第六章-土压力计算理论[58页]

基本假设：1、墙本身是刚性的，不考虑墙身 的变形；2、墙后填土延伸到无限远处，填土 表面水平（=0）；3、墙背垂直光滑。
τ
主动状态
f c tg
A O
σxmin=ea
σx=K0σz σz
σxmax=ep
被动状态 σ
表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图
二、朗肯主动土压力计算
用1，3作摩尔应力圆，如图中应力圆I所示。
θ
A
二、无粘性土主动土压力的计算
正弦定律 计算自重
主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土 压力中的最大值
三、无粘性土被动土压力的计算
W代入
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上 的P值一定是最小的，因为此时滑动土体所受 阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墙 背上的被动土压力EP值，应是假定一系列破坏 面上计算出的土压力最小值Pmin
（三）粘性土的主动土压力计算
ea=0
有均布荷载时粘性土的主动土压力
有荷载 出现拉力区 不出现拉力区
三、朗肯被动土压力计算
同计算主动土压力一样用1、3作摩尔应力圆， 如下图。
使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩
的趋势，墙面的法向应力h增大 。h、 v为大 小主应力。当挡土墙的位移使得h增大到使土 体达到极限平衡状态时，则h达到最高限值pp ，即为所求的朗肯被动土压力强度。
（一）基本计算公式
朗肯理论的被动土压力系数
（二）无粘性土的被动土压力计算
（三）粘性土的被动土压力计算
四、填土中有地下水时的土压力计算
当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的 填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压 力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。
在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力 的作用。
①墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力c＝0)；
②墙背倾斜、粗糙、墙后填土面倾斜；
③滑动破坏面为一平面（墙背AB和土 体内滑动面BC）；
④刚体滑动。不考虑滑动楔体内部的应 力和变形条件；
⑤楔体ABC整体处于极限平衡状态。在 AB和BC滑动面上，抗剪强度均已充分 发挥。即剪应力τ均已达抗剪强度τf。
DCE B
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定方法。
位移对土压力的影响及三种土压力
主动 被动
❖挡土墙不向任何方向发生位移和转动时，墙 后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土
压力称为静止土压力。
❖挡墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动， 且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限 平衡状态，填土中开始出现滑动面 ，这时挡
土墙上的土压力称为主动土压力。
习题：计算下图的静止土压力
18kN/m3
18kN/m3
第2节 朗肯土压力理论
1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空 间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得 出计算土压力的方法，又称极限应力法。
一、基本原理和基本假设 基本原理：认为墙后填土达到极限平衡状态时， 与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态， 然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满 足的条件来建立土压力的计算公式。
❖挡墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平 行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定 量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强 度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内 开始出现滑动面 ，这时作用在挡土墙上的土
压力增加至最大，称为被动土压力。
第2节 静止土压力计算
静止土压力只发生在挡土墙为刚性，墙体不发生 任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧 墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压 力。
第七章 土压力计算理论
内容提要
概 述 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库仑土压力理论 土压力问题的讨论 工程中挡土墙的土压力计算
第1节 概述
在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土 结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。
挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受 来自填土的压力。
土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力 本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律的确
使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有
伸张的趋势，此时竖向应力v不变，墙面的法 向应力h减小。v 、h仍为大小主应力。当挡 土墙的位移使得h减小到土体已达到极限平衡 状态时，则h减小到最低限值pa，即为所求的 朗肯主动土压力强度。
（一）基本计算公式
朗肯理论的主动土压力系数
（二）无粘性土的主动土压力计算
按照水平向自重应力的计算公式确定。
若墙后填土为均匀体，则单位面积上静止 土压力为
若墙后填土中有地下水，则计算静止土压 力时，水中土的重度应取浮重度
静止土压力计算的关键是静止侧压力系数的 确定。K0可由室内的或现场的静止侧压力试 验来测定。
对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩 擦角来确定
五、填土为成层土时的土压力计算
由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布 在土层交界面上出现转折
由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计 算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在 土层的粘聚力和内摩擦角
习题
q=100kPa
第4节 库仑土压力理论
一、基本原理和基本假定 基本原理：库伦土压力理论是根据墙后土体处 于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的 静力平衡条件得出的土压力计算理论。 基本假设：