无梁楼盖结构计算方法的分析与思考(朱炳寅)

年代以前，计算机应用处于研讨阶段的特殊情况；而今计算机的广泛应用，给无梁楼盖结构的设计
计算提供了高效迅速的计算手段，原适用于手算的一些计算假定可以不再应用，如何采用现有计算
手段，迅速而准确地完成无梁楼盖的结构计算工作，正引起广大结构设计者的重视。
本文结合工程实践，介绍、分析比较等代平面框架法与简化计算方法—等代空间框架法，供参
总支座弯矩ML＝(85%～98%)MD；柱上板带ML＝(65%～95%)MD；跨中板带弯矩的变动幅度较 大，采用计算简图(2)、(4)时，ML＝(107%～281%)MD，而采用计算简图(3)时，ML＝(79%～186%)MD。
(2) 跨中弯矩
总跨中弯矩，采用计算简图(2)、(4)时，ML＝(105%～127%)MD；而采用计算简图(3)时，ML＝ 92%MD；柱上板带ML＝(109%～177%)MD；跨中板带ML＝(50%～111%)MD。
(3) 为确保地震作用计算的准确性，楼层重量也宜采取人工输入。
采用等代空间框架法计算无梁楼盖结构，可充分利用现有计算手段，避免工作量极大的人工内
力组合，达到简化计算的目的。
四、算例分析
采用上述两种不同的计算方法，其计算结果不尽相同，有的相差较大，现通过算例分析比较之。
算例为某10层建筑，平面见图1、图2（图示为纵横对称的1/4图形），采用等代平面框架法 (下
关键词 无梁楼盖，等代平面框架法，等代空间框架法。
一、概述
无梁楼盖结构，以它传力直接、能最大限度地扩大楼层净高等优点而倍受人们的关注，近年来
预应力技术的迅猛发展，也给无梁楼盖结构拓展了广阔的使用空间。
无梁楼盖的结构计算，常沿用按弹性理论的计算方法，即等代平面框架法。这种建立在简化计
算的基础上，而将水平荷载与竖向荷载下分别计算，通过手算迭加形成最后内力的方法，适应七十
《建筑结构》1999.8
论文编号 zby-4
参考文献 [1] 钢筋混凝土升板结构技术规范(GBJ 130-90), 中国建筑工业出版社, 1990。 [2] 结构专业技术措施，北京市建筑设计研究院，1992。 [3] 李培林、吴学敏, 混凝土密肋及井字梁楼盖设计手册, 中国建筑工业出版社, 1995。 [4] 陈富生，建筑结构设计新规范综合应用手册，中国建筑工业出版社，1993。 [5] 交叉梁系楼盖计算软件JCL，中国建筑科学研究院结构所CAD工程部，1993。
称算法(1)) 和简化计算的等代空间框架法(下称算法(2))，对算例在垂直荷载及水平荷载(风荷载)
作用下，分别按四种简图作对比计算，交叉梁划分平面见图3～图6，其结果见图7～图9，现对上述
结果作如下分析比较：
1. 垂直荷载下板带计算内力比较
设MD、ML分别为采用等代平面框架法和等代空间框架法算得的弯矩。 (1) 支座弯矩
五、结语 1. 等代平面框架法，在实际工程中采用空间分析程序时使用上存在较大的困难，主要表现在 荷载性质不同决定等代平面框架梁截面取值的不同，计算过程复杂、后期内力组合工作量大，造成 其计算结果概念模糊；采用简化计算方法—等代空间框架法能充分利用现有计算条件，简化计算过 程，具有计算过程易把握，计算方便快捷等优点。 2. 带剪力墙的无梁楼盖结构(因篇幅所限，算例结果从略)，剪力墙应设置边框梁和柱，其计 算方法及过程均可参照以上做法。 3. 采用预应力楼板的无梁楼盖结构，在计算非预应力钢筋时，可采用折算垂直活荷载，而风 荷载及地震作用产生的弯矩均由非预应力筋承担。柱、墙及基础的设计过程可参照以上做法。 需要指出的是，无梁楼盖结构的设计方法需要在工程实践中不断探索，采用上述简化计算方法 时，对关键及受力复杂部位，宜采用其他程序进行比较计算，并留有适当的余地，等代空间框架法 尚需在工程实践中不断补充完善。 本文经教授级高工陈富生同志审阅。
3. 等代空间框架法中梁的划分对计算结果的影响 (1) 从计算结果可以看出，按计算简图⑶所示的划分，因等代梁的集中荷载作用点偏离跨中， 故其计算结果较算法⑴小，偏不安全；按计算简图⑵及简图⑷所示的划分，等代梁的集中荷载作用 点位于跨中点，其计算结果较算法(1)大，偏安全。计算简图(4)因其划分较细，其计算结果更趋合 理； (2) 采用等代空间框架法计算时，肋梁的划分决定了肋梁的计算断面，由于框架柱的断面不变， 因而肋梁划分的不同，必然引起等代框架内力的不同分布，从计算结果可以看出，划分太粗，会使 计算结果误差大；划分过细，会增大直接与柱相连的板带弯矩，内力集中现象较突出，尤其是柱上 板带的支座截面。 4. 柱上板带弯矩分布比较 柱子对等代框架的内力分布有较大的影响，与柱相连的板带承担着绝大部分的内力，从计算简 图(4)的计算结果中，不难看出柱中线两侧各750范围内板带的平均弯矩为其相邻柱上板带平均弯矩 的2.6倍，因此柱上板带的钢筋不宜均匀布置，而应适当集中布置在柱宽及其两侧。 5. 边梁对计算结果的影响 边梁截面的大小，对边跨内力产生较大的影响，因而在边跨设计时应考虑之，边跨跨中及第一 内支座应适当加大配筋。 6. 设计建议 (1) 肋梁宜采用本文计算简图(2)、(4)所示的划分，确保跨中为等代梁集中荷载的作用点； (2) 肋梁划分不能过粗，但也不宜过细； (3) 对负弯矩调幅时，应综合考虑等代空间框架法在垂直荷载下对柱上板带计算结果的影响， 建议根据垂直荷载的实际情况，适当加大调幅系数的数值； (4) 柱上板带支座截面的配筋，应适应其弯矩分布的要求，建议在柱宽及每边各(1.0～2.0)板 厚范围内集中配置，其配筋量应不少于柱上板带配筋总量的一半，同时非集中配筋区域内的配筋率 应不小于相邻的跨中板带。
(2)在水平荷载作 用下
取等于板跨中心 线距离的一半，即 Lx/2及Ly/2
单向加全载，即 柱上板带承受全 部水平荷载
a)手算 b)平面及空间分 析计算程序[注B]
求得在水平荷载 下，柱上板带的内 力
当采用空间分析程序进行水平荷载下等代框架计算时，不考虑跨中板带的作用，工程中只考虑
结构平移，不考虑结构扭转，则沿两个主轴方向的计算可一次完成；当程序规定必须要有垂直荷载
上述第(1)、(2)项的分别计算，均可用有关的计算程序完成，而内力组合工作，则完全由手算
完成，由于现行规范规定的内力组合要比老规范单一系数法的计算复杂得多，工作量大，要达到多
组内力比较，取最不利内力进行设计，在实际工程中是很难实现的。
三、简化计算方法—等代空间框架梁法
等代空间框架法，即将各层结构平板分别按纵、横方向，划分为由若干纵向与横向梁组成的交
叉梁系，与柱子形成空间框架，然后对各荷载情况，取用同一的交叉梁布置，利用现行的空间分析
程序(如TBSA、TAT、SATWE等)，进行结构的设计计算。见下表:
等代空间框架法计算过程分析比较表
表2
荷载工况
肋梁宽度取值
荷载取值
计算方法
内力取值
在竖向及水平荷 载共同作用下
将楼板划分为由 等代肋梁组成的
交叉梁系
梁、柱荷重应直接输入。
等代平面框架法计算过程分析比较表
表1
荷载工况
等代梁宽度取值
荷载取值
计算方法
内力取值
(1)在竖向荷载作 用下
取等于板跨中心 线之间的距离，即 Lx及Ly
单向加全载，即各 单向框架承受全 部柱距范围内的 荷载
a)手算 b)平面及空间分 析计算程序[注A]
采用经验系数法 确定柱上及跨中 板带的内力
考。
二、等代平面框架法
等代平面框架法，将整个结构分别按纵、横柱列方向划分为具有“框架梁”和“框架柱”的纵
向与横向平面框架。等代框架梁的宽度，则根据不同的荷载情况分别取值，见图1~3。
当采用空间分析程序进行垂直荷载下等代框架计算时，为避免单向加全载使柱轴力重复计算，
同一工程需沿两个主轴方向分别加载计算，即在计算X向（Y向）等代框架时，Y向（X向）梁上不加 载；还应注意结构构件自重对梁柱内力的影响，一般情况下，结构自重不宜由程序自动计算，有关
上述差异的原因除了计算简图为平面框架与空间框架外，还由于等代平面框架法对柱上板带与
柱上板带之间的弯矩，采用经验系数分配而得。
2. 水平荷载下板带计算内力比较
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论文编号 zby-4
总支座弯矩ML＝(100%～124%)MD；柱上板带当采用计算简图(2)～(4)时，ML＝(76%～ 92%)MD；由于法(1)不考虑跨中板带的抗侧作用，因而法(2)计算中跨中板带增加的弯矩占总弯矩的 19%～39%。
全部荷载由双向 框架共同承受
空间分析计算程 序
求得各梁内力及 配筋
上述计算方法中，肋梁的划分是关键，在程序容量许可的前提下，肋梁划分的网格越小，计算
结果越趋合理。
下列几点值得重视：
(1) 因板通常为双向配，两方向板的计算高度不同，等代筋梁梁高一般可取板厚；梁宽可取网
格宽度；
(2) 为避免重复计算，等代梁的自重不宜采用程序自动计算；
时，对其应进行充小数处理。
将上述第(1)、(2)项内力组合，可求得框架总内力；应注意不同荷载工况 (垂直荷载或水平荷
载单独作用) 下程序所采用的荷载分项系数及各工况组合原则。
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论文编号 zby-4
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无梁楼盖结构计算方法的分析与思考
ຫໍສະໝຸດ Baidu
朱炳寅
(建设部建筑设计院 北京100044）
摘 要 本文结合结构设计的工程实践，通过对无梁楼盖结构的分析比较，剖析现行设计计算中存
在的问题，探讨解决的办法，提出适合现阶段无梁楼盖结构设计的实用计算方法—等代空间框架法，
供结构设计者参考。