五年高考三年模拟理科数学练习题

五年高考三年模拟理科数学练习题

单选题（共20道）

1、，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是（）

A

B

C

D

2、的零点为（）

A1，2

B±1，－2

C1，－2

D±1，2

3、为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是

A1205秒

B1200秒

C1195秒

D1190秒

4、设是等差数列的前项和，若，则等于（）

A

B

C

D

5、若全集,集合

,则下图中阴影部分表示的集合是（）

A

B

C

D

6、已知向量是垂直单位向量，|=13，=3，，对任意实数t1,t2,求|-t1-t2|的最小值（）

A12

B13

C14

D144

7、

Af(x)＝x＋sinx

Bf(x)＝

Cf(x)＝xcosx

Df(x)＝x·(x－)·(x－)

8、函数f(x)=的零点个数为（）

A1

B2

C3

D4

9、复数，则在复平面上对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

10、执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）

A

B

C

D

11、已知在上是奇函数,且满足,当

时,，则（）

A

B

C

D

12、（）

A

B

C

D

13、是虚数单位，则“”是“为纯虚数”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

14、则X在区间，

内的概率分别为68．3%，95．4%，99．7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6．52），则这样的10000只的灯泡的光通

量在（209，222）内的个数大约为（）

A3415

B4770

C4985

D9540

15、和直线（为非零实数）在同一坐标系中，它们的图形可能是（）

A

B

C

D

16、函数(≤x≤)的大致图象为（）A

B

C

D

17、在中,角所对的边分别是,若

,则的最小角的正弦值等于

A

B

C

D

18、若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是

Ae

Bf

Cg

Dh

19、，直线，和轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（）

A

B

C

D

20、函数f（x）=log|x|，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是（）

A

B

C

D

多选题（共5道）

21、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

22、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

23、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

24、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

25、已知函数，若互不相等，

且，则的取值范围是()

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

简答题（共5道）

26、将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点与坐标原点重合.记边所在直线的倾斜角为，已知.

（Ⅰ）试用表示的坐标（要求将结果化简为形如的形式）；

（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点、，称为、两点间的“taxi距离”，并用符号表示.试求的最大值.

27、}的前n项和Tn；

（3）数列{bn}满足b1=3，bn+1=λbn+an+1，若{bn}为等比数列，求实数λ．

28、中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？

29、如图，在空间直角坐标系O﹣xyz中，正四棱锥P﹣ABCD的侧棱长与底

边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且。

（1）求证：MN⊥AD；（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值。

30、中，是的中点，，，

，，二面角的大小为．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．