米什金货币金融学 第四章 理解利率.ppt
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• P= ΣC/(1+i)n+ F/(1+i)n • 其中，n趋于无穷大，则：
P=C/i， i=C/P
贴现发行债券的到期收益率计算
• P=F-Discount • 以1年期国库券为例：
i=(F-P)/P
结论
• 债券的现期价格和利率是负相关的：当利 率上升时，债券现期价格将会下降；反之 亦然。
4.2 利率和回报率的区别
i ir e
息票债券的到期收益率计算
• P= ΣC/(1+i)n+ F/(1+i)n
息票债券：三个有趣事实
• 如果债券的现期价格和面值相等，那么到 期收益率就等于票面利率。
• 债券的现期价格与到期收益率之间存在负 相关关系。
• 当债券的现期价格低于其面值的时候，到 期收益率要高于其息票利率。
息票债券的特例：永续债券
货币金融学
Economics OF Money ,Banking AND Financial Markets
2nd edition, Mishkin
Ch4. 理解利率
• 本章学习要点：
– 理解反映利率的最精确指标：到期收益率 – 掌握四种信用市场工具到期收益率的计算 – 理解到期收益率和利率、债券价格之间的关系 – 了解利率和回报率的区别、名义利率和实际利
• 发放一笔1年期的普通贷款100万元，1年后 偿还本金100万元和利息10万元。
• 请问该批贷款的到期收益率（衡量该批贷 款的利率）是多少？
• CF=100+10=110万元 • PV=CF/(1+i)=110/(1+i)万元 • 因为使PV等于现期购买价格的i即到期收益
率，所以：
110/(1+i)=100 =>i=10%
• 购买债券的回报率等于当 期收益率+资本利得率
• 其中：
R C Pt1 Pt Pt
– 当期收益率：
Ct
Pt
– 资本利得率： Pt1 Pt Pt
注意：
• 当距离到期日的期限与债券持有时间相等 时，债券的回报率等于其初始到期收益率
• 当距离到期日的期限长于债券持有时间时 ，利率的上升将导致债券价格下跌，从而 导致债券出现资本损失
率之间的关系
4.1 利率的计量
• 到期收益率是衡量利率的最精确指标。
– 到期收益率是：使债务工具未来偿付金额的现 值等于其现期购买价格的利率。
– 什么是现值？？？
Байду номын сангаас
什么是现值——以普通贷款为例
• 现值：对未来的现金流进行贴现后价值。
• Present Value=Future Cash Flow/(1+i)n • PV=CFn /(1+i)n
四种信用市场工具及其到期收益率的计 算
• 四种信用市场工具介绍
– 普通贷款
– 固定支付贷款（分期偿还贷款）
– 息票债券
– 贴现发行债券（零息债券）
普通贷款的到期收益率
• PV=CF/(1+i)n
• 对于普通贷款来说，非常重要的是：单利 率就等于其到期收益率。
固定支付贷款的到期收益率计算
• LV=ΣFP/(1+i)n
• 距离到期日的期限越长，债券价格的波动 幅度越大
• 距离到期日的期限越长，当利率上升时， 债券的回报率越低
4.3 实际利率和名义利率的区别
• 实际利率是根据物价 水平（通货膨胀）的 预期变动进行相应调 整的利率。
• 能够更为准确地反映 真实的借贷成本。
• 当实际利率较低的情 况下，借入资金的意 愿增大而贷出资金的 意愿减小。
P=C/i， i=C/P
贴现发行债券的到期收益率计算
• P=F-Discount • 以1年期国库券为例：
i=(F-P)/P
结论
• 债券的现期价格和利率是负相关的：当利 率上升时，债券现期价格将会下降；反之 亦然。
4.2 利率和回报率的区别
i ir e
息票债券的到期收益率计算
• P= ΣC/(1+i)n+ F/(1+i)n
息票债券：三个有趣事实
• 如果债券的现期价格和面值相等，那么到 期收益率就等于票面利率。
• 债券的现期价格与到期收益率之间存在负 相关关系。
• 当债券的现期价格低于其面值的时候，到 期收益率要高于其息票利率。
息票债券的特例：永续债券
货币金融学
Economics OF Money ,Banking AND Financial Markets
2nd edition, Mishkin
Ch4. 理解利率
• 本章学习要点：
– 理解反映利率的最精确指标：到期收益率 – 掌握四种信用市场工具到期收益率的计算 – 理解到期收益率和利率、债券价格之间的关系 – 了解利率和回报率的区别、名义利率和实际利
• 发放一笔1年期的普通贷款100万元，1年后 偿还本金100万元和利息10万元。
• 请问该批贷款的到期收益率（衡量该批贷 款的利率）是多少？
• CF=100+10=110万元 • PV=CF/(1+i)=110/(1+i)万元 • 因为使PV等于现期购买价格的i即到期收益
率，所以：
110/(1+i)=100 =>i=10%
• 购买债券的回报率等于当 期收益率+资本利得率
• 其中：
R C Pt1 Pt Pt
– 当期收益率：
Ct
Pt
– 资本利得率： Pt1 Pt Pt
注意：
• 当距离到期日的期限与债券持有时间相等 时，债券的回报率等于其初始到期收益率
• 当距离到期日的期限长于债券持有时间时 ，利率的上升将导致债券价格下跌，从而 导致债券出现资本损失
率之间的关系
4.1 利率的计量
• 到期收益率是衡量利率的最精确指标。
– 到期收益率是：使债务工具未来偿付金额的现 值等于其现期购买价格的利率。
– 什么是现值？？？
Байду номын сангаас
什么是现值——以普通贷款为例
• 现值：对未来的现金流进行贴现后价值。
• Present Value=Future Cash Flow/(1+i)n • PV=CFn /(1+i)n
四种信用市场工具及其到期收益率的计 算
• 四种信用市场工具介绍
– 普通贷款
– 固定支付贷款（分期偿还贷款）
– 息票债券
– 贴现发行债券（零息债券）
普通贷款的到期收益率
• PV=CF/(1+i)n
• 对于普通贷款来说，非常重要的是：单利 率就等于其到期收益率。
固定支付贷款的到期收益率计算
• LV=ΣFP/(1+i)n
• 距离到期日的期限越长，债券价格的波动 幅度越大
• 距离到期日的期限越长，当利率上升时， 债券的回报率越低
4.3 实际利率和名义利率的区别
• 实际利率是根据物价 水平（通货膨胀）的 预期变动进行相应调 整的利率。
• 能够更为准确地反映 真实的借贷成本。
• 当实际利率较低的情 况下，借入资金的意 愿增大而贷出资金的 意愿减小。