苏科版八年级数学上册一次函数教案1

一次函数

【目标预设】

一、知识与能力

了解正比例函数的概念。

二、过程与方法

会画简单的正比例函数图象。

三、情感、态度、价值观

注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。

【教学重、难点】

重点：正比例函数的图象。

难点：会写出实际问题中的函数关系式。

【教学过程】

一、创设情景，谈话导入

问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（侯鸟）套上标志环；4个月零一周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？

（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？

二、精讲点拨，质疑问难

1、正比例函数概念

一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、师生共同作业y＝2x和y＝－2x的图象。

讨论总结正比例函数图象的规律。

一般地，正比例函数地y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，称它为直线y＝kx。当k>0时，直线y＝kx经过第三。一象限，从左向右上升，即随着x的增大y<也增大；当k<0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。

三、课堂活动，强化训练

1、思考题

2、经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？

3、用你认为最简单的方法作出y ＝21x 与y ＝－21

x 的图象。

四、延伸拓展，巩固内化

1、已知y ＋5与3x ＋4成正比例，当x ＝1时，y ＝2，

求：（1）y 与x 之间的函数关系式；

（2）当x ＝－1时的函数值；

（3）当y 的取值范围是0≤y ≤5，求x 的取值范围。

2、已知正比例函数y ＝（1－m ）x m 2－3中，y 随x 的增大而减少，试用描点法画出函数y ＝（1－m ）x －m 的图象并画出当0