第六章 各种对流传热过程

dp g dx
将此关系带入上式得
u u g 2u u v ( ) 2 x y y
引入体积膨胀系数
：
1 1 T p T T
• 代入动量方程并令 T T
(3) 层流+湍流强迫对流传热
Nu m (0.037 Re l 4 / 5 871) Pr1 / 3
适用范围：
Rel >5× 105
2、横掠单管：
流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有
边界层特征，还会发生绕流脱体。
边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热 的特征。
虽然局部表面传热系数变化比较复杂， 但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。
② 进入充分发展段后，对于常物性流体，Nu数与Re无关而 保持不变，对流传热系数h也不变； ③ 热边界条件对传热有显著影响，，一般恒热流时的传热 强大于恒壁温。例如：圆管内层流充分发展段，恒热流 时Nu=4.36，恒壁温时Nu=3.66；
④ 上面的实验关联式只适用于圆管。
4. 过渡区强迫对流传热关联式
hm AΔt m = q m c p (t f - t f )
式中， q 为质量流量；
m
tf、tf 分别为出口、进口截面上的平均温度；
Δt m 按对数平均温差计算：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
' '' t代替。 f tf tw 2
Nu f 0.023Re
0.8 f
Pr l t R
0.4 f
入口效应修正系数（管长修正系数）: 入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的
尖角入口，有以Байду номын сангаас入口效应修正系数：
d l 1 l
0.7
温差修正系数:
对气体被加热时，
Tf t T w
可采用以下实验关联式：
hd 0 n 1/ 3 Nu m C Re Pr m
式中：特征温度为tm= (tw t ) / 2;
特征长度为管外径d0； Re数的特征速度为来流速度 u。 εθ为考虑冲刷角度对平均对流传热系数的影响。
εθ见表6-2：
当θ=90°时， εθ=1；
当θ<90°时， εθ<1 ;
f w
0.14
来考虑温度场对h的影响。
特征温度为流体平均温度 t f （ w 按 壁温 t w 确定），特征长度为管内径，管 子处于均匀壁温。 实验验证范围为： Ref <2200
Prf >0.6
(RefPrfd/l) >10
管内强迫对流传热特点：
① 常处于入口段范围；
螺线管强化了换热。对此有弯管修正系数：
对于气体 对于液体
d R 1 1.77 R
d R 1 10.3 R
3
以上所有方程仅适用于 Pr 0.6 的气体 或液体。 对 Pr 数很小的液态金属，换热规律完 全不同。 f 0.8 0.4 对流换热系数： h 0.023Re f Prf l t R
Re 数中的流速取管束中最小截面的平
均流速；
特征长度为管子外径。 • 实验验证范围：
Pr 0.6 ~ 500。
流体横掠顺排管束
平均表面传热系数计算关联式（ 16排）
•
第二节 自然对流换热及实验关联式
自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度
场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发

式中：定性温度为tm= (tw t ) / 2, 适用于 Re Pr 0.2的情形。
3. 横掠管束换热实验关联式
• 外掠管束在换热器中最为常见。
• 通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、
阻力损失大并难于清洗。
影响管束换热的因素除
Re、 数外，还有：叉排 Pr
或顺排；管间距；管束排数等。
生在靠近换热壁面的薄层之内。 例如：暖气管道的散热、不用风扇强制冷却的电器元件
的散热。
• 自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。 • 大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边 界层不受干扰。
大空间自然对流传热：温度为t∞的静止流体被高温竖壁tw加 热。
波尔豪森分析解与施密特－贝克曼实测结果
f
Re f
u f d0
f
Prf
f
a

f cf f
式中：定性温度为流体平均温度tf ；
Prw按管束的平均壁温确定；
特征长度为管外径d0； Re数中的流速采用整个管束中最窄截 面处的最大流速。 实验验证范围： Re f 2000 ~ 40000。
系数C和指数n、m、k、p的值见下表。
当θ=0°时，即流体纵掠圆管，此时εθ最小 ， 可近似采用纵掠平壁的计算公式；
在相同的条件下，流体冲刷同一根单圆管，
横向冲刷比纵向冲刷时换热系数要大得多。
C及n的值见表6-1；
实验验证范围： t 15.5 ~ 982 ℃ ，tw 21 ~ 1046 ℃。
对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的 对流换热也可采用上式。 注：指数C及n值见下表，表中示出的几何 尺寸 l 是计算 Nu 数及 Re 数时用的特征 长度。
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入 口段的范围（ l / d 0.05 Re Pr ）。可采用齐德
1 3
－泰特公式：
d f Nu f 1.86 Re f Prf l w
1

0.14
式中，用 用
d 3 ( ) l 来考虑入口效应对h的影响；
s2 ′ v0 s1 s1
v0
s1 s1
0
0
a) 顺排
a) 叉排
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数 的影响直到10排以上的管子才能消失。 流体横掠圆管束的实验关联式为
Nu f C Re f Pr f
n
m
Pr f k s1 p ( ) ( ) z Pr w s2
Nuf
hd 0
上述公式对于实验数据一般需要分段整理。
邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出 了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。
0.62 Re Pr Nu 0.3 2/ 3 1/ 4 [1 (0.4 / Pr) ]
1/ 2
1/ 3
Re 1 282000
5/8 4/ 5
过渡流
层流
• 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换 热的准则方程式
• 参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。
• 在
x 方向， Fx g
uv0
，并略去二阶导数。
，从上式可推得
• 由于在薄层外
u u 1 dp 2u u v g 2 x y dx y
自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。
1.
纵掠平壁换热实验关联式 （1）层流强迫对流传热
u x hx 0.332 x a
hxx 0.332 Re x
1/ 2
1 2
1 3
1 局部换 m 1 3 2 热系数： h x 0.332 Re x Pr
第六章 各种对流传热过程
本章要点：1.着重掌握受迫、自然对流换热的基本原理和 基本计算 2. 着重掌握凝结、沸腾换热的基本概念及影响因素 本章难点：受迫、自然对流换热的分析计算 凝结、沸腾换热的分析解
本章主要内容： 第一节 受迫对流换热 第二节 自然对流换热 第三节 蒸汽凝结换热 第四节 液体沸腾换热
u u 2u 改写原方程 u v g x y y 2
x
Nu x
m
Pr1 / 3
平均换 热系数：
Nu m
1 l 1/ 2 0Nuxdx 0.664 Re l Pr1 / 3 m l
hl
式中： Nu x
hx x

努塞尔(Nusselt)数 雷诺(Reynolds)数 普朗特数
Re x
u x


注意：特征尺 度为当地坐标
x
C和m的值
对于排数少于10排的管束，平均表面传热 系数可在上式的基础上乘以管排修正系数 n 。
n
h n h
的值引列在下表。
茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在 很宽的 Pr 数变化范围内更便于使用的公式如下 表所示。 式中：定性温度为进出口流体平均流速；
Prw 按管束的平均壁温确定；
Prf
f
a

f cf f
f c
m2 s
a
式中: 特征温度采用流体平均温度 tf ，
tf
1 t f t f 2


特征长度为管内径；非圆形截面槽道,用当量直径de作 为特征尺度应用到上述准则方程中去， 4A
de P
式中： A为槽道的流动截面积；P 为湿周长。 特征流速 为流体平均温度tf下流动截面的平均流速uf。
l / d 60
（2）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
牛顿冷却公式中的平均温差
q htm
对恒热流条件，可取 (tw - t f ) 作为 m 。 Δt 对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值， 应利用热平衡式：

0.55
当气体被冷却时， εt=1
f 对液体 t w
m
ηw 表示以壁面平均 温度tw作定性温度时 流体的动力粘度。