海盗分金理论解析

海盗，这是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性命，干的是刀头上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都瞎一只眼，用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上。他们还有在地下埋宝的好习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。不过大家是否知道，他们是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不驯的汉子，是不愿听人命令的，船上平时一切事都由投票解决。船长的唯一特权，是有自己的一套餐具--可是在他不用时，其他海盗是可以借来用的。船上的唯一惩罚，就是被丢到海里去喂鱼。

现在假设船上有若干个5海盗，要分抢来的100枚金币。自然，这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶猛的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配，如果少于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶猛的那个海盗提出方案，依此类推。

我们要对海盗们作一些假设。

1)每个海盗的凶猛性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶猛性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。另外，每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。

2)一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。

3)每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。

4)每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。

5)每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。

6)最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。

现在，这五个海盗要分这100枚金币，将会怎样分呢？

此题公认的标准答案是：1 号海盗分给3 号1 枚金币，4号或5 号2 枚金币，自己则独得97 枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。那么这么分的原理是什么呢?

现来看如下各人的理性分析：首先从5 号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100 枚金币了。

接下来看4 号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1 号到 3 号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4 号与5 号的情况下，不管4 号提出怎样的分配方案，号一定都会投反对票来让4 号去喂鲨鱼，5 以独吞全部的金币。哪怕4 号为了保命而讨好5 号，提出（0，100）这样的方案让5 号独占金币，但是5 号还有可能觉得留着4 号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4 号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5 号的随机选择上的，他惟有支持3 号才能绝对保证自身的性命。

再来看3 号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4 号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1 票就可以使他稳获这100 金币了。

但是，2 号也经过推理得知了3 号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于 3 号的分配方案，4 号和 5 号至少可以获得 1 枚金币，理性的4 号和5 号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2 号，不希望2 号出局而由3 号来进行分配。这样，2 号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。

不幸的是，1 号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2 号的分配方案。

他将采取的策略是放弃2 号，而给3 号1 枚金币，同时给4 号或5 号2 枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1 号的分配方案对于3 号与4 号或5 号来说，相比2 号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1 号，再加上1 号自身的 1 票，97 枚金币就可轻松落入1 号的腰包了。

根据分析,海盗分金币的模型最终答案可能让我们很吃惊，从表面上的判断来说，此模型的严酷的规定，第一个分金币的人可能是最大的倒霉蛋了，因为作为第一个提出方案的人，其存活的机会可以想象---微乎其微，即使他一个也不要，都无私的分给其他人4个人，那四个人也很可能觉得他的分配不公或者他会有危险而反对他的方案，那他最终也逃不过被扔到海里喂鲨鱼的命运。

但是事实并非如此，因为看起来处境最不利的1号，却凭借着其超强的智慧和先发制人的优势，不但解除了被丢进海里的危险，还最终使自己的收益最大化，而表面上看起来5号是最安全的，仿佛可以坐山观虎斗，最终收渔翁之利，但实际上最后却不得不看别人的脸色行事，勉强分得一杯小羹，下场尤为可怜。

不过，以上毕竟是游戏，我们任意改变其中一个假设条件，最终结果都不一样。现实世界却不如此，因为它比游戏要更加理性。首先，现实中不会是人人都是“绝对理性”。回到海盗分金的游戏中，只要3号，4号，5号其中一个人偏离了绝对理性的假设，不是那么聪明，海盗1号无论怎么分可能都会被扔到海里。所以海盗1号首先要考虑的是他的海盗兄弟门是否聪明和理性，究竟靠得住靠不住，否则作为先分者，他会很倒霉的。

此外，如果有人偏偏喜欢看见同伙被扔进海里喂鲨鱼，要真有这样的人，那么1号自以为得意的方案不就是自取灭亡吗？再就是俗话说“人心叵测”，由于游戏中的信息不对称，谎言和虚假承诺可能会发挥巨大的作用，而阴谋诡计也会蜂拥而来，并趁机迷惑人的大脑，最终得逞获利。假使2号对3,4,5号大肆撒谎施骗，宣称1号所提出的任何方案，他一定会再加一个金币给他们，我们想象一下结果会是怎样？

通过以上的分析，我们不难发现，现实中我们每个人都有自己以为公平的准则，结合“海盗分金”，可以料想，一旦1号所提出的方案与他们想的不符，就会有人大闹，那么1号可能镇定的拿着97枚金币毫发无损的走开吗？答案是否定的。

综上所述，用动态的眼光来看，现实中最有可能的结果是，海盗最终会要求修改规则，然后重新分配。这个结果可能真的出乎所有人的意料！

此类问题体现出的多方博弈情况下的生存哲学：1、没有永恒的朋友，只有永恒的利益。2、在临界点之下，以决策者的身份出场，冒最大的风险，得到最大的利益。3、在接近临界点的地方，是收益分配最接近公平的地方。半数的人均匀地受益，另半数的人均匀地不受益。4、越过临界点之后，以决策者的身份出场，风险极大，甚至会将老本赔进去，而收益却为零，这是最糟的情况，因为大家的收益都不高。这是一种不稳定的状态，系统会通过自我调整向临界点靠拢。5、永远都不可能发生所有人都有收益的情况，任何时候都有至少一半或者接近一半人无收益，除非只有1个人。另外，如果逻辑推理没有漏洞，那么结论就必定站得住脚，即使它与你的直觉矛盾。

你看，其实做上司的风险还是蛮大的。当下属多起来时，自己不但得不到什么好处，甚至连位置都可能保不住。这个简单的模型中也反映出这样一个事实：在一个阶级社会中，人口越少越可能出现独裁。当人口增多而资源紧缺时，如果领导者不能满足大多数人的利益需求，那他的地位也就不稳了。从另外一个角度看，做一个平民还是不错的，不但有机会拿到那一个小小的金币，还不用担心自己被扔出船外。