统计学习题--第四章-集中趋势的量度：平均指标

三、多项选择
1．算术平均数的特点是（
）。
A 受抽样变动影响微小；
B 受极端值影响大；
C 在频数分布图中，标示为曲线最高点所对应的变量值；
D 如遇到开口组时，不经特殊处理往往算不出来；
E 如遇到异距分组时，不经特殊处理往往算不出来。
2．中位数是（
）
A 一种根据位置来确定的总体的代表值；
B 处于任意数列中间位置的那个变量值；
第四章 集中趋势的量度：平均指标
第一节 算术平均数 简单算术平均数·加权算术平均数·算术平均数的性质 第二节 中位数 对于未分组资料·对于分组资料·四分位数与其他分位数·中位
数的性质 第三节 众数 对于未分组资料·对于分组资料·众数的性质 第四节 几何平均数与调和平均数及其他
几何平均数·调和平均数·各种平均数的关系
五、判断题
1．无论分布曲线是正偏还是负偏，中位数都居算术平均数和众数
之间。（ ）
2． 各 标 志 值 平 方 和 的 算 术 平 均 数 是
X2 。 n
（）
6
3． 中 位 数 是 处 于 任 意 数 列 中 间 位 置 的 那 个 数 。 （）
4． N 个 变 量 值 连 乘 积 的 平 方 根 ， 即 为 几 何 平 均 数 。 （）
工日）
30－40 40－50 50－60
2 0
2 5
1 0
1 5
百度文库
C 158.68 （件/工日） 450048005775
4500 150
4800 160
5775 165
D 3 150160165＝158.21（件/工日）
7．关于算术平均数的性质，不正确的描述是（ ）
A 各变量值对算术平均数的偏差和为零；
A 众数 B 算术平均数 C 中位数 D 几何平均数
2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量
级上一般存在如下关系（ D ）
A Mg ≥Mh≥ X C Mh≥Mg ≥ X 3．下面四个平均数中，只有（
B Mh≥ X ≥Mg D X ≥Mg ≥Mh ）是位置平均数。
A 算术平均数 B 中位数 C 调和平均数 D 几何平均
A 超过一半
B 等于一半
C 不到一半
D 视情况而定
10．分组数据中，若各组变量值都增加 2 倍，每组次数都减少一半，
则其中位数的数值将（ ）
A 增加 2 倍
B 不变
C 减少一半
D 无法判断
11．一个右偏的频数分布，一般情况下，下面的（ ）的值最大
A 中位数
B 众数
C 算术平均数
D 几何平均数
12．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数
5． 各 变 量 值 的 算 术 平 均 数 的 倒 数 ， 称 调 和 平 均 数 。 （）
六、计算题
1．若一总体为 2、3、5，求下列各值：
（1）N
（2）X
（3）X2 （5）Xn
（7） X 2 （9） X
（4）X3
（6） X （8） (X 1)2 （10） X 2
2．已知某社区 50 名退休老人的年龄如下：
数
4．从计算方法上看， P1Q1 是（
）。
P1Q1 / K P
A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数
D 几何平均
数
5．由右边的变量数列可知：（ ）
2
A M0 >Md ； B Md >M0 ； C M0 >30 D M d >30
完成生产定
工
额数
人数
10－20
3
20－30
5
6．某车间三个小组，生产同种产
81、 56、 76、 67、 79、 62、 72、 61、 77、 62
60、 73、 65、 58、 70、 60、 59、 69、 58、 68
品，其劳动生产率某月分别为 150，
160， 165（ 件 /工 日 ） ， 产 量 分 别 为
4500，4800，5775（件），则该车间平
均劳动生产率计算式为（ ）
A
150160165 3
158.33 （件/工日）
B （ 件 / 158.53 150450016048001655775 4500＋4800＋5775
量级上一般存在（ ）关系
A Mg ≥Mh≥ X
B Mh≥ X ≥Mg
C Mh≥Mg ≥ X
D X ≥Mg ≥Mh
13．在社会统计学中，（ ）是反映集中趋势最常用、最基本的平
均指标。
A 中位数 B 算术平均数 C 众数 D 几何平均数
4
14．对于钟型分布，当 X ―Mo＞0 时为（ ） A 正偏 B 负偏 C 正态 D 不一定
C 易受极端变量值影响的平均数；
D
在顺序排列的数列中，在
n1 2
位上的那个变量值
E 将总体的变量值均等地分为两部分的那个变量值
3．当遇到分组资料有开口组的情况时，非经特殊处理，下面无法
求出的统计指标有（
）。
A 算术平均数 B 几何平均数 C 中位数 D 众数
E 调和平均数
4．（
）可统称为数值平均数
5
A 算术平均数 B、几何平均数 E 中位数
C 调和平均数 D 众数
5．几何平均数的计算公式有（ ）
A n x1x2 xn
B n aan0
C
x1
2
x
2
xn
2
n1
D f Xf
E pq
6．如果变量值中有一项为零，则不能计算（
）
A 算术平均数 B 几何平均数 C 中位数
E 调和平均数
D 众数
四、名词解释 1．中位数 2．众数 3．调和平均数 4．几何平均数 5．平均指标
极端变量值得影响。
5．调和平均数是根据（ ）来计算的，所以又称为（ 倒数 ）
平均数。
1
6．加权算术平均数是以（
）为权数，加权调和平均数是以
（ 各组标志总量 ）为权数的。
7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标
志值的算术平均数就是（ ）。
二、单项选择
1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ ）。
B 算术平均数受抽样变动影响微小；
C 算术平均数受极端值的影响微小；
D 各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其
它数偏差的平方和。
3
8．N 个变量值连乘积的 N 次方根，即为（ ）
A 几何平均数 B 算术平均数 C 中位数 D 调和平均
数
9．在一个左偏的分布中，小于平均数的数据个数将（ ）
一、填空
1．某班级中男生人数所占比重是 66.7%，则男生和女生的比例关
系是（
）。
2．在频数分布图中，（
）标示为曲线的最高点所对应的变
量值。
3．在频数呈偏态分布时，（
）必居于 X 和 M0 之中。
4．算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（ 数值 ）平均
数，众数、中位数又称为（ 位置 ）平均数，其中（ ）平均数不受