1.气压传动基础知识

1．5
充气、放气温度与时间的计算 充气温度与时间的计算
1．5．1
1）充气时引起的温度变化
充气后的温度为： k T2 = Ts p1 1 + • (k - 1) p2 式中，Ts——气源绝对温度，K，设定T1=Ts； k——绝热指数。
39
充气结束后，由于气罐壁散热，使罐内气 体温度下降至室温，压力也随之下降，降低后
流向容器的气体流量也将保持为常数。 如果 把向容器充气的过程看成是绝热过程，使容
器充气到临界压力所需的时间t1为：
41
p1 t1 = 0.528 ps
—3
τ
V τ = 5.217 ×10 × k •S
273 Ts
式中，ps——气源绝 对压力，Pa； p1——气罐内初 始绝对压力，Pa；
42
——充气与放气的时间常数，s；
表示。即
8
g
ps χ φ= × 100% = ×100% χb pb
或
χ = φχ b
Kg
式中，——绝对湿度，
b——饱和绝对湿度，
m3 g m3
；
；
ps——水蒸汽的分压力(Pa)；
pb——饱和水蒸汽的分压力(Pa)。
9
2）含湿量
质量含湿量d 1Kg质量的干空气中所混合的水蒸汽质量。 容积含湿量 d’
1. 气压传动基础知识
1．1 空气的物理性质 空气可分为干空气和湿空气两种形态。
不含有水蒸汽的空气称为干空气；
含有水蒸汽的空气称为湿空气。 1．1．1 空气的性质
1）空气的密度
1
单位体积内空气的质量，称为空气的密度，
以 ρ 表示。即
m ρ= V
式中：m为气体质量（Kg）；
Kg m
3
V为气体体积（m3 ）。
n 1
n 2
21
式中，n——多变指数。
等容过程： n=∞ ；等压过程： n=0；
等温过程： n=1；
绝热过程： n=k=1.4；
多变过程：一般k>n>1 1．3 1．3．1 气体流动规律 连续性方程
22
气体在管道中作定常流动时，流过管道每 一过流断面的质量流量为一定值。即
ρ1 • A1 • v1 = ρ2 • A 2 • v 2 = q m = 常数
位为mm2)值：
32
1 p1 0.1013 273 S (12.9 V lg ) t p2 0.1013 T
式中，V ——容器的体积，L ；
p1——容器内初始压力(表压)，MPa；
33
p2——放气后容器内剩余压力(表压)，MPa； t——放气时间，s； T——以绝对温度表示的室温， K 。
可见：压力不变时，气体温度上升必然导
致体积膨胀，温度下降必然导致体积缩小 。
3）等温过程 状态变化到另一状态的过程,称为等温过程。
19
一定质量的气体在温度保持不变时,从某一
设气体从状态1变化到状态2，在此
过程中，温度T1=T2=T=常数，则有：
p1 • V1 = p 2 • V2 = 常量
４)绝热过程
力可以采用有效截面积值s表示，也可以用流
量q等来表示。 1．4．1 有效截面积
31
１)有效截面积
气体流过节流孔(如阀口)时，由于实际流
体存在粘性，其流束的收缩比节流孔实际面积
S0还小。此最小收缩截面称为有效截面积，以
S表示，它代表了节流孔的通流能力。 2)有效截面积的测试方法
由容器放气特性测定放气时间，算出s(单
空气粘性受压力变化的影响极小，通常可
忽略。
4
3）气体的易变特性（压缩性与膨胀性） 当流体压力变化时体积随之改变的性质称
为流体的压缩性，流体因温度变化体积随之改
变的性质称为流体的膨胀性。空气的压缩性和
膨胀性都远远大于液体的压缩性和膨胀性。 1．1．2 湿度和含湿量
5
１) 湿度
绝对湿度：单位体积的湿空气中所含水蒸汽 的质量,称为湿空气的绝对湿度,用 表示：
式中，SR——合成有效截面积，m2；
Si——各元件的有效截面积，m2。
1．4．2 不可压缩气体通过节流小孔的流量
35
当气体以较低的速度通过节流小孔(如阀
口)时，可以不计其压缩性，将其密度视为常 数，则气体流量的公式为：
式中q——通过节流小孔的流量， Cd——流量系数； A——节流小孔的面积，m2； ——气体的密度，
式中,A1、A2——过流断面1、2面积,m2；
1、2——过流断面1、2上气体的密度,
Kg m
3
v1、v2——过流断面1、2上气体的速度, m
qm——质量流量，
Kg
s
s
。
23
如果，气体运动速度很低，可视为不可压
缩，即ρ1 = ρ2 = 常数 ，则有:
q——体积流量，
A1 • v1 = A 2 • v 2 = q = 常数
g
min
13
式中，q1——湿空气体积流量，
m3
min
——空气没经压缩时的相对湿度；
T1 、T2——压缩前空气的温度，K；
pb1、 pb1——温度为T1、 T2时饱和空气中水蒸
汽的分压力（绝对），MPa； 、 ——温度为T1、T2时饱和容积含湿 ′ d′ d b1 b1
量，
Kg
m3
14
p,pz ——空气压缩前、后的绝对压力,MPa
1m3干空气中所混合的水蒸汽质量。
d′ = d• ρ
式中， ——干空气的密度，
Kg m
3
。
10
3) 湿空气的密度
p - 3.78 • φ • p b Kg 273 = ρ0 × 对湿空气 ρ’ 3 m 273 + t 0.103
式中，p——湿空气的全压力，(MPa)；
pb——某温度摄氏度时饱和空气中水 蒸汽的分压力(MPa)；
ms χ= V
或由气体状态方程导出
Kg m
3
ps χ = ρs = Rs • T
式中，ms——湿空气中水蒸汽的质量，kg；
V——湿空气的体积，m3；
6
ps——水蒸汽的分压力Pa； T——绝对温度，K； s——水蒸汽的密度，
Kg m3
Rs 462.05 J (kg K ) Rs——水蒸汽的气体常数，
2
对干空气
273 p ρ = ρ0 • 273 + t 0.103
式中，p——绝对压力(MPa)；
Kg
m3
ρ0 ——为温度在0 0C,压力在0.1013
MPa时干空气的密度。
Kg 0 1.293
m
3
3
2）空气的粘性 空气的粘性是空气质点相对运动时产生 阻力的性质。 空气粘性随温度变化而变，温度升高，粘 性增加；反之亦然。
kg m
3
2 q = Cd • A • • Δp ρ 3 m
s
；
；
36
——节流孔前后的压差，Δp = p1 - p 2Pa Δp 1) 当 p1 > 1.893 • p 2 时
。
1．4．3 可压缩性气体通过节流小孔的流量
流速在超声速区时，
273 q z = 1.85 × 10 • S • (p1 + 1.013 × 10 ) • T 2）当 p1 = (1 ~ 1.893) • p 2 时
过程中1=2==常数，则有：
17
p1 p 2 = = 常量 T1 T2
在等容变化过程中，气体对外不作功。
2）等压过程 一定质量的气体，在压力保持不变时，从
某一状态变化到另一状态的过程，称等压过程。
设气体从状态1变化到状态2，在此过程中
p1=p2=p=常数，则有：
18
V1 V2 = = 常量 T1 T2
T，Ts——压缩空气和自由空气的绝对温度K。
p,pz——压缩空气和自由空气的绝对压力,MPa;
2)
压缩空气的析水量
压缩空气中析出的水量可由下式计算
p1 - pb1 T2 1 2 W q1 d b db p2 - pb 2 T1
——空气的相对湿度(％)。
11
1．1．3
自由空气流量及析水量
1）自由空气流量 经压缩机压缩后的空气称为压缩空气，没
经压缩处于自由状态(—个大气压状态下)的空 气称为自由空气。
自由空气流量为 若忽略温度变化的影响
p Tz qz = q × pz T
p qz = q pz
12
式中，q,qz——压缩空气和自由空气流量；
气体在状态变化过程中，系统与外界无
热量交换的状态变化过程，称为绝热过程。
20
p1 1 常数 p2 2
式中，k ——绝热指数，对空气，k=1.4。
k
5) 多变过程 不加任何限制条件的气体状态变化过程， 称为多变过程。其状态方程为：
p1 • ν = p 2 • ν
m3
16
R——气体常数， J (Kg • K )
R = 287.1 J (Kg • K ) 对水蒸汽 R = 462.05 J (Kg • K )
对干空气 1．2．2 变化过程
1)等容过程 一定质量的气体，在容积保持不变时，
从某一状态变化到另一状态的过程，称为等
容过程。设气体从状态1变化到状态2，在此
3) 系统中多个元件合成的S值
系统中有若干元件并联时，合成有效截面 积SR为：
SR = S1 + S2 + Sn = ∑ Si
i =1
34
n
系统中有若干元件串联时，合成有效截面 积SR为：1
1 1 1 1 2 = 2 + 2 + 2 = ∑ 2 SR R 1 R 2 R n i =1 R i
n
1．2
气体状态方程
理想气体状态方程
1．2．1
不计粘性的气体为理想气体。理想气体
的状态应满足下述关系：
15
式中，p——绝对压力，Pa；
p•V = 常数 或 p • ν = R • T 或 T
V——气体体积，m3；
T——绝对温度，K；
p
= R • T ρ
——气体比容，
——气体密度，
m3 Kg
1 ； ν= Kg ρ
v k p + • = 常数 2 k -1 ρ
2
25
而在低速流动时，可认为气体是不可压缩的， 不计气体的粘性，忽略位置高度的影响则有： 2 v p + = 常数 2 ρ 1．3．3 声速(音速)与马赫数
1）声速(音速) 声速 ( 音速 ) 是指声波在空气介质中传播 的速度。
26
c = k • R • T ≈20 T = 20 273 + t
饱和绝对湿度 湿空气中水蒸汽的分压力达到该温度下水 绝对湿度，用b表示。即
蒸汽的饱和压力，则此时的绝对湿度称为饱和
7
pb χ b = ρb = Rs • T
式中,pb——饱和湿空气中水蒸汽的分压力,Pa
b——饱和湿空气中水蒸汽的密度， m 3 相对湿度 在一定温度和压力下，绝对湿度和饱和 绝对湿度之比称为该温度下的相对湿度，用
m
3
s
。
1．3 ．2
2
伯努利方程
v dp + g • z + ∫ + g • h w = 常数 2 dρ
24
式中，z——位置高度, m ；
hw——摩擦阻力损失水头高，m 。
按绝热过程计算有： 2 v k p +g•z+ • + g • h w = 常数 2 k 1 ρ
不计气体的粘性，并忽略位置高度的影响有：
m 式中，c ——声速， s
。
2）马赫数 将气流速度v与当地声速c之比称为马赫
v 数，用符号Ma表示，即 Ma = c
当
Ma < 1时称亚声速流动， v < c，
27
Ma > 1时称超声速流动， v > c， 当v = c ， Ma = 1时称声速流动，临界状
当 态流动 。 1．3．4 气体在管道中的流动特性 1）在亚声速流动时（Ma<1） 气体的流动特性和不可压缩流体的流动特 性相同。
V——气罐容积,m3； S——有效截面积，m2。 在容器中的压力达到临界压力以后，管中 的气流速度小于声速，流动进入亚声速范围，
随着容器中压力的上升，充气流量将逐渐降低。 使容器内气体的压力由临界压力升高到pS所需 的时间为：
T 的压力值为： p = p • 1 2 T2
式中，p——充气达到室温时，容器内气体稳 定的压力值，Pa 。
2) 充气时间
40
充气时,容器中的压力逐渐上升,充气过 程基本上分为声速和亚声速两个充气阶段。 当气体压力p小于临界压力,即
p 0.528 ps
时，在最小截面处气流的速度都将是声速，
4 5
流速在亚声速区时，
37
273 q z = 3.7 ×10 • S Δp • (p 2 + 1.013 ×10 ) • T 3 式中，qz——自由(基准)状态流量， m ；
-3 5
S ——有效截面积，m2；
s
p1、p2——节流孔进口绝对压力，Pa ； T1——节流孔进口绝对温度，K。
38
Δp ——节流孔前后的压差，Δp = p1 - p 2
28
即当管道截面缩小时，气流速度加大；管
道截面扩大，则气流速度减小。Байду номын сангаас
29
2) 在超声速流动时(Ma>1) 在超声速流动时，气体的流动特性和不 可压缩流体的流动特性相反。 即随着管道截面缩小，而气流的流动速 度减小；管道截面扩大，则气流速度增加。
30
1．4
气动元件的流通能力
气动元件的流通能力，是指单位时间内通 过阀、管路等的流体体积或质量。目前流通能