第3章电工基础

如镁锰铁氧体、1J51型铁镍合金等，这类材料的磁滞回线 接近矩形，在很小的外加磁场作用下就能被磁化，并达到饱和， 而去掉外磁场后，磁性仍与饱和时一样。在计算机和控制系统 中可用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。
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近年来，随着纳米技术的发展，出现了纳米微粒，它具有超 顺磁性和高矫顽磁力。用纳米微粒做成的磁性液体，在磁场的作 用下被磁化而运动，同时又具有液体的流动性，可用于无声快速 的磁印刷、磁性液体发电机、医疗中的照影剂等。纳米微粒做成 的磁记录材料，可以大大提高信息的记录密度，提高信噪比，改 善图像质量。
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2.变压器绕组极性的测定
线圈的同名端取决于其绕向，知道了绕向，就可判定同名 端。但是已经制成的变压器或电机、电器，经过了浸漆或其他 工艺处理，从外观已无法辨认两线圈的具体绕向，这就要通过 实验的方法来测定同极性端。通常采用下面两种实验方法： （1）交流法
如图3.10（a）所示，将两个绕组1-2和3-4的任意两端（如2 和4）连接在一起，在其中一个绕组两端（如1-2）加一个比较低 的便于测量的交流电压。用交流电压表分别测量1、3两端的电压 U13和两绕组的电压U12及 U34。若U13=|U12-U34|，则1、3为同 极性端；若U13=U12+ U34，则1、4为同极性端。
需要的数值，负载性质不变，通常称之为阻抗变换。
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例3.2 在扩音机中总是希望获得最大功率，而负载获得最 大功率的条件是负载阻抗等于信号源内阻，即阻抗匹配。现有 一信号源的电压为1.5V，内阻抗为300Ω，作为负载的扬声器阻 抗仅有75Ω。欲使负载获得最大功率，必须在信号源和负载之 间接一阻抗匹配变压器，使变压器的输入阻抗等于信号源的内 阻抗，如图3.8所示。问变压器的变比，一次、二次绕组的电流 各为多少？图中电流、电压均为有效值。
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（2）直流法 如图3.10（b）所示，在开关S闭合瞬间，若毫安表的指针
正偏，则1、3为同极性端；若指针反偏，则1、4为同极性端。
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3.2.3 外特性及电压调整率
实际工作时发现，一台10000V/400V的变压器，当接上负 载后，二次绕组的输出电压U2将小于额定电压400V。其原因 是一次、二次绕组本身都存在一定的阻抗，从而引起一定的 压降，使得二次绕组输出电压有所下降。
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解：
3.2.2 同极性端及其判断
1.变压器绕组的极性 在图3.9中，当电流从两个线圈的1、3端流入时，所产生的
磁通方向相同，则称1、3端为一对同极性端（又叫同名端）。 通常在同极性端标有相同符号“·”或“*”，如图3.9中的1、 3端， 2、4端也是一对同极性端。而1、4端或2、3端则叫异极 性端（又叫异名端）。可见，根据线圈绕向可判定其同名端。
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3.1.2 铁磁性材料的基本性能及其应用
铁磁性材料主要指铁、钴、镍及其合金，它具有高导磁性、 磁饱和性以及磁滞性。
1．高导磁性
由磁路欧姆定律可见，在产生同样大小磁通Φ的前提下， 具有铁心的线圈（μ大，Rm小）中所需通入的励磁电流I比相同
的线圈但没有铁心时要小得多。这就解决了电机、变压器及各 种电工仪表中既要磁通大，又要励磁电流小的矛盾。用铁磁性 材料做成铁心，可以用较小的电流得到很强的磁场，这对减小 电工设备的重量和体积是十分有用的。随着优质磁性材料的不 断开发和广泛应用，电工设备的性能在不断改善。
“十二五”规划教材
《电工技术》电子教案（PPT）
主编：曹建林 2014年8月
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第3章 磁路与变压器
前面已经讨论了电路的基本定律和分析计算各种电路的基本
方法。在很多电工设备（如变压器、电工仪表、电机等）及各种
铁磁元件中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。只有同
时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对各种电工设备作全面的
变压器的外特性是指其输出电 压U2与负载电流I2之间的变化关系 ，可用图3.11所示的外特性曲线来 描述。它是一条沿水平方向略下倾 的直线，可见随着负载电流的增大 ，绕组阻抗分压增大， 二次绕组输出 电压随之下降。
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变压器二次绕组输出电压随负载的变动情况除用外特性说 明外，通常还可用电压调整率ΔU %来表示
气中的情况相近，这种现象称为磁饱和。
（3）在ab段铁磁性材料的导磁能力已很强。一般希望工作在 b点附近，这样既不至于将铁心磁化到饱和状态，又提高了材 料的利用率。
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3. 磁滞性
当铁心线圈中通有交变电流时， 铁心就受到交变磁化。图3.3所示
为电流变化一周时，磁感应强度B 随磁场强度H而变化的关系曲线。 由图可见，当H值已减到零（励磁 电流I为0）时，B尚未回到零，即
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（1）软磁材料 如纯铁、铸铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体等，这类材料的
磁滞回线狭窄，剩磁和矫顽磁力均较小，容易磁化也容易去磁， 磁滞损失小，磁导率大。它们适用于工作在交变磁场中，常被 用作为变压器、电机以及电感元件的铁心。 （2）硬磁材料
如碳钢、钨钢、钴钢及铁镍铝合金等，这类材料的磁滞回 线较宽，剩磁和矫顽磁力均较大，必须有较强的外加磁场才能 使之磁化。磁化后撤除外磁场磁性也不消失，具有很强的剩磁， 适宜做永久磁铁。 （3）矩磁材料
，即通入反向去磁电流，从而去掉剩磁，将工件取下。使B=0所需 的H值，称为矫顽磁力HC，如图所示。在铁心反复交变磁化的情况下 ，表示B与H变化关系的闭合曲线称为磁滞回线。
实验测得，不同的铁磁性材料，具有不同的磁滞回线，其形状 大体上可分为三类，如图3.4所示。按磁滞回线的不同，可将铁磁性 材料分成三类：
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由上面两式可见，磁路中的磁通Φ与该段磁路的磁压Um成 正比，与该段磁路的磁阻Rm成反比。所以当磁压一定（同一线 圈中通以同样大小的电流）的情况下，要提高磁路中的磁通Φ， 就必须设法减小磁路的磁阻Rm；而要减小Rm，可以采取增加磁 路的截面积S，减小磁路的长度l，用导磁性能好的材料（μ大）
制作磁路，这就是电机、变压器、电器的磁路均采用铁磁性材 料的原因所在。
磁路中也有类似电路欧姆定律的基本关系式
（3.1）
式中Φ为磁通，单位为韦伯（Wb），是流过磁路截面磁 感线的多少，表征磁路中磁场的强弱；Um为磁压，单位为安
（A），是磁路上的磁位差，其大小与产生该磁场线圈中的
电流及线圈的匝数成正比；Rm为磁阻，单位为亨-1（H-1）， 表征磁路对磁通的阻碍作用；H为磁场强度，表征该磁路中
解：
由于高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕 制；低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。
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变压器除了变换电压和电流外，还可进行阻抗变换，如图
3.7所示。图中，负载阻抗Z接在变压器的二次绕组，对电源来 说虚框内部可用另一阻抗Z`来等效代替，两者的关系为
即：
（3.6）
上式表明，选择适当的匝数比，可将负载阻抗变换为电源所
3.2 单相变压器
变压器具有变换电压、电流和阻抗的作用，因而在电力系统 的输电、配电方面以及在电子技术、测量技术等方面都具有广泛 的应用。
3.2.1 基本结构及其工作原理
变压器的种类很多，结构也各有特点，但它们的基本结构和 工作原理是类似的。
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1.基本结构
变压器主要由闭合铁心和线圈（也叫绕组）两部分组成， 如图3.5所示。铁心由磁导率较高并且相互绝缘的硅钢片叠装而 成，其形式有心式和壳式两种。心式的线圈包着铁心，壳式的 铁心包着线圈。绕组多用绝缘良好的漆包线绕成，与电源相连 的绕组称为一次绕组（又称初级或一次绕组），与负载相连的 绕组称为二次绕组（又称次级或二次绕组）。
（3.3）
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由上式可见，当一、二次绕组匝数不同时，变压器就可以把
某一数值的交流电压变换为同频率的另一数值的交流电压，匝数
多的一边电压高，匝数少的一边电压低，这就是变压器的电压变
换作用。N1>N2即K>1的变压器称降压变压器，而N1<N2即K<1的变压
器称为升压变压器。
变压器只能传递电能而不能产生电能。根据能量守恒定律，
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2．磁饱和性
磁路中，用磁感应强度B具体表示有介质空间某点的磁场强 弱和方向，用磁场强度H表示撇开磁场中介质的影响，即无介质 时该点的磁场强弱和方向。而B与H的比值称为磁导率μ，即 μ=B/H，反映介质对磁场的影响。各种材料的磁化曲线（B与H 之间的关系曲线）可通过实验测得。非铁磁性材料的μ=B/H为 常数，即B-H曲线为一条直线；磁性材料的B-H曲线如图3.2所示。
分析。
3.1 磁路与铁磁性材料
3.1.1 电路及其组成磁路及磁路欧姆定律
1．磁路
线圈中通以电流就会在其周围的整个空间产生磁场。工程上
常常需要获得较强的磁场，并把磁通集中在某一特定的路径中，
磁通集中通过的闭合路径称为磁路。
由于铁磁性物质的导磁性能强，可将其按照电器结构要求做
成所需形状的铁心，将线圈绕在铁心上，从而使铁心中的磁通大
由于铁磁性材料的磁导率是空气磁导率的几百甚至几万倍， 故空气中的磁阻比铁磁性材料中的磁阻要大得多，因而电机、 变压器等磁路中存在的空气隙虽然很小，但对磁路性能的影响 却很大，应尽量减小空气隙，以达到减小磁路的磁阻，增加磁 通的目的。
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磁路与电路有许多相似之处，可用表3.1加以比较。
表3.1 电路与磁路的基本物理量及基本定律对照表
磁感应强度滞后于磁场强度，这一 性质称为磁性物质的磁滞性，这时 铁心中所剩余的磁感应强度称为剩
磁，记作Br。录音磁带就是利用剩
磁来记录被录制的信息，永久磁铁 的磁性也是由剩磁产生的
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有时需要去掉剩磁，例如，当工件在平面磨床上加工完毕后， 由于电磁吸盘有剩磁，会将工件吸住，为此应增加反方向的外磁场
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（1）磁性材料的B-H关系为非线性，所以其磁导率μ不是常 数，随H而变，如图3.2中μ-H曲线所示。
（2）磁性材料的磁化曲线可分为四段：oa段—B与H几乎成正 比地增加；ab段—随着外磁场H的增加，铁磁性材料中的磁感 应强度B急剧增大；bc段—外磁场H继续增加，铁磁性材料中B 的增长率反而变小；c点之后，B随H的增长率很小，几乎与空
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在使用变压器和有电磁耦合的线圈时，应注意线圈的极性 及其正确接法。例如图3.9（a）所示为一台变压器的两个参数 相同的绕组，额定电压均为110V，当接到220V的电源上时，两 绕组应串联使用，如图3.9（b）所示；而接到110V的电源上时， 则应并联使用，如图3.9（c）所示。若连接错误，例如串联时 将2和4两端连在一起，将1和3两端接电源，则两绕组所产生的 磁通相互抵消，绕组中就没有感应电动势，从而流过很大的电 流，把变压器烧毁，因此同名端的判定是相当重要的。
大增强。磁通主要沿铁心而闭合，只有很少部分经过空气或其他
材料。通过铁心的磁通称为主磁通，铁心外的磁通称为漏磁通，
一般情况下漏磁通很少，常略去不计。
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图3.1所示分别为单相变压器和四极直流电机的磁路。 和电路类似，磁路也分为无分支磁路和有分支磁路。 图（a）是无分支磁路，图（b）是有分支磁路。
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2．磁路欧姆定律
若忽略变压器本身的能量损耗， 可以近似地认为变压器的输入
功率等于其输出功率，即
P1= P2
(3.4)
又因为P1 =U1 I1，P2 =U2 I2，则得
上式表明变压器一次、二次绕组的电流之比与变(比3.成5)反比， 称为变压器的电流变换作用。
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例3.1 已知变压器N1=1000匝，N2=200匝，U1=220V，I2=10A， 纯电阻负载，求变压器的二次绕组电压U2、一次绕组电流I1和输 入功率P1、输出功率P2。（忽略变压器漏磁和损耗）
去除铁心介质影响后每点磁场的强弱。
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磁阻也有类似计算电阻的公式
（3.2）
式中l为磁路长度，S为磁路截面积，μ为形成磁路的铁
磁性物质的磁导率，表征物质导磁能力的大小。非铁磁 性材料的磁导率μ≈4π×10-7H/m，铁磁性材料的μ很 大（如硅钢片的磁导率μ高达3π×10-3H/m），是非铁 磁性材料磁导率的几百甚至几万倍，并且不是常数。
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2.工作原理
变压器是按电磁感应原理工作 的，图3.6所示是变压器的原理图。 为了便于分析，将一次、二次绕组 分别画在两边，其匝数分别为N1和
N2。当一次绕组接上交流电压u1时， 在一次线圈中就有励磁电流i1流过， 并在铁心中产生交变磁通Ф，该交变磁通在二次线圈中产生了 感应电压u2。可以证明，变 压器一次、二次线圈的端电压有效 值U1、U2之比约等于一、二次线圈的线匝比，简称变比K。即