16.3分式方程(第二课时应用题)

变式练习
从2012年1月起，因安全问题，某列车平均降 2012年 月起，因安全问题，某列车平均降 12 千米∕小时，用相同的时间，列车降 速v千米∕小时，用相同的时间，列车降速前 行驶s千米， 速后比降速前少行驶50千米， 50千米 行驶s千米，降速后比降速前少行驶50千米， 速前列车的平均速度为多少？ 降速前列车的平均速度为多少？
场景 提速前 提速后 时间 速度 x s （x＋v） （s＋50） ＋ ） ＋ ） 路程
s x
s+ 50 x+v
千米⁄小时 提速前这次列车的平均速度为x千米 小时， 千米 解：设提速前这次列车的平均速度为x千米 小时 ， 则提速前它行驶s千米所用的时间为 小时，提速后 千米所用的时间为s/x小时 则提速前它行驶 s千米 千米所用的时间为 小时， 千米 列车的平均速度为（ ＋ ）千米⁄小时 小时， 列车的平均速度为（x＋v）千米 小时，提速后它 s+ 50 运行（ ＋ ） 小时。 运行（s＋50）千米所用的时间为 小时。 根据行驶时间的等量关系， 根据行驶时间的等量关系，列得： x + v 方程两边同乘以x（x＋v）,得： 方程两边同乘以x 得 x+v）=x（s+50） s（x+v）=x（s+50）
16.3
分式方程（ ） 分式方程（2）
温故知新
列整式方程解应用题的方法和步骤是什么？ 整式方程解应用题的方法和步骤是什么？ 方程解应用题的方法和步骤是什么 1.审:分析题意 找出数量关系和相等关系 审 分析题意 找出数量关系和相等关系. 分析题意,找出数量关系和相等关系 2.设:选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整. 选择恰当的未知数,注意单位和语言完整 3.列:根据数量和相等关系 正确列出方程 列 根据数量和相等关系 正确列出方程. 根据数量和相等关系,正确列出方程 4.解:认真仔细解这个分式方程 认真仔细解这个分式方程. 解 认真仔细解这个分式方程
练习（课本32页第5题） 练习
例4：
从2004年5月起某列车平均提速v千米∕小时，用相 2004年 月起某列车平均提速v千米∕小时， 同的时间，列车提速前行驶s千米， 同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速 前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 50千米 前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
2x+x+3=6x x=1
检验： 是原分式方程的解。 检验：x=1时，6x≠0，x=1是原分式方来自百度文库的解。 时 ， 是原分式方程的解 1 ∴ 1﹥ ﹥ 3 列分式方程解应 乙队施工速度快。 答： 乙队施工速度快。 用题的步骤有哪 些？
问题： 问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的 列方程解应用题有什么区别？ 列方程解应用题有什么区别？
5.答:注意单位和语言完整 答 注意单位和语言完整 注意单位和语言完整.
分式方程的运用: 分式方程的运用 •例3： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲 例 ： 两个工程队共同参与一项筑路工程，
队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一， 队单独完成施工 个月完成总工程的三分之一， 个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月， 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总 工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 工程全部完成，哪个队的施工速度快？ •审： 审
场景 甲 甲乙共同 工作时间 工作效率 工作量 1（月） ½（月） 1/3
1×1/3 +1/2 ·（1/3 +1/x）=1 × （ ）
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工 乙队如果单独施工 个月能完成总工 1 程的 x 。 1+ 1 + 1 = 1 由题意， 由题意，列得： 3 6 2x
方程两边同乘6x,得 方程两边同乘 得 解得
s s + 50 = x x+v
sv x= 解得： 50 sv x= 检验：由于v,s都是正数， v,s都是正数 x+v） 0, 检验：由于v,s都是正数， 时x（x+v）≠0, 50 sv 是原分式方程的解。 是原分式方程的解。 ∴ 50 sv 千米/小时 答：提速前列车的平均速度为 50 千米 小时
小结
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 、列分式方程解应用题， 的六个步骤（ 审 设 列 解 验 答 的六个步骤（1.审2.设3.列4.解5.验6.答）。 未知数（ 2、列方程的关键是要准确设未知数（可直 、列方程的关键是要准确设未知数 接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。 接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。 3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 、 意找等量关系。 意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。 、注意不要漏检验和写答案。
作业
课本P32 课本 必做： 必做：第3 , 5题 题 选做： 题 选做：第6题
区别：解分式方程后要检验。 区别：解分式方程后要检验。
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1.审:分析题意 找出数量关系和相等关系 审 分析题意 找出数量关系和相等关系. 分析题意,找出数量关系和相等关系 2.设:选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整. 选择恰当的未知数,注意单位和语言完整 3.列:根据数量和相等关系 正确列出方程 列 根据数量和相等关系 正确列出方程. 根据数量和相等关系,正确列出方程 4.解:认真仔细解这个分式方程 认真仔细解这个分式方程. 解 认真仔细解这个分式方程 5.验:检验 （是否是分式方程的根， 是否符合题意） 验 检验 是否是分式方程的根， 是否符合题意） 检验.（ 6.答:注意单位和语言完整 答 注意单位和语言完整 注意单位和语言完整.