定向井轨迹计算

第一小题： 140 ；c 35


第二小题： 50 ；c 0

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三、测斜计算方法



算。
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三、测斜计算方法
2.对测斜计算数据的规定
[例1-2]计算以下两测段的方位角增量和平均井斜方位角： （1）上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角2550； （2）上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角250；
垂深(H)、N坐标(N)、E坐标(E) 水平位移(A)和视平移(VS) 井眼曲率(K)
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二、 井眼曲率的计算
1.井眼曲率的概念:
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三、测斜计算方法
4.测斜计算方法——圆柱螺线法（曲率半径法）
1968年，美国人G.J.Wilson提出了曲率半径法。其假设 条件为：测段为一圆滑曲线，该曲线与上、下二测点处 的井眼方向相切，而且该曲线在垂直剖面图和水平投影 图上都是圆弧。 1975年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。他的假设 条件是：两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线 ，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。 可以证明，曲率半径法和圆柱螺线法的假设是一致的。
井眼轨迹的基本概念
测点与测段 可测参数： 测点的井深，用L表示； 测点的井斜角，用α； 测点的方位角，用φ。
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井眼轨迹的其他参数
三、测斜计算方法
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H
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三、测斜计算方法
4.测斜计算方法——平均角法
平均角法又称角平均法。 假设：测段为一直线，其方向的井斜 角和方位角分别为上、下两测点的平 均井斜角和平均方位角。
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二、井眼曲率的计算
3.第二套计算公式（证明1）
由△CDE和△C’DE得：
DE 2 CD 2 CE 2 2CD CE cos DE 2 C ' D 2 C ' E 2 2C ' D C ' E cos
根据几何关系， K
d H d N d E 2 2 2 dL dL dL
2 2 2
dH cos dL dN dN dS cos sin dL dS dL dE dE dS sin sin dL dS dL
d K dL
将三式代入并化简即有：
dL d 2N K cos cos K sin sin 2 dL d 2E K cos sin K cos sin 2 dL
2 K K K2 sin 2
K sin
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测斜计算的意义
指导施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展的趋势， 及时采取有效措施； 资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对 钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。

测斜计算的基本依据：
测斜数据（ L ，α，φ） 测斜计算方法的多样性
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cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
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三、测斜计算方法
1.测斜计算概述
2 2
• 根据空间微分几何原理，可得：K K sin K
2 2
2

代入 ，并
• 对于一个测段来说，以
K
以测段平均井斜角 c
2
1 2
2
2
L
和 K
L
代替公式中的α，得到：
2 K sin c L L
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二、井眼曲率的计算
3.第二套计算公式
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
K
• •

L
这是Lubinsky根据空间平面圆弧曲线推导的。 假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ可由上面第一式计算得到， 狗腿角γ除以段长ΔL就得到该段曲率。
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二、井眼曲率的计算
2.第一套计算公式（证明）
• 井轴上取微段dL。根据微分几何原理，微段的曲率为：
2 2 2
•
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三、测斜计算方法
2.对测斜计算数据的规定

用于计算全井轨迹的计算数据必须是测斜仪测 得的数据． 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当 年的磁偏角，进行校正． 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角 等于相邻测点的方位角． 方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方 位角变化的绝对值大于180°,应按反转方向计
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三、测斜计算方法
4.测斜计算方法——平衡正切法
假设：一个测段由两段组成，每段等 于测段长度的一半，方向分别为上、 下测点的井眼方向。 这种方法在国外用的比较多。
ΔH1 ΔH ΔH2 H
H 1 L(cos1 cos 2 ) 2 S 1 L(sin 1 sin 2 ) 2 N 1 L(sin 1 cos1 sin 2 cos2 ) 2 E 1 L(sin 1 sin 1 sin 2 sin 2 ) 2
L(cos1 cos 2 )(sin2 sin 1 ) N
H
L(cos1 cos 2 )(cos1 cos2 ) E
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二式联立可得： CD 2 CE 2 2CD CE cos
C ' D 2 C ' E 2 2C ' D C ' E cos 由几何关系可得： CD CC ' / cos 2 C ' D CC ' tg 2 CE CC ' / cos1 C ' E CC ' tg1 此四式代入上式可得：
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二、井眼曲率的计算
2.第一套计算公式（证明）
对上三式再求导，并令： 则可得： d 2 H
2
d K dL
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定向井井眼轨迹计算
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三、测斜计算方法
4.测斜计算方法——正切法
正切法又称下切点法。 假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方 向一致。 所有方法中最简单的，计算误差最大的。
ΔH

H L cos 2 S L sin 2 N L sin 2 cos2 E L sin 2 sin 2


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三、测斜计算方法
S
曲率半径法计算公式:
L(sin 2 sin 1 ) H L(cos1 cos 2 ) S
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二、井眼曲率的计算
2.第一套计算公式
K sin 2 c L L
井斜角和方位角的大小决定了井眼前进的方向。从一 点到另一点，井眼前进方向变化的角度（两点处井眼前 进方向线之间的夹角），既反映了井斜角的变化，又反 映了井斜方位角的变化。人们将此角度称为全角变化值， 或称为狗腿角，通常以γ表示。 井眼曲率也称为全角变化率，又称狗腿严重度(简称 为狗腿度)，都是同一个概念，是指单位长度井段内狗腿 角的大小。
H 2 H1 H S 2 S1 S N 2 N1 N E2 E1 E
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2 2 A2 N 2 E2
V2 A2 cos( 0 2 )
设计方位角
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3.测斜计算的一般过程
I. II. III. 假设测段形状
tg 1 E2 N 2 90 2 270 tg 1 E2 N 2 180
N 2 0 N 2 0, E2 0 N 2 0, E2 0 N 2 0
计算测段的坐标增量(ΔH, ΔN,ΔE)、水平长度增量(ΔS)和井 眼曲率(K) 根据测段增量计算测点坐标参数和其他参数，包括：H，N，E， S，A，θ，V，共计七项。
ΔH
H wk.baidu.com cos c S L sin c N L sin c cosc E L sin c sin c
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式中：
H
1 2 c 2 1 2 c 2
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