SPC统计技术
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品管七大手法
數據統計分析方法
QC舊七種工具
– 排列圖，因果圖，散布圖，直方圖，控制圖，檢查 表与分層法
QC新七種工具(略)
– 關聯圖，KJ法，系統圖法，矩陣圖法，矩陣數據解 析法，過程決策程序圖法（PDPC)和箭頭圖法。
數據統計分析方法-排列圖
排列图的定义： 根据所收集之数据，按不良原因、不良 状况、不良发生位等到不同区分标准， 以寻求占最大比率之原因、状况或位置 的一种图形。排列图又称为主次因素分析图
或帕拉图（巴雷特、帕累特）
數據統計分析方法-排列圖
排列图的来由：
意大利社会经济学家帕雷特在1887年研究资本主义的意大 利社会财富分布状况时，发现少数人占有绝大多数的财富，而 绝大多数人却只占有少量财富处于贫困状态，从而得出“关键 的少数和次要的多数”的社会财富分布规律。他还把这一规律 用坐标图描绘出来，得到一条累计的百分比曲线。为纪念他， 后人把这一条曲线称为帕累特曲线。后来，帕累特原理被用到 质量管理活动中，成为七大手法之一，现在这一理论被升化为 80/20原则。基本上，任何事物都遵循这一规律，如大多数废 品是由少数人造成的，大部分设备故障是由少数几个原因引起 的，企业80％的利润来自20％的顾客。
5：为什么要应用SPC
在生产过程中，产品的加工尺寸/性能的波动是不 可避免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等 基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波 动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免 因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上 难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由 系统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响 很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目 的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动 状态。
样本也叫“子样”。它是从总体中随机抽取 出来，并且要对它进行详细研究分析的一部 分个体。
样本中所含的样品数目，一般叫样本容量或 样本大小。通常用n表示。
样本中所含的每一个个体叫样品。
3、抽样及抽样方法
a. 抽样： 抽样：是指从总体中随机抽取样本的活动 。 随机性：是指要使总体中的每一个个体（即 产品）都有相同机会被抽取出来组成样本的 特性。 在质量管理过程中，常用抽取样本并通过样 本检测所得到数据来预测总体质量状况的这 种手段
计数值数据是不能连续取值，只能以 个数计算的数据。
如不合格品数，缺陷数等
2、总体和样本
➢ 总体：又叫“母体”是指要分析研究对象的 全体。可以是一个过程，也可以是这一过程 的结果即产品。
➢ 组成总体的每个单元（产品）叫做个体。
➢ 总体中所含的个体数叫做总体含量，也称总 体大小。通常用N表示。
a. 样本
特殊原因
一种间断性的，不 可预计的，不稳定 的变差来源。有时 被称为可查明原因， 存在它的信号是： 存在超过控制线的 点或存在在控制线 之内的链或其他非 随机性的情形。
普通原因
造成变差的一个原 因，它影响被研究过 程输出的所有单值； 在控制图分析中，它 表现为随机过程变差 的一部分。
數據統計分析方法
常分为以下几种方法：
一般随机抽样法； 顺序抽样法； 分层抽样法； 整群抽样法。
b. 一般随机抽样法：
抽取样品是随机 方法：将全部产品编号后可用抽签、抓阄儿 、查随机数表或掷骰子等办法抽取样品。 优点：抽样误差小 缺点：较复杂
c. 顺序抽样法
又称等距抽样法、系统抽样法、或机械抽样 法。
方法：先将全部产品编号，用随机抽样法产 生一个抽样起点，每隔相同数据间隔而抽取 的个体样本方法。
S
1n n1i1
(Xi
X)2
标准偏差S反映了数据的离散程度：
S值大，数据密集程度差，离散度大
S值小，数据密集程度高，离散度小
同时也反映平均值的代表性
若S值大，则 X 代表性差
若S值小，则 X 代表性好
标准差σ （Sigma）
总体标准差 =
通常用样本标准差近似的估计为总体标准差 标准差的意义：一组数中各单个值与总体平 均数之间的平均离差，说明该组数的离散程 度
c. 极差R
极差是指一组数据中最大与最小之差， 用符号R表示： R=L-S L：数据的最大值 S：数据的最小值
d. 样本方差
样本方差：是衡量统计数据分散程度的特征数 字，用符号S2表示
n
(Xi X )2
S 2 n1 n 1
e. 标准偏差
国际标准化组织规定：将样本方差的平方根做为标准
偏差，用S表示：
优点：操作简便
缺点：偏差性可能会很大
d. 分层抽样法（又称类型抽样法）
方法：总体可分为不同的子总体（也称层） 时，按规定的比例从不同层中随机抽取样品 （子样）来组成样本时的方法。 常用于产品质量的验收 优点：抽样误差较小 缺点：较一般随机抽样还要繁锁
e. 整群抽样法（又称集团抽样法）
方法：将总体分成许多群，每个群由个体按 一定方式结合而成，然后进行随机抽取若干 群，并由这些群中所有个体组成样本。
6：SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控 制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发 现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程 维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的 目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态 （简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程 处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统 计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分 布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波 动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程 在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满 足顾客的要求。
优点 ：实施方便
缺点：代表性差、误差大
4、几个重要的特征数
a. 平均数：用 X 表示：
XX1X2n Xn1 ni n1Xi
n：数据个数
X i ：第i个数据值
b. 中பைடு நூலகம்数，用 X 表示
将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间 位置的数叫中位数。
当n为奇数时，则取顺序排列的中间数
当n为偶数时，则取顺序排列的中间两个数的 平均数。
SPC统计技术 Statistical Process
Control
一、质量数据的基本知识
1、质量数据的分类 质量数据是多种多样的，按其性质和使
用目的不同，可分为两大类： 计量值数据
计量值数据是可以连续取值，或者说可 以用测量工具具体测量出小数点以下数值 的这类数据。 如长度、压力、温度等。
计数值数据
數據統計分析方法
QC舊七種工具
– 排列圖，因果圖，散布圖，直方圖，控制圖，檢查 表与分層法
QC新七種工具(略)
– 關聯圖，KJ法，系統圖法，矩陣圖法，矩陣數據解 析法，過程決策程序圖法（PDPC)和箭頭圖法。
數據統計分析方法-排列圖
排列图的定义： 根据所收集之数据，按不良原因、不良 状况、不良发生位等到不同区分标准， 以寻求占最大比率之原因、状况或位置 的一种图形。排列图又称为主次因素分析图
或帕拉图（巴雷特、帕累特）
數據統計分析方法-排列圖
排列图的来由：
意大利社会经济学家帕雷特在1887年研究资本主义的意大 利社会财富分布状况时，发现少数人占有绝大多数的财富，而 绝大多数人却只占有少量财富处于贫困状态，从而得出“关键 的少数和次要的多数”的社会财富分布规律。他还把这一规律 用坐标图描绘出来，得到一条累计的百分比曲线。为纪念他， 后人把这一条曲线称为帕累特曲线。后来，帕累特原理被用到 质量管理活动中，成为七大手法之一，现在这一理论被升化为 80/20原则。基本上，任何事物都遵循这一规律，如大多数废 品是由少数人造成的，大部分设备故障是由少数几个原因引起 的，企业80％的利润来自20％的顾客。
5：为什么要应用SPC
在生产过程中，产品的加工尺寸/性能的波动是不 可避免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等 基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波 动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免 因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上 难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由 系统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响 很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目 的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动 状态。
样本也叫“子样”。它是从总体中随机抽取 出来，并且要对它进行详细研究分析的一部 分个体。
样本中所含的样品数目，一般叫样本容量或 样本大小。通常用n表示。
样本中所含的每一个个体叫样品。
3、抽样及抽样方法
a. 抽样： 抽样：是指从总体中随机抽取样本的活动 。 随机性：是指要使总体中的每一个个体（即 产品）都有相同机会被抽取出来组成样本的 特性。 在质量管理过程中，常用抽取样本并通过样 本检测所得到数据来预测总体质量状况的这 种手段
计数值数据是不能连续取值，只能以 个数计算的数据。
如不合格品数，缺陷数等
2、总体和样本
➢ 总体：又叫“母体”是指要分析研究对象的 全体。可以是一个过程，也可以是这一过程 的结果即产品。
➢ 组成总体的每个单元（产品）叫做个体。
➢ 总体中所含的个体数叫做总体含量，也称总 体大小。通常用N表示。
a. 样本
特殊原因
一种间断性的，不 可预计的，不稳定 的变差来源。有时 被称为可查明原因， 存在它的信号是： 存在超过控制线的 点或存在在控制线 之内的链或其他非 随机性的情形。
普通原因
造成变差的一个原 因，它影响被研究过 程输出的所有单值； 在控制图分析中，它 表现为随机过程变差 的一部分。
數據統計分析方法
常分为以下几种方法：
一般随机抽样法； 顺序抽样法； 分层抽样法； 整群抽样法。
b. 一般随机抽样法：
抽取样品是随机 方法：将全部产品编号后可用抽签、抓阄儿 、查随机数表或掷骰子等办法抽取样品。 优点：抽样误差小 缺点：较复杂
c. 顺序抽样法
又称等距抽样法、系统抽样法、或机械抽样 法。
方法：先将全部产品编号，用随机抽样法产 生一个抽样起点，每隔相同数据间隔而抽取 的个体样本方法。
S
1n n1i1
(Xi
X)2
标准偏差S反映了数据的离散程度：
S值大，数据密集程度差，离散度大
S值小，数据密集程度高，离散度小
同时也反映平均值的代表性
若S值大，则 X 代表性差
若S值小，则 X 代表性好
标准差σ （Sigma）
总体标准差 =
通常用样本标准差近似的估计为总体标准差 标准差的意义：一组数中各单个值与总体平 均数之间的平均离差，说明该组数的离散程 度
c. 极差R
极差是指一组数据中最大与最小之差， 用符号R表示： R=L-S L：数据的最大值 S：数据的最小值
d. 样本方差
样本方差：是衡量统计数据分散程度的特征数 字，用符号S2表示
n
(Xi X )2
S 2 n1 n 1
e. 标准偏差
国际标准化组织规定：将样本方差的平方根做为标准
偏差，用S表示：
优点：操作简便
缺点：偏差性可能会很大
d. 分层抽样法（又称类型抽样法）
方法：总体可分为不同的子总体（也称层） 时，按规定的比例从不同层中随机抽取样品 （子样）来组成样本时的方法。 常用于产品质量的验收 优点：抽样误差较小 缺点：较一般随机抽样还要繁锁
e. 整群抽样法（又称集团抽样法）
方法：将总体分成许多群，每个群由个体按 一定方式结合而成，然后进行随机抽取若干 群，并由这些群中所有个体组成样本。
6：SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控 制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发 现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程 维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的 目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态 （简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程 处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统 计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分 布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波 动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程 在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满 足顾客的要求。
优点 ：实施方便
缺点：代表性差、误差大
4、几个重要的特征数
a. 平均数：用 X 表示：
XX1X2n Xn1 ni n1Xi
n：数据个数
X i ：第i个数据值
b. 中பைடு நூலகம்数，用 X 表示
将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间 位置的数叫中位数。
当n为奇数时，则取顺序排列的中间数
当n为偶数时，则取顺序排列的中间两个数的 平均数。
SPC统计技术 Statistical Process
Control
一、质量数据的基本知识
1、质量数据的分类 质量数据是多种多样的，按其性质和使
用目的不同，可分为两大类： 计量值数据
计量值数据是可以连续取值，或者说可 以用测量工具具体测量出小数点以下数值 的这类数据。 如长度、压力、温度等。
计数值数据