多，则交换和订费相等.但实际相差
=990－90090（元），说明订半年的同学比定全年的多()6030=÷90－3（人）
. 将一个定全年的同学和一个订半年的同学分为1组，最后还剩3个订半年的同学.如下图所示，“全”表示定全年的同学，“半”表示订半年的同学：
剩下的3名同学共需订费=⨯30390（元），则参与分组的同学共需订费
900=－90810（元），而每组的两个同学需订费=30＋6090（元），所以一共分了
=÷810909（组）.
因此定全年的同学有9名，订半年的同学有=9＋312（名），共有学生9=＋1221（名） 方法二：如果假设另外还有一个班级，总人数和这个班级一样，且新班级定全年的人数与原来班级订半年的一样，而订半年的人数与原来班级定全年的一样多，新班级所需订费就是990元.把不同班级中一个定半年的同学与一个订全年的同学分为1组.如下图所示，“半”表示订半年的同学，“全”表示定全年的同学，方框内的两个同学为一组：
3个半
半半…
全半
全半
全半…
两个班级的总订费是=900＋9901890（元），每组的订费是=30＋6090（元）. 则一共分了=÷18909021（组），所以班级中一共有21名同学.
6.（四星）中秋节前夕，公司给员工发购物券，市场部每人得到3张月饼券和2张水果券，技术部每人得到2张月饼券和3张水果券.已知共发了110张月饼券和90行水果券，问：市场部和技术部各有多少人？
答案：市场部30人，技术部10人
解答 方法一：1个市场部员工和1个技术部员工，共有5张月饼券和5种水果券.
假设市场内部的人数和技术部的一样多，那么月饼券的数目和水果券的也应该一样多. 但实际上月饼券比水果券多20张.每多1个市场部的员工，月饼券就比水果券多1张. 因此市场部比技术部多20人，将1个市场部和1个技术部的员工分为一组，最后还剩下20个市场部的员工.如下图所示，“市”表示市场部的员工，“技”表示技术部的员工：
20名不能分组的市场部员工有月饼券=⨯32060（张）. 则参与分组的员工共有月饼券=5⨯110－3200（张），每组有月饼券5张. 因此共分了=÷50510（组）.所以技术部有10人，市场部有=10＋2030（人）. 方法二;观察发现每个市场部的员工哪的总券数是=3＋25（张），每个技术部的员工拿的总券数也是：=2＋35（张），即每个人都拿到5张券.所以总人数是()110905=40
÷＋（人）. 假设市场部的人数和技术部的一样多，则月饼券的数目和水果券的也应该一样多.但实际
上月饼券比水果券多20张.每多1个市场部的员工，月饼券就比水果券多1张.因此市场部比技术部多20人.
所以市场部有()4002=30÷＋2（人），技术部有()4002=10÷－2（人）
. 7.（五星）商店国庆节促销，汽水的价格由每3瓶3元改为每4瓶3元，而酸奶则是买一瓶送一瓶.墨莫花28元按照优惠价购买汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶数比酸奶瓶数的3倍少2瓶，墨莫发现这笔平时便宜了14元.求每瓶酸奶的正常价格？
订费：900元
订费：900元…半全…
…半
全…
新班级：原班级：…
半全
全半
半全
全
半…20人
市
市市…
技
市技市
市
技…
答案：1.4元
解答 此题相当于汽水买三送一，酸奶买一送一.
假设全买酸奶，因便宜了14元，则墨莫应花14元，但他多花了=28－1414（元），也就是说墨莫买汽水花的钱比优惠的多14元，()31=÷14－7（元），所以墨莫买汽水优惠了7元，即买了=⨯7428（瓶）.
那么买了酸奶()282=÷＋310（瓶），又墨莫买酸奶优惠了=14－77（元），则其买酸奶也花了7元.
所以每瓶酸奶的价格是()102=1.4÷÷7（元）
. 8.（五颗星）有鸡和兔子若干只，它们的总腿数比总头数的3倍多8，而鸡的只数的5倍比兔的只数的4倍少19.问：鸡和兔子一共有多少只？ 答案：34只
解答 因鸡的腿数是头数的3倍少1，而兔子的腿数是头数的3倍多1，假设鸡的只数与兔子的一样多，则1它们的总腿数是总头数的3倍.
但实际是它们的总腿数比总头数的3倍多8，所以兔的只数比鸡多8只，那么兔子的1只数得24倍比鸡的只数的5倍多19，所以鸡有=32－1913（只），兔子有
=13＋821（只），一共有=3413＋21（只）.。