西南财经大学新级博士高级计量复习题张卫东答案版

一、就本期学习而言，请尽可能多地列举自己认为所学到的新知识点，并就其中感

受深刻的两点，给出自己的学习体会或感悟。(一般不会考) 二、在本学期的学习中，有如下的古典假定：

（1）强外生性(|)0i E ε=X ；（2）球型扰动2(|)Var Cov εσ-=X I ；

（3）弱外生性(,|)0ji i Cov x ε=X ；（4）满秩()Rank k =X ；（5）正态性

2~(0,)i N εσ。

简述自己对这些古典假定的认识，以及这些假设对参数估计统计性质的作用。

解答：（1）零均值，即()(|)0,|0i ij i E Cov x εε=⇒=X X ；

（2）同方差与无自相关假定，即随机扰动项的方差2(|)T Var εσ=X I ； （3）随机扰动项与解释变量不相关，即(,|)0ji i Cov x ε=X ； （4）无多重共线性，即各解释变量之间线性无关，()Rank k =X ； （5）正态性假定，即2~(0,)i N εσ。

以上假设条件可总结为：①解释变量的强外生性；②球形扰动；③解释变量的外生性；④满秩；⑤正态性。而它们的作用在于：

第一，条件均值为零（或强外生性）能保证最小二乘估计量的无偏性。

第二，球形扰动，是指随机扰动项的方差-协方差矩阵为同方差和无自相关同时成立时的情况。违反此假设条件，被称为非球形扰动，将会影响到参数估计的有效性问题。

第三，外生性条件，表示随机扰动项中不包含有解释变量的任何信息。注意，外生性条件的不同表述方式和内涵。外生性条件的违反将影响到参数估计的一致性问题。

第四，满秩性条件，它是为了保证条件期望的唯一性，参数可求解。

第五，正态性条件，它主要与我们的统计检验和推断有关，用于推断估计式的分布。

三、对于线性模型 y X βε=+，写出下述假定条件的表达式，并说明其含义和作用。

（1）强外生性；（2）弱外生性；（3）球型扰动；（4）正态性。 解答同上。

四、什么是估计量的无偏性，有效性和一致性？计量经济学中哪些古典假定能保证

这些性质成立？

解答：无偏性：如果参数的估计量ˆβ

的期望等于参数的真实值β，即()

ˆE ββ=,则称ˆβ

是参数β的无偏估计。强外生性或者条件均值为零可以保证最小二乘估计量的无偏性。

有效性：一个估计量若不仅具有无偏性而且具有最小方差时，称这个估计量为有效估计量。球型扰动2(|)Var Cov εσ-=X I 能保证估计量的有效性。

一致性：当样本容量趋于无穷大时，如果估计量ˆβ

的抽样分布依概率收敛于总体参数的真实值β，即ˆlim x P β

β→∞

=或()

ˆlim 1x P ββε→∞

⎡⎤-<=⎣

⎦

，则称估计量ˆβ为一致估计量。弱外生性(,|)0ji i Cov x ε=X 能够保证估计量的一致性。 五、某人依据1960-1995的时间序列数据关于如下所设定的模型

进行回归，得到了如表1-表4所示的结果。请仔细阅读这些结果，试回答以下问题

1、表1-表3是在进行什么工作？这些工作依据的基本思路是什么？

2、请写出表4回归结果的标准形式。

3、表4的结果说明什么？与表1-表3结果之间有何联系？

表1

Dependent Variable: G

Method: Least Squares

Date: 02/17/08 Time: 08:35

Sample: 1960 1995

Included observations: 36

Variable Coeffici

ent

Std.

Error

t-

Statistic Prob.??

C

-

8756.48

9528.1826-16.578530.0000

YEAR 4.54239

40.26709217.006820.0000

R-squared 0.89481

2

????Mean dependent

var

226.094

4

Adjusted R-squared 0.89171

9

????S.D. dependent

var

50.5918

2

S.E. of regression 16.6478

1

????Akaike info

criterion

8.51638

7

Sum squared resid 9423.08

7

????Schwarz

criterion

8.60436

Log likelihood

-

151.295????F-statistic

289.232

0 0

Durbin-Watson stat

0.258444 ????Prob(F-statistic)

0.00000

令g gstar resid 表2

Dependent Variable: PG

Method: Least Squares

Date: 02/17/08 Time: 08:37

Sample: 1960 1995

Included observations: 36

Variable

Coeffici

ent

Std. Error t-

Statistic Prob.??